Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
024681010 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:10 000. Você precisa de 0,68 mg. Aspire o volume na seringa de 10 mL: que volume V é esse?

1:10 0000,68 mg
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
0123455 mL

Um frasco contém 1000 mg de pó. Você adiciona 1,2 mL de diluente, e o pó acrescenta 0,8 mL de volume. A prescrição é de 950 mg. Aspire a dose: que volume V você administra?

1000 mg1,2 mL + 0,8 mL950 mg
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
1%w/vV = ? mL

É necessária uma dose de 100 mg a partir de uma solução a 1% (m/v). Que volume V contém essa dose?

100 mg1% w/v
V = mL
4.Cálculo de dosesDifícil
40k unidades500 mL? mL/h1250 unidades/h

Uma perfusão contém 40000 unidades de um medicamento em 500 mL. A prescrição é de 1250 unidades por hora. A que débito R programa a bomba, em mL/h?

40000 unidades/500 mL1250 unidades/h
R = mL/h
5.Farmacocinética clínicaMédia
10100t (h)C (mg/L)2 h25 mg/L12 h12,5 mg/L

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Após uma dose IV de vancomycin, o nível é 25 mg/L em 2 h e 12,5 mg/L em 12 h. Suponha eliminação de primeira ordem. Encontre a meia-vida t½.

C1 = 25 mg/L (2 h)C2 = 12,5 mg/L (12 h)
t½ = h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
VCss,avg​ = ?750 mg · q12hCL = 3 L/hS = 1 · F = 1

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente recebe vancomicina IV a cada 12 h; a depuração da vancomicina é 3 L/h. Cada dose é de 750 mg de vancomycin. Encontre o nível médio de equilíbrio Css,avg.

CL = 3 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 750 mg
Css,avg = mg/L

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 6,8 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,68/0,1 = 6,8 mL

Resposta

V = 6,8 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 1,9 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Volume final e concentração

1,2 + 0,8 = 2 mL
C = 1000/2 = 500 mg/mL

Volume

V = 950/500 = 1,9 mL

Resposta

V = 1,9 mL
3.Cálculo de doses

Resposta: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentração

1% = 10 mg/mL

Volume

V = 100/10 = 10 mL

Resposta

V = 10 mL
4.Cálculo de doses

Resposta: R = 15,63 mL/h

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Concentração

40000/500 = 80 unidades/mL

Débito da bomba

R = 1250/80 = 15,63 mL/h

Resposta

R = 15,63 mL/h
5.Farmacocinética clínica

Resposta: t½ = 10 h

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Constante de eliminação

k = ln(25/12,5)/10 = 0,6931/10 = 0,06931 h⁻¹

Meia-vida

t½ = 0,693/0,06931 = 10 h

Resposta

t½ = 10 h
6.Farmacocinética clínica

Resposta: Css,avg = 20,83 mg/L

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Nível médio de equilíbrio

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·750/(3·12) = 20,83 mg/L

Resposta

Css,avg = 20,83 mg/L

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