Matemática para Enfermagem: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 12 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Passos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e comprimento
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas caseiras
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Relógio de 24 horas
Horas PM 1–11: some 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Débito de dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fatores laboratoriais
glicose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escreva a grandeza dada com a sua unidade e a unidade que você quer.
  2. Escolha a equivalência: 1000 entre kg, g, mg e mcg ou entre L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 xícara = 240 mL.
  3. Escreva-a como fração para que a unidade indesejada se cancele; para uma taxa, use uma fração para cada unidade que muda.
  4. Confira o sentido: uma unidade menor dá um número maior.
  5. Arredonde apenas a resposta final, na precisão que a questão indicar.

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Débitos de perfusão IV

Débito da bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Débito em gotas
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tempo de perfusão
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Vazão da bomba em mL/h: volume dividido pelo tempo em horas.
  2. Gotejamento em gotas/min: volume × fator de gotejamento dividido pelo tempo em minutos.
  3. Para o tempo restante: volume restante dividido pela vazão.
  4. Arredonde como a questão ou o equipamento exigir.

Soroterapia e balanço hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeiros 10 kg) + 2 mL/kg (10 kg seguintes) + 1 mL/kg (cada kg acima de 20)
Holliday–Segar por dia
100 / 50 / 20 mL/kg para as mesmas faixas
Balanço hídrico
entradas − saídas
Lascas de gelo
contam como metade do seu volume
Débito urinário
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tempo de perfusão
tempo (h) = volume restante (mL) / vazão (mL/h)
Volume infundido
mL = vazão × tempo

Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Dose diária
mg/dia = mg/kg/dia × peso (kg)
Doses por dia
número = 24 h / intervalo entre doses (h)
Libras para quilogramas
kg = lb / 2,2
Concentração da infusão
unidades/mL = unidades na bolsa / volume da bolsa
Débito da bomba
mL/h = dose por hora / concentração
Infusão titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose a partir da vazão da bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

2Exercícios

1.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesMédia
12345678910111222:20?9:20 PM10:20 PM10:20 AM12:20 PM

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma dose está registrada às 22:20 (relógio de 24 horas). Qual anotação corresponde ao mesmo horário no relógio de 12 horas? Clique nela.

22:20
  1. 19:20 PM
  2. 210:20 PM
  3. 310:20 AM
  4. 412:20 PM
2.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesDifícil
4 tbsp? mL¾ xícara? mL3 tsp? mLΣ = ? mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Durante um plantão, um paciente ingere 4 tbsp de suplemento líquido, ¾ xícara de chá, 3 tsp de xarope para tosse. Usando as equivalências dadas, encontre a ingestão oral total V em mL.

1 tbsp = 15 mL1 xícara = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
125 kgBSA = 2,16 m²250 mg/m²D = ? mg

Um paciente de 125 kg tem superfície corporal de 2,16 m². A prescrição é de 250 mg/m². Encontre a dose D em mg.

125 kgBSA = 2,16 m²250 mg/m²
D = mg
4.Cálculo de dosesDifícil
40 mg/1 mLV = ? mL

Um paciente pesa 92,4 lb. A prescrição é de 5 mg/kg em dose única, e a solução-estoque contém 40 mg em 1 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, que volume V você administra? Arredonde para uma casa decimal.

92,4 lb5 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Débitos de perfusão IVMédia
250 mL60 gtt/mL8 h? gtt/min

Perfunda 250 mL em 8 horas com um sistema de 60 gtt/mL. Calcule o débito R em gotas por minuto. Arredonde para o número inteiro mais próximo.

250 mL8 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Débitos de perfusão IVDifícil
25 mg250 mL5 mL/h? mcg/min

Uma infusão de 25 mg em 250 mL corre a 5 mL/h. Quantos microgramas por minuto D o paciente recebe?

25 mg/250 mL5 mL/h
D = mcg/min
7.Soroterapia e balanço hídricoMédia
EntradasSaídasplantão de 12 horasleite100 mLgelatina120 mLPerfusão IV125 mL/h × 12 hantibiótico IV1 × 100 mLurina500 mLurina150 mLvômito250 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). O registro mostra as entradas e saídas de um paciente durante um plantão de 12 horas. O paciente pesa 78 kg. Encontre o débito urinário médio U em mL/kg/h. Arredonde para duas casas decimais.

78 kg12 hurina: 500 mLurina: 150 mLvômito: 250 mL
U = mL/kg/h
8.Soroterapia e balanço hídricoDifícil
500 mL100 mL infundido100 mL/h15:30t = ? h

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma bolsa de 500 mL corre em bomba a 100 mL/h. Às 15:30, já foram infundidos 100 mL. Quantas horas t faltam até a bolsa esvaziar? Arredonde para uma casa decimal.

500 mL100 mL infundido100 mL/h
t = h
9.Dosagem pediátrica e em terapia intensivaMédia
heparin 1 000 unidades/mL80 unidades/kg · 94 kg → V = ? mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um protocolo de prática prevê um bolus de heparina de 80 unidades/kg para um paciente que pesa 94 kg. O frasco contém 1 000 unidades/mL. Que volume V você aspira? Arredonde para uma casa decimal.

80 unidades/kg94 kg1 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosagem pediátrica e em terapia intensivaDifícil
500 mg250 mLdobutamine13 mL/h69 kg? mcg/kg/min

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma infusão de dobutamine com 500 mg em 250 mL corre a 13 mL/h. O paciente pesa 69 kg. Que dose D em mcg/kg/min o paciente está recebendo? Arredonde para uma casa decimal.

500 mg/250 mL13 mL/h69 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacêuticosMédia
024681010 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:10 000. Você precisa de 0,12 mg. Aspire o volume na seringa de 10 mL: que volume V é esse?

1:10 0000,12 mg
V = mL
12.Cálculos farmacêuticosDifícil
0123455 mL

Um frasco contém 2000 mg de pó. Você adiciona 1,8 mL de diluente, e o pó acrescenta 0,2 mL de volume. A prescrição é de 1600 mg. Aspire a dose: que volume V você administra?

2000 mg1,8 mL + 0,2 mL1600 mg
V = mL

3Soluções

1.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: 10:20 PM

Relógio de 24 horas: a partir de 1 PM, some 12 à hora (3:45 PM = 15:45). Da meia-noite até 12:59 AM é 00:00–00:59, e 12:00–12:59 PM continua 12:00–12:59. Na volta, subtraia 12 das horas 13–23 e acrescente PM; as horas 00 viram 12 AM. Conte o tempo através da meia-noite em duas partes: até 24:00 (00:00) e depois a partir de 00:00.

Converta a hora

22 − 12 = 10 → PM

Resposta

10:20 PM

Resposta

10:20 PM
2.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: V = 255 mL

Medidas caseiras e peso: as provas de enfermagem usam equivalentes arredondados: 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL = 3 colheres de chá, 1 onça fluida (fl oz) = 30 mL = 2 colheres de sopa, e 1 xícara = 8 fl oz = 240 mL. Para o peso, 1 kg = 2,2 lb e 1 lb = 16 oz; para o comprimento, 1 polegada = 2,54 cm. Monte a conversão de modo que a unidade que você não quer se cancele.

Cada item em mL

4 tbsp = 4·15 = 60 mL
¾ xícara = 0,75·240 = 180 mL
3 tsp = 3·5 = 15 mL

Somar

V = 60 + 180 + 15 = 255 mL

Resposta

V = 255 mL
3.Cálculo de doses

Resposta: D = 540 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dose

D = 250·2,16 = 540 mg

Resposta

D = 540 mg
4.Cálculo de doses

Resposta: V = 5,3 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso em kg

92,4/2,2 = 42 kg

Dose

5·42 = 210 mg

Volume

V = (210/40)·1 = 5,25 ≈ 5,3 mL

Resposta

V = 5,3 mL
5.Débitos de perfusão IV

Resposta: R = 31 gtt/min

Vazões de infusão: uma bomba é programada em mL/h = volume/tempo em horas. Um gotejamento por gravidade é contado em gotas por minuto: gtt/min = volume (mL) × fator de gotejamento (gtt/mL)/tempo (min). O fator de gotejamento vem impresso na embalagem do equipo: os equipos de macrogotas fornecem 10, 15 ou 20 gtt/mL (os de sangue, muitas vezes 10 gtt/mL nos EUA e 15 no Reino Unido) e os de microgotas, 60 gtt/mL. Use sempre o fator de gotejamento informado pela questão ou pela embalagem.

Tempo em minutos

8·60 = 480 min

Débito em gotas

R = 250·60/480 = 31,25 ≈ 31 gtt/min

Resposta

R = 31 gtt/min

À cabeceira do doente arredonda-se à gota inteira mais próxima: 31 gtt/min.

6.Débitos de perfusão IV

Resposta: D = 8,333 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentração

25000 mcg/250 mL = 100 mcg/mL

Dose por hora

5·100 = 500 mcg/h

Dose por minuto

D = 500/60 = 8,333 mcg/min

Resposta

D = 8,333 mcg/min
7.Soroterapia e balanço hídrico

Resposta: U = 0,69 mL/kg/h

Entradas e saídas: as entradas contam tudo o que entra (líquidos por via oral, infusões IV, medicamentos IV e lavagens, dietas por sonda); lascas de gelo contam como metade do seu volume. As saídas contam urina, drenos, vômito e outras perdas. Balanço = entradas totais − saídas totais; um balanço negativo é uma perda líquida. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Urina total

500 + 150 = 650 mL

Por quilograma por hora

U = 650/(78·12) = 0,6944 ≈ 0,69 mL/kg/h

Resposta

U = 0,69 mL/kg/h
8.Soroterapia e balanço hídrico

Resposta: t = 4 h

Tempo de infusão: tempo (h) = volume a infundir (mL)/vazão (mL/h); use o volume que ainda resta na bolsa, e não o tamanho da bolsa. Volume infundido = vazão × tempo. Converta horas decimais em horas e minutos com a fração × 60 (0,5 h = 30 min, não 50 min). Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume restante

500 − 100 = 400 mL

Tempo

t = 400/100 = 4 h

Resposta

t = 4 h

Isso é cerca de 4 h 00 min, então a bolsa acaba por volta das 19:30.

9.Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Resposta: V = 7,5 mL

Infusões de heparina e insulina: concentração = unidades na bolsa/volume da bolsa (unidades/mL). Vazão da bomba (mL/h) = unidades por hora/concentração, e unidades por hora = mL/h × concentração. Para uma prescrição por peso, calcule primeiro unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volume do bolus = unidades necessárias/concentração do frasco. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Unidades necessárias

80·94 = 7 520 unidades

Volume

V = 7520/1000 = 7,52 ≈ 7,5 mL

Resposta

V = 7,5 mL
10.Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Resposta: D = 6,3 mcg/kg/min

Infusões tituladas: primeiro encontre a concentração em mcg/mL (mg × 1000/mL). Para uma prescrição por peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Depois mL/h = mcg/min × 60/concentração. No sentido inverso, mcg/kg/min = mL/h × concentração/(60 × peso). Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Concentração

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Microgramas por minuto

13·2000 = 26000 mcg/h
26000/60 = 433,3 mcg/min

Por quilograma

D = 433,3/69 = 6,28 ≈ 6,3 mcg/kg/min

Resposta

D = 6,3 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 1,2 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,12/0,1 = 1,2 mL

Resposta

V = 1,2 mL
12.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 1,6 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Volume final e concentração

1,8 + 0,2 = 2 mL
C = 2000/2 = 1000 mg/mL

Volume

V = 1600/1000 = 1,6 mL

Resposta

V = 1,6 mL

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