Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluente adicionadoconcentração18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL1 500 000 unidades → ? mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um frasco de penicilina G contém 5 000 000 unidades. Seu rótulo de prática traz três concentrações (veja a tabela). Você adiciona 18,2 mL de diluente. A dose prescrita é 1 500 000 unidades. Que volume V você aspira? Arredonde para uma casa decimal.

18,2 mL → 250 000 unidades/mL1 500 000 unidades
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
0123455 mL

Um frasco contém 500 mg de pó. Você adiciona 9,4 mL de diluente, e o pó acrescenta 0,6 mL de volume. A prescrição é de 165 mg. Aspire a dose: que volume V você administra?

500 mg9,4 mL + 0,6 mL165 mg
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
45 kg2 mg/kg/dia4× por diaD = ? mg

Um doente pesa 45 kg. A dose prescrita é de 2 mg/kg por dia, dividida em 4 tomas iguais. Quantos miligramas D se dão por toma?

45 kg2 mg/kg/dia4× por dia
D = mg
4.Cálculo de dosesDifícil
40 mg/1 mLV = ? mL

Para uma criança de 12 kg foram prescritos 20 mg/kg por dose de uma suspensão oral que contém 40 mg em 1 mL. Que volume V você administra?

12 kg20 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMédia
Vd = 7 L/kgC = 1 mcg/LLD = ? mcg72 kg · S = 1 · F = 0,7

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente de 72 kg vai receber uma dose de ataque de digoxin comprimidos para atingir um nível de 1 mcg/L. O volume de distribuição é de 7 L/kg e os comprimidos têm biodisponibilidade F = 0,7. Encontre a dose de ataque oral total LD em mcg.

72 kgVd = 7 L/kgC = 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Farmacocinética clínicaDifícil
73 kg43 · homemSCr 1,2 mg/dLCrCl → τ = ? h

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um(a) paciente de 43 anos (homem) pesa 73 kg e tem creatinina sérica de 1,2 mg/dL (106 µmol/L). Estime a depuração de creatinina com Cockcroft–Gault: ClCr (mL/min) = (140 − idade) × peso (kg)/(72 × Cr sérica em mg/dL), × 0,85 para mulheres. O esquema usual de tobramycin é de 120 mg a cada 8 h para uma depuração de creatinina de 100 mL/min. Mantendo a dose, o intervalo é alongado em proporção à queda da depuração. Encontre o novo intervalo entre doses τ. Arredonde para uma casa decimal.

43 anos73 kghomemSCr = 1,2 mg/dL120 mg q8hCrCl normal 100 mL/min
τ = h

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 6 mL

Reconstituição: o pó ocupa espaço, então o volume final é o diluente mais o volume do pó. Concentração = fármaco no frasco/volume final, e o volume a administrar = dose/concentração. Em um rótulo com várias concentrações, use a concentração que corresponde à quantidade de diluente que você realmente adicionou. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Concentração pelo rótulo

18,2 mL → 250 000 unidades/mL

Volume a administrar

V = 1 500 000/250 000 = 6 mL

Resposta

V = 6 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 3,3 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Volume final e concentração

9,4 + 0,6 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL

Volume

V = 165/50 = 3,3 mL

Resposta

V = 3,3 mL
3.Cálculo de doses

Resposta: D = 22,5 mg

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Total por dia

2·45 = 90 mg

Por toma

D = 90/4 = 22,5 mg

Resposta

D = 22,5 mg
4.Cálculo de doses

Resposta: V = 6 mL

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Dose a partir do peso

20·12 = 240 mg

Volume

V = (240/40)·1 = 6 mL

Resposta

V = 6 mL
5.Farmacocinética clínica

Resposta: LD = 720 mcg

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume de distribuição

Vd = 7·72 = 504 L

Quantidade necessária de fármaco ativo

Vd·C = 504·1 = 504 mcg

Dose de ataque

LD = 504/(1·0,7) = 720 mcg

Resposta

LD = 720 mcg

Na prática, a dose é arredondada para uma quantidade conveniente.

6.Farmacocinética clínica

Resposta: τ = 9,8 h

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Depuração de creatinina (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 43)·73/(72·1,2) = 81,96 mL/min

Novo intervalo

τ = 8·100/81,96 = 9,761 ≈ 9,8 h

Resposta

τ = 9,8 h

Na prática, o intervalo é arredondado para um valor conveniente, como 12, 24, 36 ou 48 h.

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