Matemática para Enfermagem: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 12 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Passos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e comprimento
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas caseiras
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Relógio de 24 horas
Horas PM 1–11: some 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Débito de dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fatores laboratoriais
glicose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escreva a grandeza dada com a sua unidade e a unidade que você quer.
  2. Escolha a equivalência: 1000 entre kg, g, mg e mcg ou entre L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 xícara = 240 mL.
  3. Escreva-a como fração para que a unidade indesejada se cancele; para uma taxa, use uma fração para cada unidade que muda.
  4. Confira o sentido: uma unidade menor dá um número maior.
  5. Arredonde apenas a resposta final, na precisão que a questão indicar.

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Débitos de perfusão IV

Débito da bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Débito em gotas
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tempo de perfusão
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Vazão da bomba em mL/h: volume dividido pelo tempo em horas.
  2. Gotejamento em gotas/min: volume × fator de gotejamento dividido pelo tempo em minutos.
  3. Para o tempo restante: volume restante dividido pela vazão.
  4. Arredonde como a questão ou o equipamento exigir.

Soroterapia e balanço hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeiros 10 kg) + 2 mL/kg (10 kg seguintes) + 1 mL/kg (cada kg acima de 20)
Holliday–Segar por dia
100 / 50 / 20 mL/kg para as mesmas faixas
Balanço hídrico
entradas − saídas
Lascas de gelo
contam como metade do seu volume
Débito urinário
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tempo de perfusão
tempo (h) = volume restante (mL) / vazão (mL/h)
Volume infundido
mL = vazão × tempo

Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Dose diária
mg/dia = mg/kg/dia × peso (kg)
Doses por dia
número = 24 h / intervalo entre doses (h)
Libras para quilogramas
kg = lb / 2,2
Concentração da infusão
unidades/mL = unidades na bolsa / volume da bolsa
Débito da bomba
mL/h = dose por hora / concentração
Infusão titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose a partir da vazão da bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

2Exercícios

1.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesMédia
5 lb 11 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um recém-nascido pesa 5 lb 11 oz. Usando 1 lb = 16 oz e 1 kg = 2,2 lb, encontre o peso m em quilogramas. Arredonde para duas casas decimais.

5 lb 11 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesDifícil
1½ tsp? mL2 fl oz? mL¾ xícara? mL1 tbsp? mLΣ = ? mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Durante um plantão, um paciente ingere 1½ tsp de xarope para tosse, 2 fl oz de suco, ¾ xícara de chá, 1 tbsp de suplemento líquido. Usando as equivalências dadas, encontre a ingestão oral total V em mL.

1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 xícara = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
1:10 000ampolaV = ? mL

Uma seringa preenchida de adrenalina tem o rótulo 1:10 000 (0,1 mg/mL). A prescrição é de 1 mg IV na parada cardíaca. Que volume V você administra?

1:10 0001 mg
V = mL
4.Cálculo de dosesDifícil
40k unidades1000 mL? mL/h1500 unidades/h

Uma perfusão contém 40000 unidades de um medicamento em 1000 mL. A prescrição é de 1500 unidades por hora. A que débito R programa a bomba, em mL/h?

40000 unidades/1000 mL1500 unidades/h
R = mL/h
5.Débitos de perfusão IVMédia
V = ?20 gtt/mL50 gtt/min8 h

Um soro corre a 50 gtt/min por um equipo de 20 gtt/mL. Quantos mililitros V o paciente recebe em 8 horas?

50 gtt/min20 gtt/mL8 h
V = mL
6.Débitos de perfusão IVDifícil
1000 mg250 mL8 mL/h? mg/h

Um saco contém 1000 mg de um medicamento em 250 mL e corre a 8 mL/h. Quantos miligramas por hora D recebe o doente?

1000 mg/250 mL8 mL/h
D = mg/h
7.Soroterapia e balanço hídricoMédia
EntradasSaídasplantão de 8 horaschá150 mLsuco200 mLlascas de gelo200 mLPerfusão IV125 mL/h × 8 hantibiótico IV1 × 50 mLurina450 mLurina375 mLurina200 mLurina475 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). O registro mostra as entradas e saídas de um paciente durante um plantão de 8 horas. A infusão IV correu na vazão indicada durante todo o plantão. Encontre as entradas totais I em mL. Conte as lascas de gelo como metade do seu volume.

chá: 150 mLsuco: 200 mLlascas de gelo: 200 mLPerfusão IV: 125 mL/h × 8 hantibiótico IV: 1 × 50 mL
I = mL
8.Soroterapia e balanço hídricoDifícil
1000 mL→ 100 mL/hinício 09:30ttotal​ = ? h75 mL/h × 3 h

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma infusão de 1000 mL começa às 09:30 a 75 mL/h. Depois de 3 horas a vazão é alterada para 100 mL/h e não é mais alterada. Quantas horas t após o início a bolsa estará vazia? Arredonde para uma casa decimal.

1000 mL75 mL/h · 3 h100 mL/h
t = h
9.Dosagem pediátrica e em terapia intensivaMédia
12 500 unidades250 mLheparin? mL/h105 kg14 unidades/kg/h

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma bolsa contém 12 500 unidades de heparina em 250 mL. A prescrição é 14 unidades/kg/h para um paciente que pesa 105 kg. Em que vazão R você programa a bomba, em mL/h? Arredonde para uma casa decimal.

12 500 unidades/250 mL14 unidades/kg/h105 kg
R = mL/h
10.Dosagem pediátrica e em terapia intensivaDifícil
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h94 kg4 mcg/min

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente que pesa 94 kg tem prescrição de norepinephrine a 4 mcg/min. A bolsa contém 4 mg em 250 mL. Encontre a vazão da bomba R em mL/h. Arredonde para uma casa decimal.

4 mg/250 mL4 mcg/min94 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacêuticosMédia
oxacillin 2 gAdicione 11,5 mL de água estéril.Volume do pó: 1 mL.? mg/mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um frasco contém oxacillin 2000 mg em pó. O rótulo de prática indica adicionar 11,5 mL de água estéril; o pó acrescenta 1 mL ao volume. Qual é a concentração C em mg/mL após a reconstituição?

2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
12.Cálculos farmacêuticosDifícil
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride8%100 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Você precisa preparar 100 mL de sodium chloride a 8% misturando sodium chloride a 23% e a 3%. De quantos mL V da solução a 23% você precisa? Arredonde para o mL inteiro mais próximo.

23%3%8%100 mL
V = mL

3Soluções

1.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: m = 2,59 kg

Medidas caseiras e peso: as provas de enfermagem usam equivalentes arredondados: 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL = 3 colheres de chá, 1 onça fluida (fl oz) = 30 mL = 2 colheres de sopa, e 1 xícara = 8 fl oz = 240 mL. Para o peso, 1 kg = 2,2 lb e 1 lb = 16 oz; para o comprimento, 1 polegada = 2,54 cm. Monte a conversão de modo que a unidade que você não quer se cancele.

Onças para libras

11 oz/16 = 0,6875 lb
5 + 0,6875 = 5,688 lb

Libras para quilogramas

m = 5,688/2,2 = 2,585 ≈ 2,59 kg

Resposta

m = 2,59 kg
2.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: V = 262,5 mL

Medidas caseiras e peso: as provas de enfermagem usam equivalentes arredondados: 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL = 3 colheres de chá, 1 onça fluida (fl oz) = 30 mL = 2 colheres de sopa, e 1 xícara = 8 fl oz = 240 mL. Para o peso, 1 kg = 2,2 lb e 1 lb = 16 oz; para o comprimento, 1 polegada = 2,54 cm. Monte a conversão de modo que a unidade que você não quer se cancele.

Cada item em mL

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL
2 fl oz = 2·30 = 60 mL
¾ xícara = 0,75·240 = 180 mL
1 tbsp = 1·15 = 15 mL

Somar

V = 7,5 + 60 + 180 + 15 = 262,5 mL

Resposta

V = 262,5 mL
3.Cálculo de doses

Resposta: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentração

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 1/0,1 = 10 mL

Resposta

V = 10 mL

Os rótulos nos EUA agora indicam mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Nunca administre adrenalina 1 mg/mL em bolus IV.

4.Cálculo de doses

Resposta: R = 37,5 mL/h

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Concentração

40000/1000 = 40 unidades/mL

Débito da bomba

R = 1500/40 = 37,5 mL/h

Resposta

R = 37,5 mL/h
5.Débitos de perfusão IV

Resposta: V = 1200 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Débito em mL/h

50·60/20 = 150 mL/h

Volume

V = 150·8 = 1200 mL

Resposta

V = 1200 mL
6.Débitos de perfusão IV

Resposta: D = 32 mg/h

Vazões de infusão: uma bomba é programada em mL/h = volume/tempo em horas. Um gotejamento por gravidade é contado em gotas por minuto: gtt/min = volume (mL) × fator de gotejamento (gtt/mL)/tempo (min). O fator de gotejamento vem impresso na embalagem do equipo: os equipos de macrogotas fornecem 10, 15 ou 20 gtt/mL (os de sangue, muitas vezes 10 gtt/mL nos EUA e 15 no Reino Unido) e os de microgotas, 60 gtt/mL. Use sempre o fator de gotejamento informado pela questão ou pela embalagem.

Concentração

1000/250 = 4 mg/mL

Débito de dose

D = 4·8 = 32 mg/h

Resposta

D = 32 mg/h
7.Soroterapia e balanço hídrico

Resposta: I = 1500 mL

Entradas e saídas: as entradas contam tudo o que entra (líquidos por via oral, infusões IV, medicamentos IV e lavagens, dietas por sonda); lascas de gelo contam como metade do seu volume. As saídas contam urina, drenos, vômito e outras perdas. Balanço = entradas totais − saídas totais; um balanço negativo é uma perda líquida. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Somar as entradas

oral: 150 + 200 = 350 mL
lascas de gelo: 200/2 = 100 mL
Perfusão IV: 125·8 = 1000 mL
antibiótico IV: 1·50 = 50 mL
I = 1500 mL

Resposta

I = 1500 mL
8.Soroterapia e balanço hídrico

Resposta: t = 10,8 h

Tempo de infusão: tempo (h) = volume a infundir (mL)/vazão (mL/h); use o volume que ainda resta na bolsa, e não o tamanho da bolsa. Volume infundido = vazão × tempo. Converta horas decimais em horas e minutos com a fração × 60 (0,5 h = 30 min, não 50 min). Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Primeira parte

75·3 = 225 mL
1000 − 225 = 775 mL restante

Segunda parte

775/100 = 7,75 h

Tempo total

t = 3 + 7,75 = 10,75 ≈ 10,8 h

Resposta

t = 10,8 h

Isso é cerca de 10 h 45 min, então a bolsa acaba por volta das 20:15.

9.Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Resposta: R = 29,4 mL/h

Infusões de heparina e insulina: concentração = unidades na bolsa/volume da bolsa (unidades/mL). Vazão da bomba (mL/h) = unidades por hora/concentração, e unidades por hora = mL/h × concentração. Para uma prescrição por peso, calcule primeiro unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volume do bolus = unidades necessárias/concentração do frasco. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Unidades por hora

14·105 = 1 470 unidades/h

Concentração

12 500/250 = 50 unidades/mL

Débito da bomba

R = 1470/50 = 29,4 mL/h

Resposta

R = 29,4 mL/h
10.Dosagem pediátrica e em terapia intensiva

Resposta: R = 15 mL/h

Infusões tituladas: primeiro encontre a concentração em mcg/mL (mg × 1000/mL). Para uma prescrição por peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Depois mL/h = mcg/min × 60/concentração. No sentido inverso, mcg/kg/min = mL/h × concentração/(60 × peso). Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Concentração

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dose por hora

A prescrição é por minuto para o paciente inteiro, então o peso não é necessário.

4·60 = 240 mcg/h

Débito da bomba

R = 240/16 = 15 mL/h

Resposta

R = 15 mL/h
11.Cálculos farmacêuticos

Resposta: C = 160 mg/mL

Reconstituição: o pó ocupa espaço, então o volume final é o diluente mais o volume do pó. Concentração = fármaco no frasco/volume final, e o volume a administrar = dose/concentração. Em um rótulo com várias concentrações, use a concentração que corresponde à quantidade de diluente que você realmente adicionou. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume final

11,5 + 1 = 12,5 mL

Concentração

C = 2000/12,5 = 160 mg/mL

Resposta

C = 160 mg/mL
12.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 25 mL

Aligação: para misturar uma concentração maior H e uma menor L e obter uma concentração desejada T, tome (T − L) partes de H e (H − T) partes de L. As partes se cruzam: cada solução recebe a distância entre o alvo e a outra solução. Água ou uma base pura conta como 0%. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Partes da aligação

23%: 8 − 3 = 5 partes
3%: 23 − 8 = 15 partes
total: 20 partes

Dividir o volume

V = 100·5/20 = 25 mL

Resposta

V = 25 mL

Verificação: 25 mL a 23% + 75 mL a 3% = 100 mL.

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