Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluente adicionadoconcentração18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL600 000 unidades → ? mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um frasco de penicilina G contém 5 000 000 unidades. Seu rótulo de prática traz três concentrações (veja a tabela). Você adiciona 3,2 mL de diluente. A dose prescrita é 600 000 unidades. Que volume V você aspira? Arredonde para uma casa decimal.

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL600 000 unidades
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
50%dextrose? mL+5%dextrose20%1500 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Você precisa preparar 1500 mL de dextrose a 20% misturando dextrose a 50% e a 5%. De quantos mL V da solução a 50% você precisa? Arredonde para o mL inteiro mais próximo.

50%5%20%1500 mL
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
60 kg2 mg/kg/dia3× por diaD = ? mg

Um doente pesa 60 kg. A dose prescrita é de 2 mg/kg por dia, dividida em 3 tomas iguais. Quantos miligramas D se dão por toma?

60 kg2 mg/kg/dia3× por dia
D = mg
4.Cálculo de dosesDifícil
40 mg/1 mLV = ? mL

Um paciente pesa 94,6 lb. A prescrição é de 0,5 mg/kg em dose única, e a solução-estoque contém 40 mg em 1 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, que volume V você administra? Arredonde para duas casas decimais.

94,6 lb0,5 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMédia
Vd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg54 kg · S = 0,92 · F = 1

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente de 54 kg vai receber por via intravenosa uma dose de ataque de phenytoin sodium para atingir um nível phenytoin de 15 mg/L. O volume de distribuição é de 0,7 L/kg e o fator de sal é S = 0,92. Encontre a dose de ataque LD de phenytoin sodium em mg.

54 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Farmacocinética clínicaDifícil
VCss,avg​ = ?500 mg · q8hCL = 0,045 L/kg/h94 kg · S = 0,8 · F = 1

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente de 94 kg toma aminofilina por via oral (S = 0,8, F = 1) a cada 8 h. A depuração da teofilina é 0,045 L/kg/h. Cada dose é de 500 mg de aminophylline. Encontre o nível médio de equilíbrio Css,avg.

CL = 0,045 L/kg/hτ = 8 hS = 0,8F = 194 kgD = 500 mg
Css,avg = mg/L

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 0,6 mL

Reconstituição: o pó ocupa espaço, então o volume final é o diluente mais o volume do pó. Concentração = fármaco no frasco/volume final, e o volume a administrar = dose/concentração. Em um rótulo com várias concentrações, use a concentração que corresponde à quantidade de diluente que você realmente adicionou. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Concentração pelo rótulo

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL

Volume a administrar

V = 600 000/1 000 000 = 0,6 mL

Resposta

V = 0,6 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 500 mL

Aligação: para misturar uma concentração maior H e uma menor L e obter uma concentração desejada T, tome (T − L) partes de H e (H − T) partes de L. As partes se cruzam: cada solução recebe a distância entre o alvo e a outra solução. Água ou uma base pura conta como 0%. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Partes da aligação

50%: 20 − 5 = 15 partes
5%: 50 − 20 = 30 partes
total: 45 partes

Dividir o volume

V = 1500·15/45 = 500 mL

Resposta

V = 500 mL

Verificação: 500 mL a 50% + 1000 mL a 5% = 1500 mL.

3.Cálculo de doses

Resposta: D = 40 mg

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Total por dia

2·60 = 120 mg

Por toma

D = 120/3 = 40 mg

Resposta

D = 40 mg
4.Cálculo de doses

Resposta: V = 0,54 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso em kg

94,6/2,2 = 43 kg

Dose

0,5·43 = 21,5 mg

Volume

V = (21,5/40)·1 = 0,5375 ≈ 0,54 mL

Resposta

V = 0,54 mL
5.Farmacocinética clínica

Resposta: LD = 616,3 mg

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume de distribuição

Vd = 0,7·54 = 37,8 L

Quantidade necessária de fármaco ativo

Vd·C = 37,8·15 = 567 mg

Dose de ataque

LD = 567/(0,92·1) = 616,3 mg

Resposta

LD = 616,3 mg

Na prática, a dose é arredondada para uma quantidade conveniente.

6.Farmacocinética clínica

Resposta: Css,avg = 11,82 mg/L

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Depuração

CL = 0,045·94 = 4,23 L/h

Nível médio de equilíbrio

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0,8·1·500/(4,23·8) = 11,82 mg/L

Resposta

Css,avg = 11,82 mg/L

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