Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.
Um regulador Zener de 9,1 V é alimentado com 12 V por 100 Ω e fornece energia a uma carga de 470 Ω. Encontre a corrente do Zener IZ.
Um regulador Zener de 5,1 V tem um resistor em série de 470 Ω. A entrada pode subir a 22 V, e a carga pode ser desconectada. Encontre a maior potência PZ,max que o Zener deve dissipar.
O amplificador operacional é ideal e alimentado com ±15 V. Encontre a tensão de saída Vout.
O amplificador somador usa um amplificador operacional ideal alimentado com ±15 V. Encontre a corrente If no resistor de realimentação, fluindo em direção à saída.
O indutor não conduz corrente antes de a chave fechar em t = 0. Quanto tempo depois de a chave fechar a corrente chega a 75% do seu valor final? Encontre t.
Um temporizador começa a carregar um capacitor descarregado através de um resistor a partir de uma fonte de 12 V em t = 0. Ele deve disparar quando a tensão do capacitor atingir 7,58 V, exatamente 200 ms após o início. Com C = 47 µF, encontre a resistência R necessária.
Encontre a corrente IR1 fornecida pela fonte, que passa por R1.
Encontre a corrente IR1 fornecida pela fonte, que passa por R1.
Um conversor boost ideal converte 12 V em 20 V para uma carga de 2 Ω. Encontre a corrente média no indutor IL.
Um conversor buck converte 15 V em 7,5 V para uma carga de 2 Ω a 250 kHz, com L = 150 µH e C = 22 µF. Encontre a ondulação pico a pico da tensão de saída ΔVo em mV.
Encontre a resistência de Thévenin Rth da ponte mostrada, vista dos terminais de saída a e b.
Um extensômetro de 120 Ω com fator 2,05 está colado a uma barra de aço. Sob carga sua resistência aumenta 0,1476 Ω. Encontre a deformação ε em microdeformação (µε).
Use o mapa de Karnaugh para encontrar a forma mínima em soma de produtos (SOP) de F(A, B, C, D) = Σm(3, 4, 5, 14, 15). Quantos literais L ela contém no total (uma variável com apóstrofo conta como um literal)?
Um registrador de deslocamento de 4 bits Q₃Q₂Q₁Q₀ contém 1101. A cada borda do clock os bits se deslocam uma posição para a direita (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀, Q₀ é perdido) e a entrada serial entra em Q₃. A entrada serial é 1, 1, 0, 1, 0 nas 5 bordas. Dê o estado final Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ como número decimal.
Resposta: IZ = 9,638 mA
Regulador Zener: um diodo Zener polarizado reversamente mantém sua tensão VZ enquanto sua corrente permanece acima de um mínimo IZ,min. O resistor em série R assume a diferença entre a entrada e a saída: IR = (Vin − VZ)/R. Essa corrente se divide entre a carga, IL = VZ/RL, e o Zener: IZ = IR − IL. Projete para os piores casos: a menor entrada com a maior carga ainda deve deixar IZ,min, e a maior entrada sem carga dá a maior potência no Zener PZ = VZ·IZ.
Resposta: PZ,max = 183,4 mW
Regulador Zener: um diodo Zener polarizado reversamente mantém sua tensão VZ enquanto sua corrente permanece acima de um mínimo IZ,min. O resistor em série R assume a diferença entre a entrada e a saída: IR = (Vin − VZ)/R. Essa corrente se divide entre a carga, IL = VZ/RL, e o Zener: IZ = IR − IL. Projete para os piores casos: a menor entrada com a maior carga ainda deve deixar IZ,min, e a maior entrada sem carga dá a maior potência no Zener PZ = VZ·IZ.
Resposta: Vout = −5,162 V
Regras do amplificador operacional ideal: com realimentação negativa, o amplificador ajusta sua saída para que as duas entradas fiquem na mesma tensão (V₋ = V₊), e nenhuma corrente entra em qualquer entrada. Escrever a LKC na entrada inversora com esses dois fatos dá a saída.
V₋ = V₊, e a corrente em R₁ também passa por Rf.
Resposta: If = 0,53 mA
Regras do amplificador operacional ideal: com realimentação negativa, o amplificador ajusta sua saída para que as duas entradas fiquem na mesma tensão (V₋ = V₊), e nenhuma corrente entra em qualquer entrada. Escrever a LKC na entrada inversora com esses dois fatos dá a saída.
V₋ = 0, então cada resistor de entrada tem toda a sua tensão de entrada sobre ele.
Resposta: t = 4,285 ms
Transitórios de primeira ordem: em um circuito com um capacitor ou um indutor, toda tensão e corrente vai exponencialmente do valor inicial ao valor final: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, com τ = RC ou τ = L/R. Depois de cerca de 5τ o circuito se estabiliza.
Muito depois de a chave fechar, o indutor se comporta como um curto, então a corrente final depende só de R.
Resposta: R = 4,261 kΩ
Transitórios de primeira ordem: em um circuito com um capacitor ou um indutor, toda tensão e corrente vai exponencialmente do valor inicial ao valor final: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, com τ = RC ou τ = L/R. Depois de cerca de 5τ o circuito se estabiliza.
kΩ vezes µF dá milissegundos.
Resposta: IR1 = 0,4175 A
Resistores em série e em paralelo: em série a mesma corrente passa por cada resistor e R = R₁ + R₂ + …. Em paralelo cada resistor tem a mesma tensão e 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Uma rede em escada é reduzida um par por vez até restar uma única resistência equivalente.
Comece pela extremidade mais distante da fonte e volte em direção a ela. Resistores com a mesma corrente estão em série; resistores entre os mesmos dois nós estão em paralelo.
A fonte vê só Req, então a lei de Ohm dá a corrente que ela fornece. Essa corrente passa por R₁.
Resposta: IR1 = 0,6341 A
Resistores em série e em paralelo: em série a mesma corrente passa por cada resistor e R = R₁ + R₂ + …. Em paralelo cada resistor tem a mesma tensão e 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Uma rede em escada é reduzida um par por vez até restar uma única resistência equivalente.
Comece pela extremidade mais distante da fonte e volte em direção a ela. Resistores com a mesma corrente estão em série; resistores entre os mesmos dois nós estão em paralelo.
A fonte vê só Req, então a lei de Ohm dá a corrente que ela fornece. Essa corrente passa por R₁.
Resposta: IL = 16,67 A
Conversores CC-CC: uma chave S conduz durante a fração D de cada período T = 1/f. Em regime permanente a tensão média no indutor é zero (equilíbrio volt-segundo), o que dá as relações de conversão ideais em condução contínua: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost inversor |Vo| = Vin·D/(1 − D). Um conversor ideal conserva a potência: Vin·Iin = Vo·Io. Enquanto S conduz, a corrente no indutor sobe ΔIL = VL·D·T/L, com VL = Vin − Vo no buck e Vin no boost e no buck-boost. A ondulação da saída é ΔVo = ΔIL/(8fC) no buck e Io·D/(fC) no boost e no buck-boost. A corrente no indutor apenas toca o zero (o limite da CCM) quando a corrente média no indutor é igual a ΔIL/2.
Resposta: ΔVo = 2,273 mV
Conversores CC-CC: uma chave S conduz durante a fração D de cada período T = 1/f. Em regime permanente a tensão média no indutor é zero (equilíbrio volt-segundo), o que dá as relações de conversão ideais em condução contínua: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost inversor |Vo| = Vin·D/(1 − D). Um conversor ideal conserva a potência: Vin·Iin = Vo·Io. Enquanto S conduz, a corrente no indutor sobe ΔIL = VL·D·T/L, com VL = Vin − Vo no buck e Vin no boost e no buck-boost. A ondulação da saída é ΔVo = ΔIL/(8fC) no buck e Io·D/(fC) no boost e no buck-boost. A corrente no indutor apenas toca o zero (o limite da CCM) quando a corrente média no indutor é igual a ΔIL/2.
Resposta: Rth = 197,3 Ω
Ponte de Wheatstone: dois divisores de tensão compartilham uma mesma alimentação Vs. O divisor da esquerda R1–R2 dá Va = Vs·R2/(R1 + R2) e o divisor da direita R3–R4 dá Vb = Vs·R4/(R3 + R4); a saída é Vab = Va − Vb. A ponte está equilibrada (Vab = 0, sem corrente no medidor) quando R1/R2 = R3/R4, isto é, R1·R4 = R2·R3. Vista da saída, a ponte é uma fonte de Thévenin com Rth = R1∥R2 + R3∥R4.
Resposta: ε = 600 µε
Extensômetros: um extensômetro altera sua resistência com a deformação: ΔR/R = GF·ε, onde o fator do extensômetro GF é cerca de 2 para folha metálica. Em uma ponte com todos os braços iguais a R, um extensômetro ativo (um quarto de ponte) dá Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dois extensômetros ativos com deformações opostas em braços adjacentes (meia ponte) dão Vs·GF·ε/2, e quatro (ponte completa) dão Vs·GF·ε. A tensão mecânica segue da lei de Hooke, σ = E·ε. As células de carga indicam sua sensibilidade em mV/V: a saída a plena carga por volt de excitação.
Resposta: L = 10
Mapas de Karnaugh: as células são ordenadas em código Gray (00, 01, 11, 10), de modo que células vizinhas, inclusive as que ficam nas bordas opostas, diferem em exatamente uma variável. Agrupe os 1s em retângulos de 1, 2, 4, 8 ou 16 células, o maior possível e o menor número possível, até que todo 1 esteja coberto. Cada grupo é um termo produto: as variáveis que permanecem constantes dentro dele. Um grupo de 2ᵏ células perde k variáveis. As condições irrelevantes (X) podem ser usadas para aumentar grupos, mas nunca precisam ser cobertas. Agrupar os 0s dá a forma POS mínima.
Todo grupo é um retângulo de 2ᵏ células; as células das bordas são vizinhas das células da borda oposta.
Resposta: Q = 5
Flip-flops e contadores: um flip-flop muda apenas na borda ativa do clock. D copia a sua entrada (Q⁺ = D); T inverte quando T = 1; JK mantém para 00, zera para 01, seta para 10 e inverte para 11. Um contador binário de n bits tem 2ⁿ estados e conta módulo 2ⁿ; um contador módulo N conta 0, 1, …, N − 1 e volta a 0, e precisa de flip-flops em número igual ao menor n com 2ⁿ ≥ N. Cada estágio de um contador assíncrono (ripple) divide a frequência por dois, de modo que a última saída de um contador módulo N funciona a fclk/N. Um contador Johnson de n flip-flops tem 2n estados, um contador em anel n.
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