Redes de Computadores: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Sub-redes IPv4

Hosts por sub-rede
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Tamanho do bloco
256 − (mask octet)
Endereço de rede
IP AND máscara
Endereço de broadcast
IP OR (NOT máscara): todos os bits de host a 1
Sub-redes com n bits emprestados
2n

Sistemas de numeração

Pesos das posições
binário 2k, octal 8k, hexadecimal 16k
Para decimal
Σ dk·bk
A partir de decimal
divida pela base e leia os restos de baixo para cima
Hexadecimal ↔ binário
um dígito hexadecimal = 4 bits
Complemento para dois
inverta os bits e some 1

2Exercícios

1.Sub-redes IPv4Média
/24 → /2711111111111111111111111111100000bits de redebits de host

A rede 10.58.102.0/24 é dividida em sub-redes iguais com prefixo /27. Quantas sub-redes N existem?

10.58.102.0/24/27
N =
2.Sub-redes IPv4Difícil
último octeto = 30012806403211618141201redehost

Um host tem o endereço 10.20.127.30/30. Qual é o quarto octeto x do seu endereço de rede?

10.20.127.30/30
x =
3.Redes de computadoresMédia

Quantos endereços de host utilizáveis tem uma sub-rede IPv4 /26?

  1. A64
  2. B126
  3. C30
  4. D62
4.Redes de computadoresDifícil

Pela fórmula de Nyquist, qual é a taxa de bits máxima de um canal sem ruído de 3 kHz que usa 4 níveis de sinal?

  1. A3 kbit/s
  2. B6 kbit/s
  3. C12 kbit/s
  4. D24 kbit/s
5.Sistemas de numeraçãoMédia
pesos em complemento para dois1−12816403201618140211

O padrão de 8 bits 1100 1101 guarda um inteiro com sinal em complemento para dois. Qual é o seu valor N em decimal?

1100 11018 bit
N =
6.Sistemas de numeraçãoDifícil
3145 códigos, b = ? bits?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Um sistema tem de dar a cada um de 3145 elementos um código binário próprio, todos com o mesmo comprimento. Qual é o menor número de bits b necessário?

3145
b = bit

3Soluções

1.Sub-redes IPv4

Resposta: N = 8

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Bits emprestados

27 − 24 = 3

Número de sub-redes

N = 23 = 8

Resposta

N = 8

Cada sub-rede /27 tem 25 − 2 = 30 hosts utilizáveis.

2.Sub-redes IPv4

Resposta: x = 28

Sub-redes IPv4: um endereço tem 32 bits. O prefixo /p indica quantos bits iniciais identificam a rede; os restantes 32 − p bits numeram os hosts. Uma sub-rede tem 2³²⁻ᵖ endereços, mas o primeiro (endereço de rede) e o último (broadcast) não podem ser atribuídos a hosts, por isso cabem 2³²⁻ᵖ − 2 hosts. Exceções: um /31 (enlace ponto a ponto, RFC 3021) usa os seus 2 endereços para hosts, e um /32 é um único endereço (um único host ou um loopback).

Tamanho do bloco

22 = 4

Sub-rede deste host

rede: ⌊30/4⌋·4 = 28
broadcast: 28 + 4 − 1 = 31
hosts utilizáveis: 29 … 30

Resposta

x = 28
3.Redes de computadores

Resposta: D · 62

Porque é esta a resposta

Uma /26 tem 6 bits de host: 2⁶ = 64 endereços, menos os endereços de rede e de broadcast, dá 62 hosts utilizáveis.

Resposta

D · 62
4.Redes de computadores

Resposta: C · 12 kbit/s

Porque é esta a resposta

2 × 3000 × log₂ 4 = 2 × 3000 × 2 = 12,000 bit/s. Mais níveis aumentam a taxa, mas o ruído limita quantos podem ser distinguidos.

Resposta

C · 12 kbit/s
5.Sistemas de numeração

Resposta: N = −51

Sistemas de numeração posicionais: cada algarismo vale o seu valor vezes uma potência da base. Em binário as posições valem 1, 2, 4, 8, 16, …; em hexadecimal 1, 16, 256, …, com A–F para 10–15. No complemento para dois de 8 bits, o bit da esquerda vale −128 em vez de +128; é assim que se guardam os números negativos.

Somar os pesos

Os restantes bits mantêm os seus valores positivos normais.

−128 + 64 + 8 + 4 + 1 = −51

Resposta

N = −51
6.Sistemas de numeração

Resposta: b = 12 bit

Sistemas de numeração posicionais: cada algarismo vale o seu valor vezes uma potência da base. Em binário as posições valem 1, 2, 4, 8, 16, …; em hexadecimal 1, 16, 256, …, com A–F para 10–15. No complemento para dois de 8 bits, o bit da esquerda vale −128 em vez de +128; é assim que se guardam os números negativos.

Potências de dois

211 = 2048 < 3145
212 = 4096 ≥ 3145

Resposta

b = 12

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