Matemática para Enfermagem: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 12 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Passos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e comprimento
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas caseiras
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Relógio de 24 horas
Horas PM 1–11: some 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Débito de dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fatores laboratoriais
glicose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escreva a grandeza dada com a sua unidade e a unidade que você quer.
  2. Escolha a equivalência: 1000 entre kg, g, mg e mcg ou entre L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 xícara = 240 mL.
  3. Escreva-a como fração para que a unidade indesejada se cancele; para uma taxa, use uma fração para cada unidade que muda.
  4. Confira o sentido: uma unidade menor dá um número maior.
  5. Arredonde apenas a resposta final, na precisão que a questão indicar.

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Débitos de perfusão IV

Débito da bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Débito em gotas
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tempo de perfusão
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Vazão da bomba em mL/h: volume dividido pelo tempo em horas.
  2. Gotejamento em gotas/min: volume × fator de gotejamento dividido pelo tempo em minutos.
  3. Para o tempo restante: volume restante dividido pela vazão.
  4. Arredonde como a questão ou o equipamento exigir.

Soroterapia e balanço hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeiros 10 kg) + 2 mL/kg (10 kg seguintes) + 1 mL/kg (cada kg acima de 20)
Holliday–Segar por dia
100 / 50 / 20 mL/kg para as mesmas faixas
Balanço hídrico
entradas − saídas
Lascas de gelo
contam como metade do seu volume
Débito urinário
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tempo de perfusão
tempo (h) = volume restante (mL) / vazão (mL/h)
Volume infundido
mL = vazão × tempo

Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Dose diária
mg/dia = mg/kg/dia × peso (kg)
Doses por dia
número = 24 h / intervalo entre doses (h)
Libras para quilogramas
kg = lb / 2,2
Concentração da infusão
unidades/mL = unidades na bolsa / volume da bolsa
Débito da bomba
mL/h = dose por hora / concentração
Infusão titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose a partir da vazão da bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

2Exercícios

1.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesMédia
12345678910111200:35?12:35 AM11:35 AM12:35 PM2:35 AM

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma dose está registrada às 00:35 (relógio de 24 horas). Qual anotação corresponde ao mesmo horário no relógio de 12 horas? Clique nela.

00:35
  1. 112:35 AM
  2. 211:35 AM
  3. 312:35 PM
  4. 42:35 AM
2.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesDifícil
00:0022:1002:55t = ?

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma infusão começa às 22:10 e termina às 02:55 da manhã seguinte (relógio de 24 horas). Quantas horas t ela durou? Dê a resposta em horas como decimal, arredondada para duas casas decimais.

22:1002:55
t = h
3.Cálculo de dosesMédia
024681010 mL

Uma criança de 23 kg recebe a prescrição de 10 mg/kg de um fármaco. A solução estoque contém 25 mg/mL. Aspire a dose: que volume V você administra?

23 kg10 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosesDifícil
200 mg/5 mLV = ? mL

Um paciente pesa 22 lb. A prescrição é de 2 mg/kg em dose única, e a solução-estoque contém 200 mg em 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, que volume V você administra?

22 lb2 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Débitos de perfusão IVMédia
390 mLrestante? mL/h5 h restante

Foram prescritos 500 mL em 8 horas. Após 3 horas você verifica que ainda há 390 mL na bolsa, e a prescrição ainda deve terminar no horário. Para qual velocidade R em mL/h a bomba deve ser reprogramada?

500 mL / 8 hapós 3 h: 390 mL
R = mL/h
6.Débitos de perfusão IVDifícil
900 mL20 gtt/mL32 gtt/mint = ? h

Uma perfusão corre a 32 gtt/min num sistema de 20 gtt/mL. Restam 900 mL no saco. Daqui a quantas horas t fica vazio? Arredonde para uma casa decimal.

32 gtt/min20 gtt/mL900 mL
t = h
7.Soroterapia e balanço hídricoMédia
EntradasSaídasplantão de 8 horassopa250 mLsuco200 mLágua240 mLlascas de gelo120 mLPerfusão IV125 mL/h × 8 hantibiótico IV1 × 50 mLurina275 mLurina200 mLurina450 mLdreno da ferida140 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). O registro mostra as entradas e saídas de um paciente durante um plantão de 8 horas. O paciente pesa 65 kg. Encontre o débito urinário médio U em mL/kg/h. Arredonde para duas casas decimais.

65 kg8 hurina: 275 mLurina: 200 mLurina: 450 mLdreno da ferida: 140 mL
U = mL/kg/h
8.Soroterapia e balanço hídricoDifícil
500 mL→ 125 mL/hinício 09:00ttotal​ = ? h120 mL/h × 2 h

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma infusão de 500 mL começa às 09:00 a 120 mL/h. Depois de 2 horas a vazão é alterada para 125 mL/h e não é mais alterada. Quantas horas t após o início a bolsa estará vazia? Arredonde para uma casa decimal.

500 mL120 mL/h · 2 h125 mL/h
t = h
9.Dosagem pediátrica e em terapia intensivaMédia
heparin 5 000 unidades/mL60 unidades/kg · 68 kg → V = ? mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um protocolo de prática prevê um bolus de heparina de 60 unidades/kg para um paciente que pesa 68 kg. O frasco contém 5 000 unidades/mL. Que volume V você aspira? Arredonde para duas casas decimais.

60 unidades/kg68 kg5 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosagem pediátrica e em terapia intensivaDifícil
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h81 kg4 mcg/min

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente que pesa 81 kg tem prescrição de norepinephrine a 4 mcg/min. A bolsa contém 8 mg em 250 mL. Encontre a vazão da bomba R em mL/h. Arredonde para uma casa decimal.

8 mg/250 mL4 mcg/min81 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacêuticosMédia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:1000. Você precisa de 0,17 mg. Aspire o volume na seringa de 1 mL: que volume V é esse?

1:10000,17 mg
V = mL
12.Cálculos farmacêuticosDifícil
50%dextrose? mL+10%dextrose30%600 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Você precisa preparar 600 mL de dextrose a 30% misturando dextrose a 50% e a 10%. De quantos mL V da solução a 50% você precisa? Arredonde para o mL inteiro mais próximo.

50%10%30%600 mL
V = mL

3Soluções

1.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: 12:35 AM

Relógio de 24 horas: a partir de 1 PM, some 12 à hora (3:45 PM = 15:45). Da meia-noite até 12:59 AM é 00:00–00:59, e 12:00–12:59 PM continua 12:00–12:59. Na volta, subtraia 12 das horas 13–23 e acrescente PM; as horas 00 viram 12 AM. Conte o tempo através da meia-noite em duas partes: até 24:00 (00:00) e depois a partir de 00:00.

Converta a hora

00 → 12 AM

Resposta

12:35 AM

Resposta

12:35 AM
2.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: t = 4,75 h

Relógio de 24 horas: a partir de 1 PM, some 12 à hora (3:45 PM = 15:45). Da meia-noite até 12:59 AM é 00:00–00:59, e 12:00–12:59 PM continua 12:00–12:59. Na volta, subtraia 12 das horas 13–23 e acrescente PM; as horas 00 viram 12 AM. Conte o tempo através da meia-noite em duas partes: até 24:00 (00:00) e depois a partir de 00:00.

Antes da meia-noite

22:10 → 24:00 = 110 min

Depois da meia-noite

00:00 → 02:55 = 175 min

Total

110 + 175 = 285 min
t = 285/60 = 4,75 h

Resposta

t = 4,75 h
3.Cálculo de doses

Resposta: V = 9,2 mL

Aspirar uma dose: volume = (dose prescrita/concentração do estoque) × volume do estoque. Converta primeiro para as mesmas unidades e depois verifique se o volume cabe na seringa e cai em uma das suas graduações.

Dose a partir do peso corporal

D = 10·23 = 230 mg

Volume

V = 230/25 = 9,2 mL

Na seringa

Nesta seringa de 10 mL, cada traço pequeno vale 0,2 mL.

Resposta

V = 9,2 mL
4.Cálculo de doses

Resposta: V = 0,5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso em kg

22/2,2 = 10 kg

Dose

2·10 = 20 mg

Volume

V = (20/200)·5 = 0,5 mL

Resposta

V = 0,5 mL
5.Débitos de perfusão IV

Resposta: R = 78 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Velocidade original

500/8 = 62,5 mL/h

Nova velocidade

R = 390/5 = 78 mL/h

Resposta

R = 78 mL/h

Muitos hospitais permitem esse ajuste até 25% sem nova prescrição; confira o protocolo local.

6.Débitos de perfusão IV

Resposta: t = 9,4 h

Vazões de infusão: uma bomba é programada em mL/h = volume/tempo em horas. Um gotejamento por gravidade é contado em gotas por minuto: gtt/min = volume (mL) × fator de gotejamento (gtt/mL)/tempo (min). O fator de gotejamento vem impresso na embalagem do equipo: os equipos de macrogotas fornecem 10, 15 ou 20 gtt/mL (os de sangue, muitas vezes 10 gtt/mL nos EUA e 15 no Reino Unido) e os de microgotas, 60 gtt/mL. Use sempre o fator de gotejamento informado pela questão ou pela embalagem.

Débito em mL/h

32·60/20 = 96 mL/h

Tempo restante

t = 900/96 = 9,375 ≈ 9,4 h

Resposta

t = 9,4 h
7.Soroterapia e balanço hídrico

Resposta: U = 1,78 mL/kg/h

Entradas e saídas: as entradas contam tudo o que entra (líquidos por via oral, infusões IV, medicamentos IV e lavagens, dietas por sonda); lascas de gelo contam como metade do seu volume. As saídas contam urina, drenos, vômito e outras perdas. Balanço = entradas totais − saídas totais; um balanço negativo é uma perda líquida. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Urina total

275 + 200 + 450 = 925 mL

Por quilograma por hora

U = 925/(65·8) = 1,779 ≈ 1,78 mL/kg/h

Resposta

U = 1,78 mL/kg/h
8.Soroterapia e balanço hídrico

Resposta: t = 4,1 h

Tempo de infusão: tempo (h) = volume a infundir (mL)/vazão (mL/h); use o volume que ainda resta na bolsa, e não o tamanho da bolsa. Volume infundido = vazão × tempo. Converta horas decimais em horas e minutos com a fração × 60 (0,5 h = 30 min, não 50 min). Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Primeira parte

120·2 = 240 mL
500 − 240 = 260 mL restante

Segunda parte

260/125 = 2,08 h

Tempo total

t = 2 + 2,08 = 4,08 ≈ 4,1 h

Resposta

t = 4,1 h

Isso é cerca de 4 h 05 min, então a bolsa acaba por volta das 13:05.

9.Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Resposta: V = 0,82 mL

Infusões de heparina e insulina: concentração = unidades na bolsa/volume da bolsa (unidades/mL). Vazão da bomba (mL/h) = unidades por hora/concentração, e unidades por hora = mL/h × concentração. Para uma prescrição por peso, calcule primeiro unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volume do bolus = unidades necessárias/concentração do frasco. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Unidades necessárias

60·68 = 4 080 unidades

Volume

V = 4080/5000 = 0,816 ≈ 0,82 mL

Resposta

V = 0,82 mL
10.Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Resposta: R = 7,5 mL/h

Infusões tituladas: primeiro encontre a concentração em mcg/mL (mg × 1000/mL). Para uma prescrição por peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Depois mL/h = mcg/min × 60/concentração. No sentido inverso, mcg/kg/min = mL/h × concentração/(60 × peso). Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Concentração

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dose por hora

A prescrição é por minuto para o paciente inteiro, então o peso não é necessário.

4·60 = 240 mcg/h

Débito da bomba

R = 240/32 = 7,5 mL/h

Resposta

R = 7,5 mL/h
11.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 0,17 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,17/1 = 0,17 mL

Resposta

V = 0,17 mL
12.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 300 mL

Aligação: para misturar uma concentração maior H e uma menor L e obter uma concentração desejada T, tome (T − L) partes de H e (H − T) partes de L. As partes se cruzam: cada solução recebe a distância entre o alvo e a outra solução. Água ou uma base pura conta como 0%. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Partes da aligação

50%: 30 − 10 = 20 partes
10%: 50 − 30 = 20 partes
total: 40 partes

Dividir o volume

V = 600·20/40 = 300 mL

Resposta

V = 300 mL

Verificação: 300 mL a 50% + 300 mL a 10% = 600 mL.

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