Matemática para Enfermagem: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 12 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Passos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e comprimento
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas caseiras
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Relógio de 24 horas
Horas PM 1–11: some 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Débito de dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fatores laboratoriais
glicose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escreva a grandeza dada com a sua unidade e a unidade que você quer.
  2. Escolha a equivalência: 1000 entre kg, g, mg e mcg ou entre L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 xícara = 240 mL.
  3. Escreva-a como fração para que a unidade indesejada se cancele; para uma taxa, use uma fração para cada unidade que muda.
  4. Confira o sentido: uma unidade menor dá um número maior.
  5. Arredonde apenas a resposta final, na precisão que a questão indicar.

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Débitos de perfusão IV

Débito da bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Débito em gotas
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tempo de perfusão
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Vazão da bomba em mL/h: volume dividido pelo tempo em horas.
  2. Gotejamento em gotas/min: volume × fator de gotejamento dividido pelo tempo em minutos.
  3. Para o tempo restante: volume restante dividido pela vazão.
  4. Arredonde como a questão ou o equipamento exigir.

Soroterapia e balanço hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeiros 10 kg) + 2 mL/kg (10 kg seguintes) + 1 mL/kg (cada kg acima de 20)
Holliday–Segar por dia
100 / 50 / 20 mL/kg para as mesmas faixas
Balanço hídrico
entradas − saídas
Lascas de gelo
contam como metade do seu volume
Débito urinário
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tempo de perfusão
tempo (h) = volume restante (mL) / vazão (mL/h)
Volume infundido
mL = vazão × tempo

Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Dose diária
mg/dia = mg/kg/dia × peso (kg)
Doses por dia
número = 24 h / intervalo entre doses (h)
Libras para quilogramas
kg = lb / 2,2
Concentração da infusão
unidades/mL = unidades na bolsa / volume da bolsa
Débito da bomba
mL/h = dose por hora / concentração
Infusão titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose a partir da vazão da bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

2Exercícios

1.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesMédia
8 lb 4 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um recém-nascido pesa 8 lb 4 oz. Usando 1 lb = 16 oz e 1 kg = 2,2 lb, encontre o peso m em quilogramas. Arredonde para duas casas decimais.

8 lb 4 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesDifícil
1½ tsp? mL8 fl oz? mL½ xícara? mLΣ = ? mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Durante um plantão, um paciente ingere 1½ tsp de xarope para tosse, 8 fl oz de suco, ½ xícara de chá. Usando as equivalências dadas, encontre a ingestão oral total V em mL.

1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 xícara = 8 fl oz = 240 mL
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
500 mg+ 4,6 mLV = ? mL

Um frasco-ampola contém 500 mg de pó. O rótulo diz: adicione 4,6 mL de água para injeção para obter um volume total de 5 mL. A prescrição é de 120 mg. Que volume V da solução reconstituída você administra?

500 mg+ 4,6 mL → 5 mL120 mg
V = mL
4.Cálculo de dosesDifícil
250 mg/5 mLV = ? mL

Um paciente pesa 173,8 lb. A prescrição é de 15 mg/kg em dose única, e a solução-estoque contém 250 mg em 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, que volume V você administra?

173,8 lb15 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Débitos de perfusão IVMédia
500 mL20 gtt/mL6 h? gtt/min

Perfunda 500 mL em 6 horas com um sistema de 20 gtt/mL. Calcule o débito R em gotas por minuto. Arredonde para o número inteiro mais próximo.

500 mL6 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Débitos de perfusão IVDifícil
1000 mg500 mL60 gtt/mL60 mg/h? gtt/min

1000 mg de um fármaco são diluídos em 500 mL e administrados por gravidade por um equipo de 60 gtt/mL. A prescrição é de 60 mg por hora. Encontre o gotejamento R em gotas por minuto.

1000 mg/500 mL60 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Soroterapia e balanço hídricoMédia
EntradasSaídasplantão de 8 horasgelatina120 mLágua300 mLlascas de gelo120 mLPerfusão IV60 mL/h × 8 hantibiótico IV1 × 100 mLurina450 mLurina150 mLurina400 mLurina325 mLdreno da ferida30 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). O registro mostra as entradas e saídas de um paciente durante um plantão de 8 horas. A infusão IV correu na vazão indicada durante todo o plantão. Encontre as entradas totais I em mL. Conte as lascas de gelo como metade do seu volume.

gelatina: 120 mLágua: 300 mLlascas de gelo: 120 mLPerfusão IV: 60 mL/h × 8 hantibiótico IV: 1 × 100 mL
I = mL
8.Soroterapia e balanço hídricoDifícil
500 mL→ 150 mL/hinício 10:00ttotal​ = ? h100 mL/h × 4 h

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma infusão de 500 mL começa às 10:00 a 100 mL/h. Depois de 4 horas a vazão é alterada para 150 mL/h e não é mais alterada. Quantas horas t após o início a bolsa estará vazia? Arredonde para uma casa decimal.

500 mL100 mL/h · 4 h150 mL/h
t = h
9.Dosagem pediátrica e em terapia intensivaMédia
50 unidades100 mLinsulina regular? mL/h61 kg0,1 unidades/kg/h

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma infusão contém 50 unidades de insulina regular em 100 mL. A prescrição é 0,1 unidades/kg/h para um paciente que pesa 61 kg. Encontre a vazão da bomba R em mL/h. Arredonde para uma casa decimal.

50 unidades/100 mL0,1 unidades/kg/h61 kg
R = mL/h
10.Dosagem pediátrica e em terapia intensivaDifícil
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h69 kg4 mcg/min

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente que pesa 69 kg tem prescrição de norepinephrine a 4 mcg/min. A bolsa contém 8 mg em 250 mL. Encontre a vazão da bomba R em mL/h. Arredonde para uma casa decimal.

8 mg/250 mL4 mcg/min69 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacêuticosMédia
024681010 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:10 000. Você precisa de 0,34 mg. Aspire o volume na seringa de 10 mL: que volume V é esse?

1:10 0000,34 mg
V = mL
12.Cálculos farmacêuticosDifícil
0123455 mL

Um frasco contém 1000 mg de pó. Você adiciona 1,5 mL de diluente, e o pó acrescenta 0,5 mL de volume. A prescrição é de 900 mg. Aspire a dose: que volume V você administra?

1000 mg1,5 mL + 0,5 mL900 mg
V = mL

3Soluções

1.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: m = 3,75 kg

Medidas caseiras e peso: as provas de enfermagem usam equivalentes arredondados: 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL = 3 colheres de chá, 1 onça fluida (fl oz) = 30 mL = 2 colheres de sopa, e 1 xícara = 8 fl oz = 240 mL. Para o peso, 1 kg = 2,2 lb e 1 lb = 16 oz; para o comprimento, 1 polegada = 2,54 cm. Monte a conversão de modo que a unidade que você não quer se cancele.

Onças para libras

4 oz/16 = 0,25 lb
8 + 0,25 = 8,25 lb

Libras para quilogramas

m = 8,25/2,2 = 3,75 kg

Resposta

m = 3,75 kg
2.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: V = 367,5 mL

Medidas caseiras e peso: as provas de enfermagem usam equivalentes arredondados: 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL = 3 colheres de chá, 1 onça fluida (fl oz) = 30 mL = 2 colheres de sopa, e 1 xícara = 8 fl oz = 240 mL. Para o peso, 1 kg = 2,2 lb e 1 lb = 16 oz; para o comprimento, 1 polegada = 2,54 cm. Monte a conversão de modo que a unidade que você não quer se cancele.

Cada item em mL

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL
8 fl oz = 8·30 = 240 mL
½ xícara = 0,5·240 = 120 mL

Somar

V = 7,5 + 240 + 120 = 367,5 mL

Resposta

V = 367,5 mL
3.Cálculo de doses

Resposta: V = 1,2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentração após a mistura

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

Volume

V = 120/100 = 1,2 mL

Resposta

V = 1,2 mL
4.Cálculo de doses

Resposta: V = 23,7 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso em kg

173,8/2,2 = 79 kg

Dose

15·79 = 1185 mg

Volume

V = (1185/250)·5 = 23,7 mL

Resposta

V = 23,7 mL
5.Débitos de perfusão IV

Resposta: R = 28 gtt/min

Vazões de infusão: uma bomba é programada em mL/h = volume/tempo em horas. Um gotejamento por gravidade é contado em gotas por minuto: gtt/min = volume (mL) × fator de gotejamento (gtt/mL)/tempo (min). O fator de gotejamento vem impresso na embalagem do equipo: os equipos de macrogotas fornecem 10, 15 ou 20 gtt/mL (os de sangue, muitas vezes 10 gtt/mL nos EUA e 15 no Reino Unido) e os de microgotas, 60 gtt/mL. Use sempre o fator de gotejamento informado pela questão ou pela embalagem.

Tempo em minutos

6·60 = 360 min

Débito em gotas

R = 500·20/360 = 27,78 ≈ 28 gtt/min

Resposta

R = 28 gtt/min

À cabeceira do doente arredonda-se à gota inteira mais próxima: 28 gtt/min.

6.Débitos de perfusão IV

Resposta: R = 30 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentração

1000/500 = 2 mg/mL

Volume por hora

60/2 = 30 mL/h

Débito em gotas

R = 30·60/60 = 30 gtt/min

Resposta

R = 30 gtt/min
7.Soroterapia e balanço hídrico

Resposta: I = 1060 mL

Entradas e saídas: as entradas contam tudo o que entra (líquidos por via oral, infusões IV, medicamentos IV e lavagens, dietas por sonda); lascas de gelo contam como metade do seu volume. As saídas contam urina, drenos, vômito e outras perdas. Balanço = entradas totais − saídas totais; um balanço negativo é uma perda líquida. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Somar as entradas

oral: 120 + 300 = 420 mL
lascas de gelo: 120/2 = 60 mL
Perfusão IV: 60·8 = 480 mL
antibiótico IV: 1·100 = 100 mL
I = 1060 mL

Resposta

I = 1060 mL
8.Soroterapia e balanço hídrico

Resposta: t = 4,7 h

Tempo de infusão: tempo (h) = volume a infundir (mL)/vazão (mL/h); use o volume que ainda resta na bolsa, e não o tamanho da bolsa. Volume infundido = vazão × tempo. Converta horas decimais em horas e minutos com a fração × 60 (0,5 h = 30 min, não 50 min). Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Primeira parte

100·4 = 400 mL
500 − 400 = 100 mL restante

Segunda parte

100/150 = 0,6667 h

Tempo total

t = 4 + 0,6667 = 4,667 ≈ 4,7 h

Resposta

t = 4,7 h

Isso é cerca de 4 h 40 min, então a bolsa acaba por volta das 14:40.

9.Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Resposta: R = 12,2 mL/h

Infusões de heparina e insulina: concentração = unidades na bolsa/volume da bolsa (unidades/mL). Vazão da bomba (mL/h) = unidades por hora/concentração, e unidades por hora = mL/h × concentração. Para uma prescrição por peso, calcule primeiro unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volume do bolus = unidades necessárias/concentração do frasco. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Unidades por hora

0,1·61 = 6,1 unidades/h

Concentração

50/100 = 0,5 unidades/mL

Débito da bomba

R = 6,1/0,5 = 12,2 mL/h

Resposta

R = 12,2 mL/h
10.Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Resposta: R = 7,5 mL/h

Infusões tituladas: primeiro encontre a concentração em mcg/mL (mg × 1000/mL). Para uma prescrição por peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Depois mL/h = mcg/min × 60/concentração. No sentido inverso, mcg/kg/min = mL/h × concentração/(60 × peso). Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Concentração

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dose por hora

A prescrição é por minuto para o paciente inteiro, então o peso não é necessário.

4·60 = 240 mcg/h

Débito da bomba

R = 240/32 = 7,5 mL/h

Resposta

R = 7,5 mL/h
11.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 3,4 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,34/0,1 = 3,4 mL

Resposta

V = 3,4 mL
12.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 1,8 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Volume final e concentração

1,5 + 0,5 = 2 mL
C = 1000/2 = 500 mg/mL

Volume

V = 900/500 = 1,8 mL

Resposta

V = 1,8 mL

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