Matemática para Enfermagem: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 12 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Passos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e comprimento
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas caseiras
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Relógio de 24 horas
Horas PM 1–11: some 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Débito de dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fatores laboratoriais
glicose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escreva a grandeza dada com a sua unidade e a unidade que você quer.
  2. Escolha a equivalência: 1000 entre kg, g, mg e mcg ou entre L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 xícara = 240 mL.
  3. Escreva-a como fração para que a unidade indesejada se cancele; para uma taxa, use uma fração para cada unidade que muda.
  4. Confira o sentido: uma unidade menor dá um número maior.
  5. Arredonde apenas a resposta final, na precisão que a questão indicar.

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Débitos de perfusão IV

Débito da bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Débito em gotas
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tempo de perfusão
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Vazão da bomba em mL/h: volume dividido pelo tempo em horas.
  2. Gotejamento em gotas/min: volume × fator de gotejamento dividido pelo tempo em minutos.
  3. Para o tempo restante: volume restante dividido pela vazão.
  4. Arredonde como a questão ou o equipamento exigir.

Soroterapia e balanço hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeiros 10 kg) + 2 mL/kg (10 kg seguintes) + 1 mL/kg (cada kg acima de 20)
Holliday–Segar por dia
100 / 50 / 20 mL/kg para as mesmas faixas
Balanço hídrico
entradas − saídas
Lascas de gelo
contam como metade do seu volume
Débito urinário
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tempo de perfusão
tempo (h) = volume restante (mL) / vazão (mL/h)
Volume infundido
mL = vazão × tempo

Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Dose diária
mg/dia = mg/kg/dia × peso (kg)
Doses por dia
número = 24 h / intervalo entre doses (h)
Libras para quilogramas
kg = lb / 2,2
Concentração da infusão
unidades/mL = unidades na bolsa / volume da bolsa
Débito da bomba
mL/h = dose por hora / concentração
Infusão titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose a partir da vazão da bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

2Exercícios

1.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesMédia
5 lb 15 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um recém-nascido pesa 5 lb 15 oz. Usando 1 lb = 16 oz e 1 kg = 2,2 lb, encontre o peso m em quilogramas. Arredonde para duas casas decimais.

5 lb 15 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesDifícil
2½ tsp? mL2 fl oz? mL4 tbsp? mL½ xícara? mLΣ = ? mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Durante um plantão, um paciente ingere 2½ tsp de xarope para tosse, 2 fl oz de suco, 4 tbsp de suplemento líquido, ½ xícara de chá. Usando as equivalências dadas, encontre a ingestão oral total V em mL.

1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL1 xícara = 8 fl oz = 240 mL
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
1 g+ 9,6 mLV = ? mL

Um frasco-ampola contém 1 g de pó. O rótulo diz: adicione 9,6 mL de água para injeção para obter um volume total de 10 mL. A prescrição é de 150 mg. Que volume V da solução reconstituída você administra?

1 g+ 9,6 mL → 10 mL150 mg
V = mL
4.Cálculo de dosesDifícil
250 mg/5 mLV = ? mL

Para uma criança de 14 kg foram prescritos 10 mg/kg por dose de uma suspensão oral que contém 250 mg em 5 mL. Que volume V você administra?

14 kg10 mg/kg250 mg/5 mL
V = mL
5.Débitos de perfusão IVMédia
250 mL10 gtt/mL3 h? gtt/min

Perfunda 250 mL em 3 horas com um sistema de 10 gtt/mL. Calcule o débito R em gotas por minuto. Arredonde para o número inteiro mais próximo.

250 mL3 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Débitos de perfusão IVDifícil
1 g500 mL? mL/h1,5 mg/min

Uma bolsa contém 1 g de um fármaco em 500 mL. A prescrição é de 1,5 mg por minuto. Em que velocidade R você programa a bomba, em mL/h?

1 g/500 mL1,5 mg/min
R = mL/h
7.Soroterapia e balanço hídricoMédia
EntradasSaídasplantão de 8 horasleite100 mLágua240 mLlascas de gelo120 mLPerfusão IV80 mL/h × 8 hantibiótico IV2 × 50 mLurina300 mLurina450 mLdreno da ferida70 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). O registro mostra as entradas e saídas de um paciente durante um plantão de 8 horas. A infusão IV correu na vazão indicada durante todo o plantão. Encontre as entradas totais I em mL. Conte as lascas de gelo como metade do seu volume.

leite: 100 mLágua: 240 mLlascas de gelo: 120 mLPerfusão IV: 80 mL/h × 8 hantibiótico IV: 2 × 50 mL
I = mL
8.Soroterapia e balanço hídricoDifícil
500 mL125 mL/hinício 10:4513:45: ? mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma bolsa de 500 mL foi iniciada às 10:45 e corre em bomba a 125 mL/h. Quantos mL V restam na bolsa às 13:45?

500 mL125 mL/h10:45 → 13:45
V = mL
9.Dosagem pediátrica e em terapia intensivaMédia
50 unidades50 mLinsulina regular? mL/h70 kg0,05 unidades/kg/h

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma infusão contém 50 unidades de insulina regular em 50 mL. A prescrição é 0,05 unidades/kg/h para um paciente que pesa 70 kg. Encontre a vazão da bomba R em mL/h. Arredonde para uma casa decimal.

50 unidades/50 mL0,05 unidades/kg/h70 kg
R = mL/h
10.Dosagem pediátrica e em terapia intensivaDifícil
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h74 kg5 mcg/min

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente que pesa 74 kg tem prescrição de nitroglycerin a 5 mcg/min. A bolsa contém 50 mg em 250 mL. Encontre a vazão da bomba R em mL/h. Arredonde para uma casa decimal.

50 mg/250 mL5 mcg/min74 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacêuticosMédia
ampicillin 500 mgAdicione 1,8 mL de água estéril.Volume do pó: 0,2 mL.? mg/mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um frasco contém ampicillin 500 mg em pó. O rótulo de prática indica adicionar 1,8 mL de água estéril; o pó acrescenta 0,2 mL ao volume. Qual é a concentração C em mg/mL após a reconstituição?

500 mg1,8 mL+0,2 mL
C = mg/mL
12.Cálculos farmacêuticosDifícil
10%60 g+2%salicylic acid? g4%salicylic acid

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Você tem 60 g de pomada de salicylic acid a 10%. Quantos gramas m de pomada de salicylic acid a 2% você deve adicionar para obter uma pomada a 4%? Arredonde para o grama inteiro mais próximo.

60 g · 10%2%4%
m = g

3Soluções

1.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: m = 2,7 kg

Medidas caseiras e peso: as provas de enfermagem usam equivalentes arredondados: 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL = 3 colheres de chá, 1 onça fluida (fl oz) = 30 mL = 2 colheres de sopa, e 1 xícara = 8 fl oz = 240 mL. Para o peso, 1 kg = 2,2 lb e 1 lb = 16 oz; para o comprimento, 1 polegada = 2,54 cm. Monte a conversão de modo que a unidade que você não quer se cancele.

Onças para libras

15 oz/16 = 0,9375 lb
5 + 0,9375 = 5,938 lb

Libras para quilogramas

m = 5,938/2,2 = 2,699 ≈ 2,7 kg

Resposta

m = 2,7 kg
2.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: V = 252,5 mL

Medidas caseiras e peso: as provas de enfermagem usam equivalentes arredondados: 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL = 3 colheres de chá, 1 onça fluida (fl oz) = 30 mL = 2 colheres de sopa, e 1 xícara = 8 fl oz = 240 mL. Para o peso, 1 kg = 2,2 lb e 1 lb = 16 oz; para o comprimento, 1 polegada = 2,54 cm. Monte a conversão de modo que a unidade que você não quer se cancele.

Cada item em mL

2½ tsp = 2,5·5 = 12,5 mL
2 fl oz = 2·30 = 60 mL
4 tbsp = 4·15 = 60 mL
½ xícara = 0,5·240 = 120 mL

Somar

V = 12,5 + 60 + 60 + 120 = 252,5 mL

Resposta

V = 252,5 mL
3.Cálculo de doses

Resposta: V = 1,5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentração após a mistura

1000 mg/10 mL = 100 mg/mL

Volume

V = 150/100 = 1,5 mL

Resposta

V = 1,5 mL
4.Cálculo de doses

Resposta: V = 2,8 mL

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Dose a partir do peso

10·14 = 140 mg

Volume

V = (140/250)·5 = 2,8 mL

Resposta

V = 2,8 mL
5.Débitos de perfusão IV

Resposta: R = 14 gtt/min

Vazões de infusão: uma bomba é programada em mL/h = volume/tempo em horas. Um gotejamento por gravidade é contado em gotas por minuto: gtt/min = volume (mL) × fator de gotejamento (gtt/mL)/tempo (min). O fator de gotejamento vem impresso na embalagem do equipo: os equipos de macrogotas fornecem 10, 15 ou 20 gtt/mL (os de sangue, muitas vezes 10 gtt/mL nos EUA e 15 no Reino Unido) e os de microgotas, 60 gtt/mL. Use sempre o fator de gotejamento informado pela questão ou pela embalagem.

Tempo em minutos

3·60 = 180 min

Débito em gotas

R = 250·10/180 = 13,89 ≈ 14 gtt/min

Resposta

R = 14 gtt/min

À cabeceira do doente arredonda-se à gota inteira mais próxima: 14 gtt/min.

6.Débitos de perfusão IV

Resposta: R = 45 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentração

1000 mg/500 mL = 2 mg/mL

Dose por hora

1,5·60 = 90 mg/h

Débito da bomba

R = 90/2 = 45 mL/h

Resposta

R = 45 mL/h
7.Soroterapia e balanço hídrico

Resposta: I = 1140 mL

Entradas e saídas: as entradas contam tudo o que entra (líquidos por via oral, infusões IV, medicamentos IV e lavagens, dietas por sonda); lascas de gelo contam como metade do seu volume. As saídas contam urina, drenos, vômito e outras perdas. Balanço = entradas totais − saídas totais; um balanço negativo é uma perda líquida. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Somar as entradas

oral: 100 + 240 = 340 mL
lascas de gelo: 120/2 = 60 mL
Perfusão IV: 80·8 = 640 mL
antibiótico IV: 2·50 = 100 mL
I = 1140 mL

Resposta

I = 1140 mL
8.Soroterapia e balanço hídrico

Resposta: V = 125 mL

Tempo de infusão: tempo (h) = volume a infundir (mL)/vazão (mL/h); use o volume que ainda resta na bolsa, e não o tamanho da bolsa. Volume infundido = vazão × tempo. Converta horas decimais em horas e minutos com a fração × 60 (0,5 h = 30 min, não 50 min). Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Tempo decorrido

10:45 → 13:45 = 3 h

Volume infundido

125·3 = 375 mL

Volume restante

V = 500 − 375 = 125 mL

Resposta

V = 125 mL
9.Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Resposta: R = 3,5 mL/h

Infusões de heparina e insulina: concentração = unidades na bolsa/volume da bolsa (unidades/mL). Vazão da bomba (mL/h) = unidades por hora/concentração, e unidades por hora = mL/h × concentração. Para uma prescrição por peso, calcule primeiro unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volume do bolus = unidades necessárias/concentração do frasco. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Unidades por hora

0,05·70 = 3,5 unidades/h

Concentração

50/50 = 1 unidades/mL

Débito da bomba

R = 3,5/1 = 3,5 mL/h

Resposta

R = 3,5 mL/h
10.Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Resposta: R = 1,5 mL/h

Infusões tituladas: primeiro encontre a concentração em mcg/mL (mg × 1000/mL). Para uma prescrição por peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Depois mL/h = mcg/min × 60/concentração. No sentido inverso, mcg/kg/min = mL/h × concentração/(60 × peso). Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Concentração

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dose por hora

A prescrição é por minuto para o paciente inteiro, então o peso não é necessário.

5·60 = 300 mcg/h

Débito da bomba

R = 300/200 = 1,5 mL/h

Resposta

R = 1,5 mL/h
11.Cálculos farmacêuticos

Resposta: C = 250 mg/mL

Reconstituição: o pó ocupa espaço, então o volume final é o diluente mais o volume do pó. Concentração = fármaco no frasco/volume final, e o volume a administrar = dose/concentração. Em um rótulo com várias concentrações, use a concentração que corresponde à quantidade de diluente que você realmente adicionou. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume final

1,8 + 0,2 = 2 mL

Concentração

C = 500/2 = 250 mg/mL

Resposta

C = 250 mg/mL
12.Cálculos farmacêuticos

Resposta: m = 180 g

Aligação: para misturar uma concentração maior H e uma menor L e obter uma concentração desejada T, tome (T − L) partes de H e (H − T) partes de L. As partes se cruzam: cada solução recebe a distância entre o alvo e a outra solução. Água ou uma base pura conta como 0%. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Partes da aligação

10%: 4 − 2 = 2 partes
2%: 10 − 4 = 6 partes

Escalar para a quantidade que você tem

m = 60·6/2 = 180 g

Resposta

m = 180 g

Verificação: 60 g + 180 g = 240 g de pomada a 4%.

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