Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.
Defina os bits para armazenar −6 em complemento de dois de 8 bits. Lido como um número sem sinal, qual é o valor U do padrão?
Defina os bits com o resultado de 8 bits de 0110 1000 AND 0010 0100. Qual é o valor R do resultado em decimal?
Simplifique F = ABC + A′B + AB + B′C′ até a sua forma mínima em soma de produtos. Quantos literais L a expressão simplificada contém?
Para F(A, B, C, D) = Σm(4, 6, 7, 8, 9, 11, 15) + d(0, 1, 10, 14), em que d marca as condições irrelevantes (don’t-care), encontre o número N de implicantes primos essenciais.
Uma onda senoidal de 800 Hz é amostrada a 1 kHz sem filtro antialiasing. Em que frequência fa ela aparece nas amostras? Dê em Hz.
Um sensor de temperatura fornece 10 mV/°C (0 V a 0 °C). Seu sinal é amplificado 2 vezes e entra em um ADC de 12 bits com faixa de 0 a 5 V (1 LSB = VFSR/2ᴺ). Encontre a variação de temperatura ΔTLSB que corresponde a um LSB.
Resposta: U = 250
Definir bits: cada bit vale uma potência de dois (128, 64, …, 1). Um dígito hexadecimal são exatamente quatro bits, e em complemento de dois de 8 bits o bit mais à esquerda vale −128. As operações bit a bit atuam em cada posição de bit separadamente.
Resposta: R = 32
Definir bits: cada bit vale uma potência de dois (128, 64, …, 1). Um dígito hexadecimal são exatamente quatro bits, e em complemento de dois de 8 bits o bit mais à esquerda vale −128. As operações bit a bit atuam em cada posição de bit separadamente.
AND dá 1 apenas onde os dois bits são 1.
Resposta: L = 2
Álgebra booleana: as regras que simplificam expressões são X + X′ = 1 e X·X′ = 0, X + X = X, a absorção X + X·Y = X, a regra de combinação X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y e o teorema do consenso XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. As leis de De Morgan transformam (X·Y)′ em X′ + Y′ e (X + Y)′ em X′·Y′. Um mapa de Karnaugh aplica essas regras graficamente: cada grupo de duas células vizinhas é um uso de XY + XY′ = X.
Resposta: N = 1
Mapas de Karnaugh: as células são ordenadas em código Gray (00, 01, 11, 10), de modo que células vizinhas, inclusive as que ficam nas bordas opostas, diferem em exatamente uma variável. Agrupe os 1s em retângulos de 1, 2, 4, 8 ou 16 células, o maior possível e o menor número possível, até que todo 1 esteja coberto. Cada grupo é um termo produto: as variáveis que permanecem constantes dentro dele. Um grupo de 2ᵏ células perde k variáveis. As condições irrelevantes (X) podem ser usadas para aumentar grupos, mas nunca precisam ser cobertas. Agrupar os 0s dá a forma POS mínima.
Os maiores grupos que podem ser formados com 1s e Xs.
Resposta: fa = 200 Hz
Amostragem: um ADC mede o sinal fs vezes por segundo. Pelo teorema de Nyquist–Shannon, uma frequência f só é capturada corretamente enquanto f < fs/2, a frequência de Nyquist (de dobramento), de modo que a taxa de amostragem deve superar o dobro da maior frequência do sinal. Uma frequência mais alta não se perde: ela aparece como um alias em fa = |f − k·fs|, com o número inteiro k que leva o resultado para entre 0 e fs/2. As amostras não distinguem as duas, então um filtro analógico antialiasing deve remover tudo acima de fs/2 antes do ADC.
A curva tracejada na figura é o alias: ela passa exatamente pelas mesmas amostras.
Resposta: ΔTLSB = 0,06104 °C
Resolução do ADC: um conversor de N bits divide sua faixa de fundo de escala VFSR em 2ᴺ códigos, de 0 a 2ᴺ − 1. Um passo é 1 LSB = VFSR/2ᴺ: a menor variação que o conversor consegue mostrar. Um ADC com truncamento dá o código ⌊Vin/LSB⌋; um ADC com arredondamento nunca fica a mais de ½ LSB do valor verdadeiro, seu erro de quantização. Cada bit a mais reduz o LSB à metade e acrescenta cerca de 6 dB à relação sinal-ruído de quantização ideal SQNR = 6,02·N + 1,76 dB para uma senoide de fundo de escala. Para alcançar uma resolução r em uma faixa, escolha o menor N com 2ᴺ ≥ faixa/r.
O ADC atinge o fundo de escala a 250 °C.
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