Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.
Um transistor NPN com β = 100 tem polarização por divisor de tensão a partir de VCC = 15 V: R₁ = 56 kΩ de VCC até a base e R₂ = 6,8 kΩ da base até o terra. O resistor de coletor é RC = 2,2 kΩ e o resistor de emissor é RE = 470 Ω. Considere VBE = 0,7 V e use o equivalente de Thévenin do divisor (não despreze a corrente de base). Encontre a tensão coletor–emissor VCE.
Um transistor NPN com β = 200 chaveia um resistor de carga de 470 Ω ligado entre VCC = 24 V e o seu coletor. O emissor está aterrado. A base é acionada por uma saída lógica de 5 V através de um resistor de base RB = 47 kΩ. Considere VBE = 0,7 V e VCE(sat) = 0,2 V. Encontre a corrente de coletor IC em mA quando a entrada está em nível alto. Decida primeiro se o transistor está saturado.
O amplificador diferencial usa um amplificador operacional ideal alimentado com ±15 V, com R3 = R1 e R4 = R2. Encontre a tensão de saída Vout.
O amplificador somador usa um amplificador operacional ideal alimentado com ±15 V. Encontre a tensão de saída Vout.
O indutor não conduz corrente antes de a chave fechar em t = 0. Encontre a corrente i em t = 1 ms.
Um temporizador começa a carregar um capacitor descarregado através de um resistor a partir de uma fonte de 5 V em t = 0. Ele deve disparar quando a tensão do capacitor atingir 3,75 V, exatamente 25 ms após o início. Com C = 2,2 µF, encontre a resistência R necessária.
Encontre a corrente IR1 fornecida pela fonte, que passa por R1.
Encontre a corrente IR1 fornecida pela fonte, que passa por R1.
Um conversor buck ideal converte 36 V em 10,8 V a 40 kHz com L = 220 µH. Encontre a ondulação pico a pico da corrente no indutor ΔIL.
Um conversor boost ideal converte 12 V em 48 V para uma carga de 50 Ω a 50 kHz. O capacitor de saída é de 220 µF. Encontre a ondulação pico a pico da tensão de saída ΔVo em mV.
Uma ponte tem quatro braços de 150 Ω e Vs = 6 V. O sensor R₂ aumenta de ΔR = 22,5 Ω. Encontre a saída exata Vab em mV.
Uma ponte com braços de 350 Ω é excitada com 10 V e tem dois extensômetros ativos em braços adjacentes, um sob tração e outro sob compressão (meia ponte). O fator do extensômetro é 2 e a deformação é 250 µε. Encontre a saída da ponte Vo em mV.
Um multiplexador 4-para-1 tem as entradas de seleção S₁ = A e S₀ = B, e as entradas de dados ligadas a I₀ = 1, I₁ = C, I₂ = 1, I₃ = 1. Para quantas das 8 combinações de A, B e C a saída vale F = 1? Encontre N.
Um flip-flop D acionado na borda de subida começa com Q = 0 e recebe as entradas mostradas em 8 bordas de subida do clock. Quantas vezes N Q muda de estado?
Resposta: VCE = 10,38 V
Ponto de polarização do TBJ: na região ativa VBE = 0,7 V, IC = β·IB e IE = (β + 1)·IB. Encontre IB pela malha da base com a LKT, depois IC e então VCE pela malha coletor–emissor. Um divisor de tensão na base é substituído por seu equivalente de Thévenin VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; um resistor de emissor aparece (β + 1) vezes maior na malha da base.
LKT na malha da base; a corrente de emissor é (β + 1)·IB.
Resposta: IC = 18,3 mA
TBJ como chave: para ligar totalmente uma carga, o transistor é levado à saturação, onde VCE = VCE(sat) e a corrente de coletor é definida pela carga: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. A saturação exige no mínimo IB = IC(sat)/β. Se a corrente de base for menor, o transistor permanece na região ativa e IC = β·IB.
β·IB é menor que IC(sat), então o transistor permanece ativo.
O transistor está ativo, então a carga não está totalmente ligada.
Resposta: Vout = 0,4043 V
Regras do amplificador operacional ideal: com realimentação negativa, o amplificador ajusta sua saída para que as duas entradas fiquem na mesma tensão (V₋ = V₊), e nenhuma corrente entra em qualquer entrada. Escrever a LKC na entrada inversora com esses dois fatos dá a saída.
R₃ e R₄ conduzem a mesma corrente, então formam um divisor de tensão; a realimentação faz V₋ = V₊.
Resposta: Vout = 11,82 V
Regras do amplificador operacional ideal: com realimentação negativa, o amplificador ajusta sua saída para que as duas entradas fiquem na mesma tensão (V₋ = V₊), e nenhuma corrente entra em qualquer entrada. Escrever a LKC na entrada inversora com esses dois fatos dá a saída.
V₋ = 0, então cada resistor de entrada tem toda a sua tensão de entrada sobre ele.
Resposta: i = 0,259 A
Transitórios de primeira ordem: em um circuito com um capacitor ou um indutor, toda tensão e corrente vai exponencialmente do valor inicial ao valor final: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, com τ = RC ou τ = L/R. Depois de cerca de 5τ o circuito se estabiliza.
Muito depois de a chave fechar, o indutor se comporta como um curto, então a corrente final depende só de R.
Resposta: R = 8,197 kΩ
Transitórios de primeira ordem: em um circuito com um capacitor ou um indutor, toda tensão e corrente vai exponencialmente do valor inicial ao valor final: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, com τ = RC ou τ = L/R. Depois de cerca de 5τ o circuito se estabiliza.
kΩ vezes µF dá milissegundos.
Resposta: IR1 = 0,6466 A
Resistores em série e em paralelo: em série a mesma corrente passa por cada resistor e R = R₁ + R₂ + …. Em paralelo cada resistor tem a mesma tensão e 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Uma rede em escada é reduzida um par por vez até restar uma única resistência equivalente.
Comece pela extremidade mais distante da fonte e volte em direção a ela. Resistores com a mesma corrente estão em série; resistores entre os mesmos dois nós estão em paralelo.
A fonte vê só Req, então a lei de Ohm dá a corrente que ela fornece. Essa corrente passa por R₁.
Resposta: IR1 = 1,147 A
Resistores em série e em paralelo: em série a mesma corrente passa por cada resistor e R = R₁ + R₂ + …. Em paralelo cada resistor tem a mesma tensão e 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Uma rede em escada é reduzida um par por vez até restar uma única resistência equivalente.
Comece pela extremidade mais distante da fonte e volte em direção a ela. Resistores com a mesma corrente estão em série; resistores entre os mesmos dois nós estão em paralelo.
A fonte vê só Req, então a lei de Ohm dá a corrente que ela fornece. Essa corrente passa por R₁.
Resposta: ΔIL = 0,8591 A
Conversores CC-CC: uma chave S conduz durante a fração D de cada período T = 1/f. Em regime permanente a tensão média no indutor é zero (equilíbrio volt-segundo), o que dá as relações de conversão ideais em condução contínua: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost inversor |Vo| = Vin·D/(1 − D). Um conversor ideal conserva a potência: Vin·Iin = Vo·Io. Enquanto S conduz, a corrente no indutor sobe ΔIL = VL·D·T/L, com VL = Vin − Vo no buck e Vin no boost e no buck-boost. A ondulação da saída é ΔVo = ΔIL/(8fC) no buck e Io·D/(fC) no boost e no buck-boost. A corrente no indutor apenas toca o zero (o limite da CCM) quando a corrente média no indutor é igual a ΔIL/2.
Enquanto S conduz, o indutor fica entre Vin e Vo.
Resposta: ΔVo = 65,45 mV
Conversores CC-CC: uma chave S conduz durante a fração D de cada período T = 1/f. Em regime permanente a tensão média no indutor é zero (equilíbrio volt-segundo), o que dá as relações de conversão ideais em condução contínua: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost inversor |Vo| = Vin·D/(1 − D). Um conversor ideal conserva a potência: Vin·Iin = Vo·Io. Enquanto S conduz, a corrente no indutor sobe ΔIL = VL·D·T/L, com VL = Vin − Vo no buck e Vin no boost e no buck-boost. A ondulação da saída é ΔVo = ΔIL/(8fC) no buck e Io·D/(fC) no boost e no buck-boost. A corrente no indutor apenas toca o zero (o limite da CCM) quando a corrente média no indutor é igual a ΔIL/2.
Resposta: Vab = 209,3 mV
Ponte de Wheatstone: dois divisores de tensão compartilham uma mesma alimentação Vs. O divisor da esquerda R1–R2 dá Va = Vs·R2/(R1 + R2) e o divisor da direita R3–R4 dá Vb = Vs·R4/(R3 + R4); a saída é Vab = Va − Vb. A ponte está equilibrada (Vab = 0, sem corrente no medidor) quando R1/R2 = R3/R4, isto é, R1·R4 = R2·R3. Vista da saída, a ponte é uma fonte de Thévenin com Rth = R1∥R2 + R3∥R4.
A estimativa linear Vs·ΔR/(4R) = 225 mV está 7,5 % alta demais: um quarto de ponte não é perfeitamente linear.
Resposta: Vo = 2,5 mV
Extensômetros: um extensômetro altera sua resistência com a deformação: ΔR/R = GF·ε, onde o fator do extensômetro GF é cerca de 2 para folha metálica. Em uma ponte com todos os braços iguais a R, um extensômetro ativo (um quarto de ponte) dá Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dois extensômetros ativos com deformações opostas em braços adjacentes (meia ponte) dão Vs·GF·ε/2, e quatro (ponte completa) dão Vs·GF·ε. A tensão mecânica segue da lei de Hooke, σ = E·ε. As células de carga indicam sua sensibilidade em mV/V: a saída a plena carga por volt de excitação.
Resposta: N = 7
Multiplexador: um multiplexador 2ⁿ-para-1 leva uma de suas entradas de dados à saída; as linhas de seleção, lidas como um número binário, escolhem qual. Para um MUX 4-para-1 com seleções S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Ligar as entradas de dados a 0, 1, C ou C′ faz o MUX produzir qualquer função de A, B e C, o que é uma maneira comum de construir lógica com um único chip.
Resposta: N = 6
Flip-flops e contadores: um flip-flop muda apenas na borda ativa do clock. D copia a sua entrada (Q⁺ = D); T inverte quando T = 1; JK mantém para 00, zera para 01, seta para 10 e inverte para 11. Um contador binário de n bits tem 2ⁿ estados e conta módulo 2ⁿ; um contador módulo N conta 0, 1, …, N − 1 e volta a 0, e precisa de flip-flops em número igual ao menor n com 2ⁿ ≥ N. Cada estágio de um contador assíncrono (ripple) divide a frequência por dois, de modo que a última saída de um contador módulo N funciona a fclk/N. Um contador Johnson de n flip-flops tem 2n estados, um contador em anel n.
Um flip-flop D copia D em cada borda de subida: Q⁺ = D.
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