Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
ceftriaxone 2 gAdicione 19,2 mL de água estéril.Volume do pó: 0,8 mL.1600 mg → ? mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um frasco contém ceftriaxone 2000 mg em pó. O rótulo de prática indica adicionar 19,2 mL de água estéril; o pó acrescenta 0,8 mL ao volume. A dose prescrita é 1600 mg. Que volume V você aspira? Arredonde para uma casa decimal.

2000 mg19,2 mL+0,8 mL1600 mg
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
0123455 mL

Um frasco contém 250 mg de pó. Você adiciona 1,5 mL de diluente, e o pó acrescenta 0,5 mL de volume. A prescrição é de 112,5 mg. Aspire a dose: que volume V você administra?

250 mg1,5 mL + 0,5 mL112,5 mg
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
500 mg+ 4,6 mLV = ? mL

Um frasco-ampola contém 500 mg de pó. O rótulo diz: adicione 4,6 mL de água para injeção para obter um volume total de 5 mL. A prescrição é de 240 mg. Que volume V da solução reconstituída você administra?

500 mg+ 4,6 mL → 5 mL240 mg
V = mL
4.Cálculo de dosesDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

A prescrição é de 8600 unidades de um fármaco que vem em 10000 unidades/mL. Aspire a dose na seringa de 1 mL: que volume V você administra?

8600 units10000 units/mL
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMédia
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 10 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente recebe um bolus IV de 290 mg de tobramycin. O nível extrapolado para trás até o tempo zero é de 10 mg/L e a meia-vida é de 2,5 h. Encontre a depuração CL em L/h.

D = 290 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
54 kg60 · mulherSCr 1,6 mg/dLCrCl → τ = ? h

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um(a) paciente de 60 anos (mulher) pesa 54 kg e tem creatinina sérica de 1,6 mg/dL (141 µmol/L). Estime a depuração de creatinina com Cockcroft–Gault: ClCr (mL/min) = (140 − idade) × peso (kg)/(72 × Cr sérica em mg/dL), × 0,85 para mulheres. O esquema usual de vancomycin é de 1000 mg a cada 12 h para uma depuração de creatinina de 100 mL/min. Mantendo a dose, o intervalo é alongado em proporção à queda da depuração. Encontre o novo intervalo entre doses τ. Arredonde para uma casa decimal.

60 anos54 kgmulherSCr = 1,6 mg/dL1000 mg q12hCrCl normal 100 mL/min
τ = h

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 16 mL

Reconstituição: o pó ocupa espaço, então o volume final é o diluente mais o volume do pó. Concentração = fármaco no frasco/volume final, e o volume a administrar = dose/concentração. Em um rótulo com várias concentrações, use a concentração que corresponde à quantidade de diluente que você realmente adicionou. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume final

19,2 + 0,8 = 20 mL

Concentração

2000/20 = 100 mg/mL

Volume a administrar

V = 1600/100 = 16 mL

Resposta

V = 16 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 0,9 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Volume final e concentração

1,5 + 0,5 = 2 mL
C = 250/2 = 125 mg/mL

Volume

V = 112,5/125 = 0,9 mL

Resposta

V = 0,9 mL
3.Cálculo de doses

Resposta: V = 2,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentração após a mistura

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

Volume

V = 240/100 = 2,4 mL

Resposta

V = 2,4 mL
4.Cálculo de doses

Resposta: V = 0,86 mL

Aspirar uma dose: volume = (dose prescrita/concentração do estoque) × volume do estoque. Converta primeiro para as mesmas unidades e depois verifique se o volume cabe na seringa e cai em uma das suas graduações.

Volume

V = 8600/10000 = 0,86 mL

Na seringa

Nesta seringa de 1 mL, cada traço pequeno vale 0,01 mL.

Resposta

V = 0,86 mL
5.Farmacocinética clínica

Resposta: CL = 8,041 L/h

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume de distribuição

Vd = 290/10 = 29 L

Constante de velocidade

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Depuração

CL = 0,2773·29 = 8,041 L/h

Resposta

CL = 8,041 L/h
6.Farmacocinética clínica

Resposta: τ = 37,6 h

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Depuração de creatinina (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 60)·54/(72·1,6)·0,85 = 31,88 mL/min

Novo intervalo

τ = 12·100/31,88 = 37,65 ≈ 37,6 h

Resposta

τ = 37,6 h

Na prática, o intervalo é arredondado para um valor conveniente, como 12, 24, 36 ou 48 h.

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