Balanço de massa
- Regime permanente
- entrada = saída
- Balanço total
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Balanço por componente
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Evaporador
- F·xF = P·xP, W = F − P
Balanços de Massa e Energia: pacote de revisão
Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 8 exercícios, com soluções completas no final.
1Fórmulas e métodos
Balanço de energia
- Calor sensível
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Calor latente
- Q = ṁ·hfg
- Mistura
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Água
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Lei dos gases ideais
- Lei dos gases ideais
- pV = nRT
- Constante dos gases
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Lei geral dos gases
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Mols
- n = m/M
- Temperatura
- T[K] = T[°C] + 273,15
Estequiometria
- Mols
- n = m/M
- Concentração
- c = n/V
- Razão molar
- use os coeficientes da equação balanceada
- Reagente limitante
- o que acaba primeiro
- Rendimento percentual
- real / teórico × 100%
Método
- Escreva e balanceie a equação química.
- Converta a massa dada em moles: n = m/M.
- Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
- Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.
2Exercícios
1.Balanço de massaMédia
Quanto da corrente 2 deve ser adicionado por hora à corrente 1 para que o produto da mistura contenha 20% de NaOH? Encontre ṁ2.
ṁ1 = 1000 kg/hx1 = 5 %x2 = 35 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Balanço de massaDifícil
Um evaporador concentra uma solução de NaOH evaporando água pura. Encontre a vazão de produto P em kg/h.
F = 4200 kg/hxF = 15 %xP = 55 %
P = kg/h
3.Balanço de energiaMédia
etanol quente resfria água em um trocador de calor em contracorrente sem perda de calor. Encontre a temperatura de saída da água tout.
ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 90 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Balanço de energiaDifícil
etanol quente aquece água em um trocador que perde para o ambiente 15% do calor liberado pela corrente quente. Encontre a vazão de água ṁc necessária.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 160 → 130 °Ct: 15 → 35 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)perda = 15 %
ṁc = kg/s
5.Lei dos gases ideaisMédia
Um tanque de 10 L contém 230 g de O₂ a 80 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.
m = 230 gM = 32 g/molV = 10 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Uma quantidade fixa de N₂ passa de 200 kPa, 20 L, 15 °C para 100 kPa e 110 °C. Encontre o novo volume V2.
P1 = 200 kPaV1 = 20 LT1 = 15 °CP2 = 100 kPaT2 = 110 °C
V2 = L
7.EstequiometriaMédia
4 g de C3H8 e 80 g de O2 reagem segundo C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Que massa m de H2O se pode formar?
M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.EstequiometriaDifícil
Na reação C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2, 6 g de C6H12O6 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 1,61 g de CO2. Calcule o rendimento percentual Y.
M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(CO2) = 44,01 g/molreal: 1,61 g
Y = %
3Soluções
1.Balanço de massa
Resposta: ṁ2 = 1000 kg/h
Balanço de massa em regime permanente: entrada = saída para o total e para cada componente. Problemas de mistura combinam os dois.
Balanços
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Resolva para ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 1000·(5 − 20)/(20 − 35) = 1000 kg/h
Resposta
ṁ2 = 1000 kg/h
2.Balanço de massa
Resposta: P = 1145 kg/h
Componente de amarração: um componente que passa inalterado em uma só corrente (aqui o soluto) liga as vazões diretamente. Depois o balanço total dá o resto.
Balanço do soluto
F·xF = P·xP → P = 4200·15/55 = 1145 kg/h
Resposta
P = 1145 kg/h
3.Balanço de energia
Resposta: tout = 43,13 °C
Balanço de energia do trocador: sem perdas, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Calor liberado pela corrente quente
Q = 0,5·2,44·(180 − 90) = 109,8 kW
Calor absorvido pela água
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 109,8/(2·4,18) = 43,13 °C
Resposta
tout = 43,13 °C
4.Balanço de energia
Resposta: ṁc = 0,7443 kg/s
Balanço de energia com perdas: calor liberado = calor absorvido + calor perdido.
Calor liberado
Qh = 1·2,44·(160 − 130) = 73,2 kW
Calor que chega à água
Qc = (1 − 0,15)·73,2 = 62,22 kW
Vazão de água
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 62,22/(4,18·20) = 0,7443 kg/s
Resposta
ṁc = 0,7443 kg/s
5.Lei dos gases ideais
Resposta: P = 2110 kPa
Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.
Mols
n = m/M = 230/32 = 7,188 mol
T = 80 + 273,15 = 353,1 K
Pressão
P = nRT/V = 7,188·8,314·353,1/0,01 = 2110 kPa
Resposta
P = 2110 kPa
6.Lei dos gases ideais
Resposta: V2 = 53,19 L
Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Temperaturas absolutas
T1 = 288,1 K, T2 = 383,1 K
Lei geral dos gases
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(200/100)·(383,1/288,1) = 53,19 L
Resposta
V2 = 53,19 L
7.Estequiometria
Resposta: m = 6,538 g
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Moles de cada reagente
n(C3H8) = 4/44,1 = 0,0907 mol
n(O2) = 80/32 = 2,5 mol
Reagente limitante
0,0907/1 = 0,0907, 2,5/5 = 0,5 → C3H8
Massa de produto
n(H2O) = 0,0907·4 = 0,3628 mol
m = 0,3628·18,02 = 6,538 g
Resposta
m = 6,538 g
8.Estequiometria
Resposta: Y = 54,92 %
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Rendimento teórico
n(C6H12O6) = 6/180,16 = 0,0333 mol
m = 0,0333·2/1·44,01 = 2,931 g
Rendimento percentual
Y = 1,61/2,931·100 = 54,92%
Resposta
Y = 54,92%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances