Redes de Computadores: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Sub-redes IPv4

Hosts por sub-rede: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Tamanho do bloco: 256 − (mask octet)
Endereço de rede: IP AND máscara
Endereço de broadcast: IP OR (NOT máscara): todos os bits de host a 1
Sub-redes com n bits emprestados: 2ⁿ

Sistemas de numeração

Pesos das posições: binário 2^k, octal 8^k, hexadecimal 16^k
Para decimal: Σ d_k·b^k
A partir de decimal: divida pela base e leia os restos de baixo para cima
Hexadecimal ↔ binário: um dígito hexadecimal = 4 bits
Complemento para dois: inverta os bits e some 1

2Exercícios

1.Sub-redes IPv4Média

Um departamento precisa de 1649 endereços de host numa única sub-rede. Qual é o prefixo mais longo p (a sub-rede mais pequena) que chega?

1649 hosts

p =

2.Sub-redes IPv4Difícil

Um roteador tem rotas para estas redes: 10.239.232.0/24, 10.239.233.0/24, 10.239.234.0/24. Qual é o maior comprimento de prefixo p de uma única rota sumarizada que cubra todas elas?

10.239.232.0/24 … 10.239.234.0/24

p =

3.Redes de computadoresMédia

Por que o Wi-Fi usa prevenção de colisões (CSMA/CA) em vez de detecção de colisões?

AA detecção de colisões só funciona em cabos de fibra, não em canais de rádio sem fio compartilhados
BUma estação sem fio não consegue detectar colisões de forma confiável enquanto transmite
COs sinais de rádio nunca colidem
DO Wi-Fi só permite um dispositivo por rede

4.Redes de computadoresDifícil

Qual destes endereços é um endereço IPv4 público (não privado pela RFC 1918)?

A192.168.255.1
B172.31.0.1
C172.32.0.1
D10.255.0.1

5.Sistemas de numeraçãoMédia

Defina os bits para armazenar −52 em complemento de dois de 8 bits. Lido como um número sem sinal, qual é o valor U do padrão?

N = −528 bit

U =

6.Sistemas de numeraçãoDifícil

Um sistema tem de dar a cada um de 4419 elementos um código binário próprio, todos com o mesmo comprimento. Qual é o menor número de bits b necessário?

4419

b = bit

3Soluções

1.Sub-redes IPv4

Resposta: p = 21

Sub-redes IPv4: um endereço tem 32 bits. O prefixo /p indica quantos bits iniciais identificam a rede; os restantes 32 − p bits numeram os hosts. Uma sub-rede tem 2³²⁻ᵖ endereços, mas o primeiro (endereço de rede) e o último (broadcast) não podem ser atribuídos a hosts, por isso cabem 2³²⁻ᵖ − 2 hosts. Exceções: um /31 (enlace ponto a ponto, RFC 3021) usa os seus 2 endereços para hosts, e um /32 é um único endereço (um único host ou um loopback).

Bits de host necessários

2¹⁰ − 2 = 1022 < 1649

2¹¹ − 2 = 2046 ≥ 1649 → h = 11

Comprimento do prefixo

p = 32 − 11 = 21

Resposta

p = /21

2.Sub-redes IPv4

Resposta: p = 22

Sumarização de rotas: uma rota sumarizada a.b.c.0/p cobre todas as redes cujos primeiros p bits coincidem. Escreva em binário o octeto que difere entre a primeira e a última rede; o número de bits iniciais em comum, mais os bits dos octetos anteriores, é o maior prefixo de sumarização.

Compare os bits

232 = 11101000

234 = 11101010

bits iniciais em comum: 6

Comprimento do prefixo

p = 16 + 6 = 22

Resposta

p = /22

Rota sumarizada: 10.239.232.0/22 (ela também cobre 1 rede(s) que não estão na lista).

3.Redes de computadores

Resposta: B · Uma estação sem fio não consegue detectar colisões de forma confiável enquanto transmite

Porque é esta a resposta

Um transmissor de rádio não consegue ouvir outros sinais fracos enquanto transmite, e algumas estações ficam ocultas umas das outras. Por isso o 802,11 espera tempos aleatórios de backoff e usa confirmações.

Resposta

B · Uma estação sem fio não consegue detectar colisões de forma confiável enquanto transmite

4.Redes de computadores

Resposta: C · 172.32.0.1

Porque é esta a resposta

172.16.0.0/12 vai de 172.16.0.0 a 172.31.255.255, então 172.32.0.1 fica fora dela. Os outros três estão em faixas privadas.

Resposta

C · 172.32.0.1

5.Sistemas de numeração

Resposta: U = 204

Definir bits: cada bit vale uma potência de dois (128, 64, …, 1). Um dígito hexadecimal são exatamente quatro bits, e em complemento de dois de 8 bits o bit mais à esquerda vale −128. As operações bit a bit atuam em cada posição de bit separadamente.

Inverter e somar um

52 = 0011 0100

invertido: 1100 1011

+1 → 1100 1100

Ler sem sinal

1100 1100₂ = 256 − 52 = 204

Resposta

U = 204

6.Sistemas de numeração

Resposta: b = 13 bit

Sistemas de numeração posicionais: cada algarismo vale o seu valor vezes uma potência da base. Em binário as posições valem 1, 2, 4, 8, 16, …; em hexadecimal 1, 16, 256, …, com A–F para 10–15. No complemento para dois de 8 bits, o bit da esquerda vale −128 em vez de +128; é assim que se guardam os números negativos.

Potências de dois

2¹² = 4096 < 4419

2¹³ = 8192 ≥ 4419

Resposta

b = 13

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