Matemática para Enfermagem: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 12 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Passos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e comprimento
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas caseiras
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Relógio de 24 horas
Horas PM 1–11: some 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Débito de dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fatores laboratoriais
glicose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escreva a grandeza dada com a sua unidade e a unidade que você quer.
  2. Escolha a equivalência: 1000 entre kg, g, mg e mcg ou entre L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 xícara = 240 mL.
  3. Escreva-a como fração para que a unidade indesejada se cancele; para uma taxa, use uma fração para cada unidade que muda.
  4. Confira o sentido: uma unidade menor dá um número maior.
  5. Arredonde apenas a resposta final, na precisão que a questão indicar.

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Débitos de perfusão IV

Débito da bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Débito em gotas
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tempo de perfusão
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Vazão da bomba em mL/h: volume dividido pelo tempo em horas.
  2. Gotejamento em gotas/min: volume × fator de gotejamento dividido pelo tempo em minutos.
  3. Para o tempo restante: volume restante dividido pela vazão.
  4. Arredonde como a questão ou o equipamento exigir.

Soroterapia e balanço hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeiros 10 kg) + 2 mL/kg (10 kg seguintes) + 1 mL/kg (cada kg acima de 20)
Holliday–Segar por dia
100 / 50 / 20 mL/kg para as mesmas faixas
Balanço hídrico
entradas − saídas
Lascas de gelo
contam como metade do seu volume
Débito urinário
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tempo de perfusão
tempo (h) = volume restante (mL) / vazão (mL/h)
Volume infundido
mL = vazão × tempo

Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Dose diária
mg/dia = mg/kg/dia × peso (kg)
Doses por dia
número = 24 h / intervalo entre doses (h)
Libras para quilogramas
kg = lb / 2,2
Concentração da infusão
unidades/mL = unidades na bolsa / volume da bolsa
Débito da bomba
mL/h = dose por hora / concentração
Infusão titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose a partir da vazão da bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

2Exercícios

1.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesMédia
1234567891011124:00 PM?15:0004:0017:0016:00

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma dose está registrada às 4:00 PM. Qual anotação corresponde ao mesmo horário no relógio de 24 horas? Clique nela.

4:00 PM
  1. 115:00
  2. 204:00
  3. 317:00
  4. 416:00
2.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesDifícil
25 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma infusão fornece 25 mcg/min. Expresse esta taxa de dose D em mg/h.

25 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Cálculo de dosesMédia
1 g+ 9,6 mLV = ? mL

Um frasco-ampola contém 1 g de pó. O rótulo diz: adicione 9,6 mL de água para injeção para obter um volume total de 10 mL. A prescrição é de 200 mg. Que volume V da solução reconstituída você administra?

1 g+ 9,6 mL → 10 mL200 mg
V = mL
4.Cálculo de dosesDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

A prescrição é de 0,8 mg. A ampola contém 1000 microgramas por mL. Aspire a dose na seringa de 1 mL: que volume V você administra?

0,8 mg1000 mcg/mL
V = mL
5.Débitos de perfusão IVMédia
500 mL10 gtt/mL5 h? gtt/min

Perfunda 500 mL em 5 horas com um sistema de 10 gtt/mL. Calcule o débito R em gotas por minuto. Arredonde para o número inteiro mais próximo.

500 mL5 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Débitos de perfusão IVDifícil
600 mL15 gtt/mL32 gtt/mint = ? h

Uma perfusão corre a 32 gtt/min num sistema de 15 gtt/mL. Restam 600 mL no saco. Daqui a quantas horas t fica vazio? Arredonde para uma casa decimal.

32 gtt/min15 gtt/mL600 mL
t = h
7.Soroterapia e balanço hídricoMédia
EntradasSaídasplantão de 12 horasleite240 mLágua150 mLPerfusão IV60 mL/h × 12 hantibiótico IV2 × 100 mLurina175 mLurina425 mLdreno da ferida130 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). O registro mostra as entradas e saídas de um paciente durante um plantão de 12 horas. O paciente pesa 75 kg. Encontre o débito urinário médio U em mL/kg/h. Arredonde para duas casas decimais.

75 kg12 hurina: 175 mLurina: 425 mLdreno da ferida: 130 mL
U = mL/kg/h
8.Soroterapia e balanço hídricoDifícil
1000 mL→ 75 mL/hinício 19:30ttotal​ = ? h80 mL/h × 4 h

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma infusão de 1000 mL começa às 19:30 a 80 mL/h. Depois de 4 horas a vazão é alterada para 75 mL/h e não é mais alterada. Quantas horas t após o início a bolsa estará vazia? Arredonde para uma casa decimal.

1000 mL80 mL/h · 4 h75 mL/h
t = h
9.Dosagem pediátrica e em terapia intensivaMédia
heparin 5 000 unidades/mL60 unidades/kg · 92 kg → V = ? mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um protocolo de prática prevê um bolus de heparina de 60 unidades/kg para um paciente que pesa 92 kg. O frasco contém 5 000 unidades/mL. Que volume V você aspira? Arredonde para uma casa decimal.

60 unidades/kg92 kg5 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosagem pediátrica e em terapia intensivaDifícil
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h92 kg5 mcg/min

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente que pesa 92 kg tem prescrição de nitroglycerin a 5 mcg/min. A bolsa contém 25 mg em 250 mL. Encontre a vazão da bomba R em mL/h. Arredonde para uma casa decimal.

25 mg/250 mL5 mcg/min92 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacêuticosMédia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:1000. Você precisa de 0,71 mg. Aspire o volume na seringa de 1 mL: que volume V é esse?

1:10000,71 mg
V = mL
12.Cálculos farmacêuticosDifícil
0123455 mL

Um frasco contém 1000 mg de pó. Você adiciona 3,8 mL de diluente, e o pó acrescenta 0,2 mL de volume. A prescrição é de 550 mg. Aspire a dose: que volume V você administra?

1000 mg3,8 mL + 0,2 mL550 mg
V = mL

3Soluções

1.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: 16:00

Relógio de 24 horas: a partir de 1 PM, some 12 à hora (3:45 PM = 15:45). Da meia-noite até 12:59 AM é 00:00–00:59, e 12:00–12:59 PM continua 12:00–12:59. Na volta, subtraia 12 das horas 13–23 e acrescente PM; as horas 00 viram 12 AM. Conte o tempo através da meia-noite em duas partes: até 24:00 (00:00) e depois a partir de 00:00.

Converta a hora

4 PM → 4 + 12 = 16

Resposta

16:00

Resposta

16:00
2.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: D = 1,5 mg/h

Análise dimensional: escreva a grandeza dada e depois multiplique por fatores de conversão escritos como frações (por exemplo, 60 min/1 h ou 1 mg/1000 mcg), de modo que cada unidade indesejada apareça uma vez em cima e uma vez embaixo e se cancele. Quando restar apenas a unidade desejada, calcule. Use as equivalências que a questão fornece e arredonde apenas a resposta final.

Monte a cadeia de conversão

D = 25 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcule

D = 25·60/1000 = 1,5 mg/h

Resposta

D = 1,5 mg/h
3.Cálculo de doses

Resposta: V = 2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentração após a mistura

1000 mg/10 mL = 100 mg/mL

Volume

V = 200/100 = 2 mL

Resposta

V = 2 mL
4.Cálculo de doses

Resposta: V = 0,8 mL

Aspirar uma dose: volume = (dose prescrita/concentração do estoque) × volume do estoque. Converta primeiro para as mesmas unidades e depois verifique se o volume cabe na seringa e cai em uma das suas graduações.

Mesmas unidades

0,8 mg = 800 mcg

Volume

V = 800/1000 = 0,8 mL

Resposta

V = 0,8 mL
5.Débitos de perfusão IV

Resposta: R = 17 gtt/min

Vazões de infusão: uma bomba é programada em mL/h = volume/tempo em horas. Um gotejamento por gravidade é contado em gotas por minuto: gtt/min = volume (mL) × fator de gotejamento (gtt/mL)/tempo (min). O fator de gotejamento vem impresso na embalagem do equipo: os equipos de macrogotas fornecem 10, 15 ou 20 gtt/mL (os de sangue, muitas vezes 10 gtt/mL nos EUA e 15 no Reino Unido) e os de microgotas, 60 gtt/mL. Use sempre o fator de gotejamento informado pela questão ou pela embalagem.

Tempo em minutos

5·60 = 300 min

Débito em gotas

R = 500·10/300 = 16,67 ≈ 17 gtt/min

Resposta

R = 17 gtt/min

À cabeceira do doente arredonda-se à gota inteira mais próxima: 17 gtt/min.

6.Débitos de perfusão IV

Resposta: t = 4,7 h

Vazões de infusão: uma bomba é programada em mL/h = volume/tempo em horas. Um gotejamento por gravidade é contado em gotas por minuto: gtt/min = volume (mL) × fator de gotejamento (gtt/mL)/tempo (min). O fator de gotejamento vem impresso na embalagem do equipo: os equipos de macrogotas fornecem 10, 15 ou 20 gtt/mL (os de sangue, muitas vezes 10 gtt/mL nos EUA e 15 no Reino Unido) e os de microgotas, 60 gtt/mL. Use sempre o fator de gotejamento informado pela questão ou pela embalagem.

Débito em mL/h

32·60/15 = 128 mL/h

Tempo restante

t = 600/128 = 4,688 ≈ 4,7 h

Resposta

t = 4,7 h
7.Soroterapia e balanço hídrico

Resposta: U = 0,67 mL/kg/h

Entradas e saídas: as entradas contam tudo o que entra (líquidos por via oral, infusões IV, medicamentos IV e lavagens, dietas por sonda); lascas de gelo contam como metade do seu volume. As saídas contam urina, drenos, vômito e outras perdas. Balanço = entradas totais − saídas totais; um balanço negativo é uma perda líquida. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Urina total

175 + 425 = 600 mL

Por quilograma por hora

U = 600/(75·12) = 0,6667 ≈ 0,67 mL/kg/h

Resposta

U = 0,67 mL/kg/h
8.Soroterapia e balanço hídrico

Resposta: t = 13,1 h

Tempo de infusão: tempo (h) = volume a infundir (mL)/vazão (mL/h); use o volume que ainda resta na bolsa, e não o tamanho da bolsa. Volume infundido = vazão × tempo. Converta horas decimais em horas e minutos com a fração × 60 (0,5 h = 30 min, não 50 min). Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Primeira parte

80·4 = 320 mL
1000 − 320 = 680 mL restante

Segunda parte

680/75 = 9,067 h

Tempo total

t = 4 + 9,067 = 13,07 ≈ 13,1 h

Resposta

t = 13,1 h

Isso é cerca de 13 h 04 min, então a bolsa acaba por volta das 08:34.

9.Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Resposta: V = 1,1 mL

Infusões de heparina e insulina: concentração = unidades na bolsa/volume da bolsa (unidades/mL). Vazão da bomba (mL/h) = unidades por hora/concentração, e unidades por hora = mL/h × concentração. Para uma prescrição por peso, calcule primeiro unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volume do bolus = unidades necessárias/concentração do frasco. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Unidades necessárias

60·92 = 5 520 unidades

Volume

V = 5520/5000 = 1,104 ≈ 1,1 mL

Resposta

V = 1,1 mL
10.Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Resposta: R = 3 mL/h

Infusões tituladas: primeiro encontre a concentração em mcg/mL (mg × 1000/mL). Para uma prescrição por peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Depois mL/h = mcg/min × 60/concentração. No sentido inverso, mcg/kg/min = mL/h × concentração/(60 × peso). Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Concentração

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dose por hora

A prescrição é por minuto para o paciente inteiro, então o peso não é necessário.

5·60 = 300 mcg/h

Débito da bomba

R = 300/100 = 3 mL/h

Resposta

R = 3 mL/h
11.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 0,71 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,71/1 = 0,71 mL

Resposta

V = 0,71 mL
12.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 2,2 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Volume final e concentração

3,8 + 0,2 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL

Volume

V = 550/250 = 2,2 mL

Resposta

V = 2,2 mL

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