Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.
Defina os bits para armazenar −28 em complemento de dois de 8 bits. Lido como um número sem sinal, qual é o valor U do padrão?
Defina os bits com o resultado de 8 bits de 0101 0011 OR 1011 1111. Qual é o valor R do resultado em decimal?
Use o mapa de Karnaugh para encontrar a forma mínima em soma de produtos (SOP) de F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 14). Quantos literais L ela contém no total (uma variável com apóstrofo conta como um literal)?
Para F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 8, 10, 12, 14, 15) + d(5, 11), em que d marca as condições irrelevantes (don’t-care), encontre o número N de implicantes primos essenciais.
Um gravador amostra 4 canais a 50 kHz cada, com um ADC de 14 bits. Cada amostra é armazenada em bytes inteiros. Encontre a memória M necessária para uma gravação de 1 min, em MB (1 MB = 10⁶ bytes).
Um sensor de temperatura fornece 1 mV/°C (0 V a 0 °C). Seu sinal é amplificado 4 vezes e entra em um ADC de 8 bits com faixa de 0 a 2,5 V (1 LSB = VFSR/2ᴺ). Encontre a variação de temperatura ΔTLSB que corresponde a um LSB.
Resposta: U = 228
Definir bits: cada bit vale uma potência de dois (128, 64, …, 1). Um dígito hexadecimal são exatamente quatro bits, e em complemento de dois de 8 bits o bit mais à esquerda vale −128. As operações bit a bit atuam em cada posição de bit separadamente.
Resposta: R = 255
Definir bits: cada bit vale uma potência de dois (128, 64, …, 1). Um dígito hexadecimal são exatamente quatro bits, e em complemento de dois de 8 bits o bit mais à esquerda vale −128. As operações bit a bit atuam em cada posição de bit separadamente.
OR dá 1 onde pelo menos um bit é 1.
Resposta: L = 13
Mapas de Karnaugh: as células são ordenadas em código Gray (00, 01, 11, 10), de modo que células vizinhas, inclusive as que ficam nas bordas opostas, diferem em exatamente uma variável. Agrupe os 1s em retângulos de 1, 2, 4, 8 ou 16 células, o maior possível e o menor número possível, até que todo 1 esteja coberto. Cada grupo é um termo produto: as variáveis que permanecem constantes dentro dele. Um grupo de 2ᵏ células perde k variáveis. As condições irrelevantes (X) podem ser usadas para aumentar grupos, mas nunca precisam ser cobertas. Agrupar os 0s dá a forma POS mínima.
Todo grupo é um retângulo de 2ᵏ células; as células das bordas são vizinhas das células da borda oposta.
Existe outro agrupamento do mesmo tamanho; ele tem o mesmo número de termos e de literais.
Resposta: N = 4
Mapas de Karnaugh: as células são ordenadas em código Gray (00, 01, 11, 10), de modo que células vizinhas, inclusive as que ficam nas bordas opostas, diferem em exatamente uma variável. Agrupe os 1s em retângulos de 1, 2, 4, 8 ou 16 células, o maior possível e o menor número possível, até que todo 1 esteja coberto. Cada grupo é um termo produto: as variáveis que permanecem constantes dentro dele. Um grupo de 2ᵏ células perde k variáveis. As condições irrelevantes (X) podem ser usadas para aumentar grupos, mas nunca precisam ser cobertas. Agrupar os 0s dá a forma POS mínima.
Os maiores grupos que podem ser formados com 1s e Xs.
Resposta: M = 24 MB
Taxas de dados: cada canal fornece fs amostras por segundo de N bits, então a taxa bruta é canais × fs × N bit/s. Na memória, uma amostra ocupa bytes inteiros (uma amostra de 12 bits é armazenada em 2 bytes), então a memória para uma gravação é canais × fs × bytes por amostra × tempo. Um ADC multiplexado converte os canais um após o outro: cada conversão (com o tempo de estabilização) leva t, então uma rodada de n canais leva n·t e cada canal é amostrado a 1/(n·t).
Resposta: ΔTLSB = 2,441 °C
Resolução do ADC: um conversor de N bits divide sua faixa de fundo de escala VFSR em 2ᴺ códigos, de 0 a 2ᴺ − 1. Um passo é 1 LSB = VFSR/2ᴺ: a menor variação que o conversor consegue mostrar. Um ADC com truncamento dá o código ⌊Vin/LSB⌋; um ADC com arredondamento nunca fica a mais de ½ LSB do valor verdadeiro, seu erro de quantização. Cada bit a mais reduz o LSB à metade e acrescenta cerca de 6 dB à relação sinal-ruído de quantização ideal SQNR = 6,02·N + 1,76 dB para uma senoide de fundo de escala. Para alcançar uma resolução r em uma faixa, escolha o menor N com 2ᴺ ≥ faixa/r.
O ADC atinge o fundo de escala a 625 °C.
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