Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pqrr → (¬q ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła r → (¬q ∧ p) jest prawdziwa?

r → (¬q ∧ p)
N =
2.Łatwy
abb → (b ↔ a)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni b → (b ↔ a) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

b → (b ↔ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Średni
tautologiakontradykcjakontyngencja

Czy (c ∨ b) → (c ∧ b) jest tautologią, kontradykcją czy kontyngencją? Kliknij swoją odpowiedź.

(c ∨ b) → (c ∧ b)
  1. 1tautologia
  2. 2kontradykcja
  3. 3kontyngencja
4.Średni
(c ∨ a) → ¬b¬(c ∨ a) → ¬¬b¬¬b → ¬(c ∨ a)¬b ∧ ¬(c ∨ a)

Chcesz udowodnić ¬b → (c ∨ a) przez kontrapozycję. Którą implikację udowadniasz zamiast niej? Kliknij ją.

¬b → (c ∨ a)
  1. 1(c ∨ a) → ¬b
  2. 2¬(c ∨ a) → ¬¬b
  3. 3¬¬b → ¬(c ∨ a)
  4. 4¬b ∧ ¬(c ∨ a)
5.Trudny
∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (F(x) → G(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ G(x))
6.Trudny

Ile z 16 wierszy tablicy prawdy czyni (p → (r ↔ s)) ∨ (p ∧ (¬q → r)) prawdziwym? Nazwij tę liczbę N.

(p → (r ↔ s)) ∨ (p ∧ (¬q → r))
N =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 5
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. kontyngencja
  4. 4. ¬(c ∨ a) → ¬¬b
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. N = 15

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.