Matemática para Enfermagem: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 12 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Passos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e comprimento
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas caseiras
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Relógio de 24 horas
Horas PM 1–11: some 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Débito de dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fatores laboratoriais
glicose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escreva a grandeza dada com a sua unidade e a unidade que você quer.
  2. Escolha a equivalência: 1000 entre kg, g, mg e mcg ou entre L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 xícara = 240 mL.
  3. Escreva-a como fração para que a unidade indesejada se cancele; para uma taxa, use uma fração para cada unidade que muda.
  4. Confira o sentido: uma unidade menor dá um número maior.
  5. Arredonde apenas a resposta final, na precisão que a questão indicar.

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Débitos de perfusão IV

Débito da bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Débito em gotas
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tempo de perfusão
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Vazão da bomba em mL/h: volume dividido pelo tempo em horas.
  2. Gotejamento em gotas/min: volume × fator de gotejamento dividido pelo tempo em minutos.
  3. Para o tempo restante: volume restante dividido pela vazão.
  4. Arredonde como a questão ou o equipamento exigir.

Soroterapia e balanço hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeiros 10 kg) + 2 mL/kg (10 kg seguintes) + 1 mL/kg (cada kg acima de 20)
Holliday–Segar por dia
100 / 50 / 20 mL/kg para as mesmas faixas
Balanço hídrico
entradas − saídas
Lascas de gelo
contam como metade do seu volume
Débito urinário
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tempo de perfusão
tempo (h) = volume restante (mL) / vazão (mL/h)
Volume infundido
mL = vazão × tempo

Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Dose diária
mg/dia = mg/kg/dia × peso (kg)
Doses por dia
número = 24 h / intervalo entre doses (h)
Libras para quilogramas
kg = lb / 2,2
Concentração da infusão
unidades/mL = unidades na bolsa / volume da bolsa
Débito da bomba
mL/h = dose por hora / concentração
Infusão titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose a partir da vazão da bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

2Exercícios

1.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesMédia
12345678910111214:45?1:45 PM4:45 PM2:45 PM2:45 AM

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma dose está registrada às 14:45 (relógio de 24 horas). Qual anotação corresponde ao mesmo horário no relógio de 12 horas? Clique nela.

14:45
  1. 11:45 PM
  2. 24:45 PM
  3. 32:45 PM
  4. 42:45 AM
2.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesDifícil
25 mL/h? L/dia1 dia = 24 h1 L = 1000 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma infusão de manutenção corre a 25 mL/h sem interrupção. Quantos litros V ela fornece em 24 horas?

25 mL/h24 h
V = L
3.Cálculo de dosesMédia
5%w/vV = ? mL

É necessária uma dose de 150 mg a partir de uma solução a 5% (m/v). Que volume V contém essa dose?

150 mg5% w/v
V = mL
4.Cálculo de dosesDifícil
40k unidades250 mL? mL/h1250 unidades/h

Uma perfusão contém 40000 unidades de um medicamento em 250 mL. A prescrição é de 1250 unidades por hora. A que débito R programa a bomba, em mL/h?

40000 unidades/250 mL1250 unidades/h
R = mL/h
5.Débitos de perfusão IVMédia
20 gtt/mL60 mL/h? gtt/min

Uma infusão é prescrita a 60 mL/h, mas não há bomba disponível. Ela corre por gravidade por um equipo de 20 gtt/mL. Encontre o gotejamento R em gotas por minuto.

60 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Débitos de perfusão IVDifícil
400 mg500 mL12 mL/h? mg/h

Um saco contém 400 mg de um medicamento em 500 mL e corre a 12 mL/h. Quantos miligramas por hora D recebe o doente?

400 mg/500 mL12 mL/h
D = mg/h
7.Soroterapia e balanço hídricoMédia
EntradasSaídasplantão de 12 horasleite100 mLsuco200 mLchá240 mLlascas de gelo120 mLPerfusão IV80 mL/h × 12 hantibiótico IV1 × 100 mLurina175 mLurina175 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). O registro mostra as entradas e saídas de um paciente durante um plantão de 12 horas. O paciente pesa 103 kg. Encontre o débito urinário médio U em mL/kg/h. Arredonde para duas casas decimais.

103 kg12 hurina: 175 mLurina: 175 mL
U = mL/kg/h
8.Soroterapia e balanço hídricoDifícil
500 mL250 mL infundido60 mL/h08:00t = ? h

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma bolsa de 500 mL corre em bomba a 60 mL/h. Às 08:00, já foram infundidos 250 mL. Quantas horas t faltam até a bolsa esvaziar? Arredonde para uma casa decimal.

500 mL250 mL infundido60 mL/h
t = h
9.Dosagem pediátrica e em terapia intensivaMédia
50 unidades250 mLinsulina regular12 mL/h? unidades/h

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma infusão de 50 unidades de insulina regular em 250 mL corre a 12 mL/h. Quantas unidades por hora D o paciente recebe?

50 unidades/250 mL12 mL/h
D = unidades/h
10.Dosagem pediátrica e em terapia intensivaDifícil
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h78 kg8 mcg/min

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente que pesa 78 kg tem prescrição de norepinephrine a 8 mcg/min. A bolsa contém 4 mg em 250 mL. Encontre a vazão da bomba R em mL/h. Arredonde para uma casa decimal.

4 mg/250 mL8 mcg/min78 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacêuticosMédia
024681010 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:10 000. Você precisa de 0,68 mg. Aspire o volume na seringa de 10 mL: que volume V é esse?

1:10 0000,68 mg
V = mL
12.Cálculos farmacêuticosDifícil
0123455 mL

Um frasco contém 500 mg de pó. Você adiciona 3,6 mL de diluente, e o pó acrescenta 0,4 mL de volume. A prescrição é de 375 mg. Aspire a dose: que volume V você administra?

500 mg3,6 mL + 0,4 mL375 mg
V = mL

3Soluções

1.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: 2:45 PM

Relógio de 24 horas: a partir de 1 PM, some 12 à hora (3:45 PM = 15:45). Da meia-noite até 12:59 AM é 00:00–00:59, e 12:00–12:59 PM continua 12:00–12:59. Na volta, subtraia 12 das horas 13–23 e acrescente PM; as horas 00 viram 12 AM. Conte o tempo através da meia-noite em duas partes: até 24:00 (00:00) e depois a partir de 00:00.

Converta a hora

14 − 12 = 2 → PM

Resposta

2:45 PM

Resposta

2:45 PM
2.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: V = 0,6 L

Análise dimensional: escreva a grandeza dada e depois multiplique por fatores de conversão escritos como frações (por exemplo, 60 min/1 h ou 1 mg/1000 mcg), de modo que cada unidade indesejada apareça uma vez em cima e uma vez embaixo e se cancele. Quando restar apenas a unidade desejada, calcule. Use as equivalências que a questão fornece e arredonde apenas a resposta final.

Volume em um dia

25 mL/h × 24 h = 600 mL

Em litros

V = 600/1000 = 0,6 L

Resposta

V = 0,6 L
3.Cálculo de doses

Resposta: V = 3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentração

5% = 50 mg/mL

Volume

V = 150/50 = 3 mL

Resposta

V = 3 mL
4.Cálculo de doses

Resposta: R = 7,813 mL/h

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Concentração

40000/250 = 160 unidades/mL

Débito da bomba

R = 1250/160 = 7,813 mL/h

Resposta

R = 7,813 mL/h
5.Débitos de perfusão IV

Resposta: R = 20 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitros por minuto

60/60 = 1 mL/min

Débito em gotas

R = 1·20 = 20 gtt/min

Resposta

R = 20 gtt/min
6.Débitos de perfusão IV

Resposta: D = 9,6 mg/h

Vazões de infusão: uma bomba é programada em mL/h = volume/tempo em horas. Um gotejamento por gravidade é contado em gotas por minuto: gtt/min = volume (mL) × fator de gotejamento (gtt/mL)/tempo (min). O fator de gotejamento vem impresso na embalagem do equipo: os equipos de macrogotas fornecem 10, 15 ou 20 gtt/mL (os de sangue, muitas vezes 10 gtt/mL nos EUA e 15 no Reino Unido) e os de microgotas, 60 gtt/mL. Use sempre o fator de gotejamento informado pela questão ou pela embalagem.

Concentração

400/500 = 0,8 mg/mL

Débito de dose

D = 0,8·12 = 9,6 mg/h

Resposta

D = 9,6 mg/h
7.Soroterapia e balanço hídrico

Resposta: U = 0,28 mL/kg/h

Entradas e saídas: as entradas contam tudo o que entra (líquidos por via oral, infusões IV, medicamentos IV e lavagens, dietas por sonda); lascas de gelo contam como metade do seu volume. As saídas contam urina, drenos, vômito e outras perdas. Balanço = entradas totais − saídas totais; um balanço negativo é uma perda líquida. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Urina total

175 + 175 = 350 mL

Por quilograma por hora

U = 350/(103·12) = 0,2832 ≈ 0,28 mL/kg/h

Resposta

U = 0,28 mL/kg/h
8.Soroterapia e balanço hídrico

Resposta: t = 4,2 h

Tempo de infusão: tempo (h) = volume a infundir (mL)/vazão (mL/h); use o volume que ainda resta na bolsa, e não o tamanho da bolsa. Volume infundido = vazão × tempo. Converta horas decimais em horas e minutos com a fração × 60 (0,5 h = 30 min, não 50 min). Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume restante

500 − 250 = 250 mL

Tempo

t = 250/60 = 4,167 ≈ 4,2 h

Resposta

t = 4,2 h

Isso é cerca de 4 h 10 min, então a bolsa acaba por volta das 12:10.

9.Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Resposta: D = 2,4 unidades/h

Infusões de heparina e insulina: concentração = unidades na bolsa/volume da bolsa (unidades/mL). Vazão da bomba (mL/h) = unidades por hora/concentração, e unidades por hora = mL/h × concentração. Para uma prescrição por peso, calcule primeiro unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volume do bolus = unidades necessárias/concentração do frasco. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Concentração

50/250 = 0,2 unidades/mL

Unidades por hora

D = 12·0,2 = 2,4 unidades/h

Resposta

D = 2,4 unidades/h
10.Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Resposta: R = 30 mL/h

Infusões tituladas: primeiro encontre a concentração em mcg/mL (mg × 1000/mL). Para uma prescrição por peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Depois mL/h = mcg/min × 60/concentração. No sentido inverso, mcg/kg/min = mL/h × concentração/(60 × peso). Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Concentração

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dose por hora

A prescrição é por minuto para o paciente inteiro, então o peso não é necessário.

8·60 = 480 mcg/h

Débito da bomba

R = 480/16 = 30 mL/h

Resposta

R = 30 mL/h
11.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 6,8 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,68/0,1 = 6,8 mL

Resposta

V = 6,8 mL
12.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 3 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Volume final e concentração

3,6 + 0,4 = 4 mL
C = 500/4 = 125 mg/mL

Volume

V = 375/125 = 3 mL

Resposta

V = 3 mL

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