Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.
O padrão de 8 bits 0111 1100 guarda um inteiro com sinal em complemento para dois. Qual é o seu valor N em decimal?
Um sistema tem de dar a cada um de 3254 elementos um código binário próprio, todos com o mesmo comprimento. Qual é o menor número de bits b necessário?
Um multiplexador 4-para-1 tem as entradas de seleção S₁ = A e S₀ = B, e as entradas de dados ligadas a I₀ = 1, I₁ = C, I₂ = C, I₃ = C. Para quantas das 8 combinações de A, B e C a saída vale F = 1? Encontre N.
Um flip-flop T acionado na borda de subida começa com Q = 0 e recebe as entradas mostradas. Clique na primeira borda do clock em que Q passa de 1 de volta para 0.
Um ADC de 12 bits com faixa de entrada de 0 a 10 V trunca: seu código de saída é ⌊Vin/LSB⌋ com 1 LSB = VFSR/2ᴺ. Encontre o código de saída decimal D para uma entrada de 8,337 V.
Uma medição de áudio exige uma relação sinal-ruído de quantização ideal de pelo menos 85 dB para uma senoide de fundo de escala. Encontre o menor número de bits N do ADC.
Resposta: N = 124
Sistemas de numeração posicionais: cada algarismo vale o seu valor vezes uma potência da base. Em binário as posições valem 1, 2, 4, 8, 16, …; em hexadecimal 1, 16, 256, …, com A–F para 10–15. No complemento para dois de 8 bits, o bit da esquerda vale −128 em vez de +128; é assim que se guardam os números negativos.
Os restantes bits mantêm os seus valores positivos normais.
Resposta: b = 12 bit
Sistemas de numeração posicionais: cada algarismo vale o seu valor vezes uma potência da base. Em binário as posições valem 1, 2, 4, 8, 16, …; em hexadecimal 1, 16, 256, …, com A–F para 10–15. No complemento para dois de 8 bits, o bit da esquerda vale −128 em vez de +128; é assim que se guardam os números negativos.
Resposta: N = 5
Multiplexador: um multiplexador 2ⁿ-para-1 leva uma de suas entradas de dados à saída; as linhas de seleção, lidas como um número binário, escolhem qual. Para um MUX 4-para-1 com seleções S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Ligar as entradas de dados a 0, 1, C ou C′ faz o MUX produzir qualquer função de A, B e C, o que é uma maneira comum de construir lógica com um único chip.
Resposta: borda do clock 3
Flip-flops e contadores: um flip-flop muda apenas na borda ativa do clock. D copia a sua entrada (Q⁺ = D); T inverte quando T = 1; JK mantém para 00, zera para 01, seta para 10 e inverte para 11. Um contador binário de n bits tem 2ⁿ estados e conta módulo 2ⁿ; um contador módulo N conta 0, 1, …, N − 1 e volta a 0, e precisa de flip-flops em número igual ao menor n com 2ⁿ ≥ N. Cada estágio de um contador assíncrono (ripple) divide a frequência por dois, de modo que a última saída de um contador módulo N funciona a fclk/N. Um contador Johnson de n flip-flops tem 2n estados, um contador em anel n.
Um flip-flop T inverte em cada borda de subida com T = 1 e mantém com T = 0.
Resposta: D = 3414
Resolução do ADC: um conversor de N bits divide sua faixa de fundo de escala VFSR em 2ᴺ códigos, de 0 a 2ᴺ − 1. Um passo é 1 LSB = VFSR/2ᴺ: a menor variação que o conversor consegue mostrar. Um ADC com truncamento dá o código ⌊Vin/LSB⌋; um ADC com arredondamento nunca fica a mais de ½ LSB do valor verdadeiro, seu erro de quantização. Cada bit a mais reduz o LSB à metade e acrescenta cerca de 6 dB à relação sinal-ruído de quantização ideal SQNR = 6,02·N + 1,76 dB para uma senoide de fundo de escala. Para alcançar uma resolução r em uma faixa, escolha o menor N com 2ᴺ ≥ faixa/r.
Em binário, isso é 110101010110.
Resposta: N = 14
Resolução do ADC: um conversor de N bits divide sua faixa de fundo de escala VFSR em 2ᴺ códigos, de 0 a 2ᴺ − 1. Um passo é 1 LSB = VFSR/2ᴺ: a menor variação que o conversor consegue mostrar. Um ADC com truncamento dá o código ⌊Vin/LSB⌋; um ADC com arredondamento nunca fica a mais de ½ LSB do valor verdadeiro, seu erro de quantização. Cada bit a mais reduz o LSB à metade e acrescenta cerca de 6 dB à relação sinal-ruído de quantização ideal SQNR = 6,02·N + 1,76 dB para uma senoide de fundo de escala. Para alcançar uma resolução r em uma faixa, escolha o menor N com 2ᴺ ≥ faixa/r.
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