Redes de Computadores: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Sub-redes IPv4

Hosts por sub-rede: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Tamanho do bloco: 256 − (mask octet)
Endereço de rede: IP AND máscara
Endereço de broadcast: IP OR (NOT máscara): todos os bits de host a 1
Sub-redes com n bits emprestados: 2ⁿ

Sistemas de numeração

Pesos das posições: binário 2^k, octal 8^k, hexadecimal 16^k
Para decimal: Σ d_k·b^k
A partir de decimal: divida pela base e leia os restos de baixo para cima
Hexadecimal ↔ binário: um dígito hexadecimal = 4 bits
Complemento para dois: inverta os bits e some 1

2Exercícios

1.Sub-redes IPv4Média

A rede 192.168.10.0/24 tem de ser dividida em pelo menos 3 sub-redes iguais. Se pedir emprestados o menor número de bits possível, quantos hosts utilizáveis H tem cada sub-rede?

192.168.10.0/243 subnets

H =

2.Sub-redes IPv4Difícil

Um roteador tem rotas para estas redes: 10.22.226.0/24, 10.22.227.0/24, 10.22.228.0/24, 10.22.229.0/24, 10.22.230.0/24, 10.22.231.0/24. Qual é o maior comprimento de prefixo p de uma única rota sumarizada que cubra todas elas?

10.22.226.0/24 … 10.22.231.0/24

p =

3.Redes de computadoresMédia

Qual host está na mesma sub-rede /16 que 10.1.2.3?

A11.1.2.3
B10.1.200.5
C10.0.2.3
D10.2.2.3

4.Redes de computadoresDifícil

Pelo teorema de Shannon, qual é a capacidade de um canal de 1 MHz com relação sinal-ruído de 255?

A255 Mbit/s
B2 Mbit/s
C8 Mbit/s
D1 Mbit/s

5.Sistemas de numeraçãoMédia

Defina os bits para armazenar −109 em complemento de dois de 8 bits. Lido como um número sem sinal, qual é o valor U do padrão?

N = −1098 bit

U =

6.Sistemas de numeraçãoDifícil

Um sistema tem de dar a cada um de 4983 elementos um código binário próprio, todos com o mesmo comprimento. Qual é o menor número de bits b necessário?

4983

b = bit

3Soluções

1.Sub-redes IPv4

Resposta: H = 62

Sub-redes IPv4: um endereço tem 32 bits. O prefixo /p indica quantos bits iniciais identificam a rede; os restantes 32 − p bits numeram os hosts. Uma sub-rede tem 2³²⁻ᵖ endereços, mas o primeiro (endereço de rede) e o último (broadcast) não podem ser atribuídos a hosts, por isso cabem 2³²⁻ᵖ − 2 hosts. Exceções: um /31 (enlace ponto a ponto, RFC 3021) usa os seus 2 endereços para hosts, e um /32 é um único endereço (um único host ou um loopback).

Bits a pedir emprestados

2² = 4 ≥ 3 → b = 2, /26

Hosts por sub-rede

2⁶ − 2 = 62

Resposta

H = 62

2.Sub-redes IPv4

Resposta: p = 21

Sumarização de rotas: uma rota sumarizada a.b.c.0/p cobre todas as redes cujos primeiros p bits coincidem. Escreva em binário o octeto que difere entre a primeira e a última rede; o número de bits iniciais em comum, mais os bits dos octetos anteriores, é o maior prefixo de sumarização.

Compare os bits

226 = 11100010

231 = 11100111

bits iniciais em comum: 5

Comprimento do prefixo

p = 16 + 5 = 21

Resposta

p = /21

Rota sumarizada: 10.22.224.0/21 (ela também cobre 2 rede(s) que não estão na lista).

3.Redes de computadores

Resposta: B · 10.1.200.5

Porque é esta a resposta

Com /16, os primeiros 16 bits (10,1) são a parte de rede. Apenas 10.1.200.5 os compartilha, então está em 10.1.0.0/16.

Resposta

B · 10.1.200.5

4.Redes de computadores

Resposta: C · 8 Mbit/s

Porque é esta a resposta

C = 10⁶ × log₂(256) = 10⁶ × 8 = 8 Mbit/s. Esse é o limite superior da taxa de dados sem erros em um canal ruidoso.

Resposta

C · 8 Mbit/s

5.Sistemas de numeração

Resposta: U = 147

Definir bits: cada bit vale uma potência de dois (128, 64, …, 1). Um dígito hexadecimal são exatamente quatro bits, e em complemento de dois de 8 bits o bit mais à esquerda vale −128. As operações bit a bit atuam em cada posição de bit separadamente.

Inverter e somar um

109 = 0110 1101

invertido: 1001 0010

+1 → 1001 0011

Ler sem sinal

1001 0011₂ = 256 − 109 = 147

Resposta

U = 147

6.Sistemas de numeração

Resposta: b = 13 bit

Sistemas de numeração posicionais: cada algarismo vale o seu valor vezes uma potência da base. Em binário as posições valem 1, 2, 4, 8, 16, …; em hexadecimal 1, 16, 256, …, com A–F para 10–15. No complemento para dois de 8 bits, o bit da esquerda vale −128 em vez de +128; é assim que se guardam os números negativos.

Potências de dois

2¹² = 4096 < 4983

2¹³ = 8192 ≥ 4983

Resposta

b = 13

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