Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.
Um regulador Zener de 5,1 V é alimentado com 20 V por 680 Ω e fornece energia a uma carga de 2200 Ω. Encontre a corrente do Zener IZ.
Um regulador Zener de 5,1 V tem um resistor em série de 270 Ω. A entrada pode subir a 22 V, e a carga pode ser desconectada. Encontre a maior potência PZ,max que o Zener deve dissipar.
O amplificador operacional é ideal e alimentado com ±15 V. Encontre a tensão de saída Vout.
Dois estágios com amplificador operacional ideal estão ligados em cascata: um amplificador inversor (R1, Rf1) seguido de um amplificador não inversor (R2 para o terra, Rf2 na realimentação). Os dois são alimentados com ±15 V. Encontre o ganho de tensão total Av = Vout/Vin.
O indutor não conduz corrente antes de a chave fechar em t = 0. Encontre a corrente i em t = 1 ms.
A chave em paralelo com R2 está fechada há muito tempo, então a corrente do indutor é constante. Em t = 0 a chave abre. Encontre a corrente do indutor i em t = 5 ms.
Encontre a resistência equivalente Req vista pela fonte V1.
Encontre a resistência equivalente Req vista pela fonte V1.
Um conversor boost ideal converte 24 V em 60 V para uma carga de 12 Ω. Encontre a corrente média no indutor IL.
Um conversor buck ideal converte 12 V em 4,8 V para uma carga de 10 Ω a 25 kHz. Encontre a menor indutância Lcrit para condução contínua.
Um galvanômetro com resistência de 200 Ω é ligado entre a e b da ponte mostrada (Vs = 9 V). Encontre a corrente do galvanômetro Ig de a para b, em µA.
Um extensômetro de 120 Ω com fator 2,05 está colado a uma barra de aço. Sob carga sua resistência aumenta 0,0615 Ω. Encontre a deformação ε em microdeformação (µε).
Use o mapa de Karnaugh para encontrar a forma mínima em soma de produtos (SOP) de F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 4, 5, 6, 10, 14). Quantos termos produto N ela tem?
Encontre a forma SOP mínima de F(A, B, C, D) = Σm(3, 8, 9, 10, 12, 15) + d(0, 6, 11, 14), em que d marca as condições irrelevantes (don’t-care). Quantos termos produto N ela tem?
Resposta: IZ = 19,59 mA
Regulador Zener: um diodo Zener polarizado reversamente mantém sua tensão VZ enquanto sua corrente permanece acima de um mínimo IZ,min. O resistor em série R assume a diferença entre a entrada e a saída: IR = (Vin − VZ)/R. Essa corrente se divide entre a carga, IL = VZ/RL, e o Zener: IZ = IR − IL. Projete para os piores casos: a menor entrada com a maior carga ainda deve deixar IZ,min, e a maior entrada sem carga dá a maior potência no Zener PZ = VZ·IZ.
Resposta: PZ,max = 319,2 mW
Regulador Zener: um diodo Zener polarizado reversamente mantém sua tensão VZ enquanto sua corrente permanece acima de um mínimo IZ,min. O resistor em série R assume a diferença entre a entrada e a saída: IR = (Vin − VZ)/R. Essa corrente se divide entre a carga, IL = VZ/RL, e o Zener: IZ = IR − IL. Projete para os piores casos: a menor entrada com a maior carga ainda deve deixar IZ,min, e a maior entrada sem carga dá a maior potência no Zener PZ = VZ·IZ.
Resposta: Vout = −1,939 V
Regras do amplificador operacional ideal: com realimentação negativa, o amplificador ajusta sua saída para que as duas entradas fiquem na mesma tensão (V₋ = V₊), e nenhuma corrente entra em qualquer entrada. Escrever a LKC na entrada inversora com esses dois fatos dá a saída.
V₋ = V₊, e a corrente em R₁ também passa por Rf.
Resposta: Av = −3,45
Regras do amplificador operacional ideal: com realimentação negativa, o amplificador ajusta sua saída para que as duas entradas fiquem na mesma tensão (V₋ = V₊), e nenhuma corrente entra em qualquer entrada. Escrever a LKC na entrada inversora com esses dois fatos dá a saída.
Resposta: i = 0,04621 A
Transitórios de primeira ordem: em um circuito com um capacitor ou um indutor, toda tensão e corrente vai exponencialmente do valor inicial ao valor final: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, com τ = RC ou τ = L/R. Depois de cerca de 5τ o circuito se estabiliza.
Muito depois de a chave fechar, o indutor se comporta como um curto, então a corrente final depende só de R.
Resposta: i = 0,4652 A
Transitórios de primeira ordem: em um circuito com um capacitor ou um indutor, toda tensão e corrente vai exponencialmente do valor inicial ao valor final: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, com τ = RC ou τ = L/R. Depois de cerca de 5τ o circuito se estabiliza.
Antes de t = 0 a chave fechada desvia R₂; depois R₁ e R₂ estão os dois na malha.
Resposta: Req = 14,3 Ω
Resistores em série e em paralelo: em série a mesma corrente passa por cada resistor e R = R₁ + R₂ + …. Em paralelo cada resistor tem a mesma tensão e 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Uma rede em escada é reduzida um par por vez até restar uma única resistência equivalente.
Comece pela extremidade mais distante da fonte e volte em direção a ela. Resistores com a mesma corrente estão em série; resistores entre os mesmos dois nós estão em paralelo.
Resposta: Req = 29,45 Ω
Resistores em série e em paralelo: em série a mesma corrente passa por cada resistor e R = R₁ + R₂ + …. Em paralelo cada resistor tem a mesma tensão e 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Uma rede em escada é reduzida um par por vez até restar uma única resistência equivalente.
Comece pela extremidade mais distante da fonte e volte em direção a ela. Resistores com a mesma corrente estão em série; resistores entre os mesmos dois nós estão em paralelo.
Resposta: IL = 12,5 A
Conversores CC-CC: uma chave S conduz durante a fração D de cada período T = 1/f. Em regime permanente a tensão média no indutor é zero (equilíbrio volt-segundo), o que dá as relações de conversão ideais em condução contínua: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost inversor |Vo| = Vin·D/(1 − D). Um conversor ideal conserva a potência: Vin·Iin = Vo·Io. Enquanto S conduz, a corrente no indutor sobe ΔIL = VL·D·T/L, com VL = Vin − Vo no buck e Vin no boost e no buck-boost. A ondulação da saída é ΔVo = ΔIL/(8fC) no buck e Io·D/(fC) no boost e no buck-boost. A corrente no indutor apenas toca o zero (o limite da CCM) quando a corrente média no indutor é igual a ΔIL/2.
Resposta: Lcrit = 120 µH
Conversores CC-CC: uma chave S conduz durante a fração D de cada período T = 1/f. Em regime permanente a tensão média no indutor é zero (equilíbrio volt-segundo), o que dá as relações de conversão ideais em condução contínua: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost inversor |Vo| = Vin·D/(1 − D). Um conversor ideal conserva a potência: Vin·Iin = Vo·Io. Enquanto S conduz, a corrente no indutor sobe ΔIL = VL·D·T/L, com VL = Vin − Vo no buck e Vin no boost e no buck-boost. A ondulação da saída é ΔVo = ΔIL/(8fC) no buck e Io·D/(fC) no boost e no buck-boost. A corrente no indutor apenas toca o zero (o limite da CCM) quando a corrente média no indutor é igual a ΔIL/2.
Iguale a corrente média no indutor à metade da ondulação de corrente e resolva para L.
Resposta: Ig = −4393 µA
Ponte de Wheatstone: dois divisores de tensão compartilham uma mesma alimentação Vs. O divisor da esquerda R1–R2 dá Va = Vs·R2/(R1 + R2) e o divisor da direita R3–R4 dá Vb = Vs·R4/(R3 + R4); a saída é Vab = Va − Vb. A ponte está equilibrada (Vab = 0, sem corrente no medidor) quando R1/R2 = R3/R4, isto é, R1·R4 = R2·R3. Vista da saída, a ponte é uma fonte de Thévenin com Rth = R1∥R2 + R3∥R4.
Resposta: ε = 250 µε
Extensômetros: um extensômetro altera sua resistência com a deformação: ΔR/R = GF·ε, onde o fator do extensômetro GF é cerca de 2 para folha metálica. Em uma ponte com todos os braços iguais a R, um extensômetro ativo (um quarto de ponte) dá Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dois extensômetros ativos com deformações opostas em braços adjacentes (meia ponte) dão Vs·GF·ε/2, e quatro (ponte completa) dão Vs·GF·ε. A tensão mecânica segue da lei de Hooke, σ = E·ε. As células de carga indicam sua sensibilidade em mV/V: a saída a plena carga por volt de excitação.
Resposta: N = 3
Mapas de Karnaugh: as células são ordenadas em código Gray (00, 01, 11, 10), de modo que células vizinhas, inclusive as que ficam nas bordas opostas, diferem em exatamente uma variável. Agrupe os 1s em retângulos de 1, 2, 4, 8 ou 16 células, o maior possível e o menor número possível, até que todo 1 esteja coberto. Cada grupo é um termo produto: as variáveis que permanecem constantes dentro dele. Um grupo de 2ᵏ células perde k variáveis. As condições irrelevantes (X) podem ser usadas para aumentar grupos, mas nunca precisam ser cobertas. Agrupar os 0s dá a forma POS mínima.
Todo grupo é um retângulo de 2ᵏ células; as células das bordas são vizinhas das células da borda oposta.
Existe outro agrupamento do mesmo tamanho; ele tem o mesmo número de termos e de literais.
Resposta: N = 4
Mapas de Karnaugh: as células são ordenadas em código Gray (00, 01, 11, 10), de modo que células vizinhas, inclusive as que ficam nas bordas opostas, diferem em exatamente uma variável. Agrupe os 1s em retângulos de 1, 2, 4, 8 ou 16 células, o maior possível e o menor número possível, até que todo 1 esteja coberto. Cada grupo é um termo produto: as variáveis que permanecem constantes dentro dele. Um grupo de 2ᵏ células perde k variáveis. As condições irrelevantes (X) podem ser usadas para aumentar grupos, mas nunca precisam ser cobertas. Agrupar os 0s dá a forma POS mínima.
Os maiores grupos que podem ser formados com 1s e Xs.
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