Sub-redes IPv4
- Hosts por sub-rede
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Tamanho do bloco
- 256 − (mask octet)
- Endereço de rede
- IP AND máscara
- Endereço de broadcast
- IP OR (NOT máscara): todos os bits de host a 1
- Sub-redes com n bits emprestados
- 2n
Redes de Computadores: pacote de revisão
Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.
1Fórmulas e métodos
Sistemas de numeração
- Pesos das posições
- binário 2k, octal 8k, hexadecimal 16k
- Para decimal
- Σ dk·bk
- A partir de decimal
- divida pela base e leia os restos de baixo para cima
- Hexadecimal ↔ binário
- um dígito hexadecimal = 4 bits
- Complemento para dois
- inverta os bits e some 1
2Exercícios
1.Sub-redes IPv4Média
Um departamento precisa de 1087 endereços de host numa única sub-rede. Qual é o prefixo mais longo p (a sub-rede mais pequena) que chega?
1087 hosts
p =
2.Sub-redes IPv4Difícil
Um roteador tem rotas para estas redes: 10.82.8.0/24, 10.82.9.0/24, 10.82.10.0/24, 10.82.11.0/24, 10.82.12.0/24, 10.82.13.0/24, 10.82.14.0/24, 10.82.15.0/24. Qual é o maior comprimento de prefixo p de uma única rota sumarizada que cubra todas elas?
10.82.8.0/24 … 10.82.15.0/24
p =
3.Redes de computadoresMédia
Quantos endereços de host utilizáveis tem uma sub-rede IPv4 /26?
- A126
- B30
- C64
- D62
4.Redes de computadoresDifícil
Após colisões repetidas, as estações Ethernet clássicas escolhem seu tempo de espera em uma faixa que dobra a cada vez. Por quê?
- APara fazer o cabo levar os sinais mais longe
- BPara sincronizar todas as estações em um único relógio
- CPara reduzir a chance de colidir de novo quando muitas estações competem
- DPara dar prioridade no cabo compartilhado à estação com o maior endereço MAC
5.Sistemas de numeraçãoMédia
Defina os bits para armazenar −90 em complemento de dois de 8 bits. Lido como um número sem sinal, qual é o valor U do padrão?
N = −908 bit
U =
6.Sistemas de numeraçãoDifícil
Uma imagem sem compressão tem 640 × 480 píxeis com 24 bits por píxel. Quanta memória M ocupa, em KiB (1 KiB = 1024 bytes)?
640 × 480 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Soluções
1.Sub-redes IPv4
Resposta: p = 21
Sub-redes IPv4: um endereço tem 32 bits. O prefixo /p indica quantos bits iniciais identificam a rede; os restantes 32 − p bits numeram os hosts. Uma sub-rede tem 2³²⁻ᵖ endereços, mas o primeiro (endereço de rede) e o último (broadcast) não podem ser atribuídos a hosts, por isso cabem 2³²⁻ᵖ − 2 hosts. Exceções: um /31 (enlace ponto a ponto, RFC 3021) usa os seus 2 endereços para hosts, e um /32 é um único endereço (um único host ou um loopback).
Bits de host necessários
210 − 2 = 1022 < 1087
211 − 2 = 2046 ≥ 1087 → h = 11
Comprimento do prefixo
p = 32 − 11 = 21
Resposta
p = /21
2.Sub-redes IPv4
Resposta: p = 21
Sumarização de rotas: uma rota sumarizada a.b.c.0/p cobre todas as redes cujos primeiros p bits coincidem. Escreva em binário o octeto que difere entre a primeira e a última rede; o número de bits iniciais em comum, mais os bits dos octetos anteriores, é o maior prefixo de sumarização.
Compare os bits
8 = 00001000
15 = 00001111
bits iniciais em comum: 5
Comprimento do prefixo
p = 16 + 5 = 21
Resposta
p = /21
Rota sumarizada: 10.82.8.0/21
3.Redes de computadores
Resposta: D · 62
Porque é esta a resposta
Uma /26 tem 6 bits de host: 2⁶ = 64 endereços, menos os endereços de rede e de broadcast, dá 62 hosts utilizáveis.
Resposta
D · 62
4.Redes de computadores
Resposta: C · Para reduzir a chance de colidir de novo quando muitas estações competem
Porque é esta a resposta
Cada nova colisão sugere mais disputa, então a faixa aleatória cresce e as estações têm maior probabilidade de escolher slots diferentes. Isso se adapta à carga sem controle central.
Resposta
C · Para reduzir a chance de colidir de novo quando muitas estações competem
5.Sistemas de numeração
Resposta: U = 166
Definir bits: cada bit vale uma potência de dois (128, 64, …, 1). Um dígito hexadecimal são exatamente quatro bits, e em complemento de dois de 8 bits o bit mais à esquerda vale −128. As operações bit a bit atuam em cada posição de bit separadamente.
Inverter e somar um
90 = 0101 1010
invertido: 1010 0101
+1 → 1010 0110
Ler sem sinal
1010 0110₂ = 256 − 90 = 166
Resposta
U = 166
6.Sistemas de numeração
Resposta: M = 900 KiB
Sistemas de numeração posicionais: cada algarismo vale o seu valor vezes uma potência da base. Em binário as posições valem 1, 2, 4, 8, 16, …; em hexadecimal 1, 16, 256, …, com A–F para 10–15. No complemento para dois de 8 bits, o bit da esquerda vale −128 em vez de +128; é assim que se guardam os números negativos.
Bits e bytes
640·480·24 = 7372800 bit = 921600 B
Converter para KiB
921600/1024 = 900 KiB
Resposta
M = 900 KiB
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