Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
024681010 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:10 000. Você precisa de 0,84 mg. Aspire o volume na seringa de 10 mL: que volume V é esse?

1:10 0000,84 mg
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
5%40 g+1%coal tar? g3%coal tar

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Você tem 40 g de pomada de coal tar a 5%. Quantos gramas m de pomada de coal tar a 1% você deve adicionar para obter uma pomada a 3%? Arredonde para o grama inteiro mais próximo.

40 g · 5%1%3%
m = g
3.Cálculo de dosesMédia
024681010 mL

Uma criança de 21 kg recebe a prescrição de 10 mg/kg de um fármaco. A solução estoque contém 50 mg/mL. Aspire a dose: que volume V você administra?

21 kg10 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosesDifícil
20k unidades250 mL? mL/h500 unidades/h

Uma perfusão contém 20000 unidades de um medicamento em 250 mL. A prescrição é de 500 unidades por hora. A que débito R programa a bomba, em mL/h?

20000 unidades/250 mL500 unidades/h
R = mL/h
5.Farmacocinética clínicaMédia
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,035 L/kg/h61 kg

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente de 61 kg vai receber uma infusão de aminofilina (fator de sal S = 0,8: 80% da aminofilina é teofilina). A depuração da teofilina é de 0,035 L/kg/h. Que velocidade de infusão de aminofilina R em mg/h dá um nível de equilíbrio de teofilina de 10 mg/L?

61 kgCL = 0,035 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
0,1110100t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 10τ = ?Ctrough​ = 1

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). A meia-vida de tobramycin de um paciente é de 3,5 h. A meta é um pico de 10 mg/L e um vale de 1 mg/L. Supondo doses IV rápidas e eliminação de primeira ordem, que intervalo entre doses τ permite que o nível caia do pico ao vale? Arredonde para uma casa decimal.

t½ = 3,5 hCpeak = 10 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 8,4 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,84/0,1 = 8,4 mL

Resposta

V = 8,4 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: m = 40 g

Aligação: para misturar uma concentração maior H e uma menor L e obter uma concentração desejada T, tome (T − L) partes de H e (H − T) partes de L. As partes se cruzam: cada solução recebe a distância entre o alvo e a outra solução. Água ou uma base pura conta como 0%. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Partes da aligação

5%: 3 − 1 = 2 partes
1%: 5 − 3 = 2 partes

Escalar para a quantidade que você tem

m = 40·2/2 = 40 g

Resposta

m = 40 g

Verificação: 40 g + 40 g = 80 g de pomada a 3%.

3.Cálculo de doses

Resposta: V = 4,2 mL

Aspirar uma dose: volume = (dose prescrita/concentração do estoque) × volume do estoque. Converta primeiro para as mesmas unidades e depois verifique se o volume cabe na seringa e cai em uma das suas graduações.

Dose a partir do peso corporal

D = 10·21 = 210 mg

Volume

V = 210/50 = 4,2 mL

Na seringa

Nesta seringa de 10 mL, cada traço pequeno vale 0,2 mL.

Resposta

V = 4,2 mL
4.Cálculo de doses

Resposta: R = 6,25 mL/h

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Concentração

20000/250 = 80 unidades/mL

Débito da bomba

R = 500/80 = 6,25 mL/h

Resposta

R = 6,25 mL/h
5.Farmacocinética clínica

Resposta: R = 26,69 mg/h

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Depuração

CL = 0,035·61 = 2,135 L/h

Velocidade de infusão

R = CL·Css/S = 2,135·10/0,8 = 26,69 mg/h

Resposta

R = 26,69 mg/h
6.Farmacocinética clínica

Resposta: τ = 11,6 h

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Constante de velocidade

k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹

Intervalo entre doses

τ = ln(10/1)/0,198 = 2,303/0,198 = 11,63 ≈ 11,6 h

Resposta

τ = 11,6 h

Na prática, o intervalo é arredondado para um valor conveniente, como 8, 12, 24 ou 36 h, e os níveis são conferidos novamente.

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