Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:1000. Você precisa de 0,4 mg. Aspire o volume na seringa de 1 mL: que volume V é esse?

1:10000,4 mg
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
0123455 mL

Um frasco contém 500 mg de pó. Você adiciona 4,6 mL de diluente, e o pó acrescenta 0,4 mL de volume. A prescrição é de 220 mg. Aspire a dose: que volume V você administra?

500 mg4,6 mL + 0,4 mL220 mg
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
1 g+ 4,2 mLV = ? mL

Um frasco-ampola contém 1 g de pó. O rótulo diz: adicione 4,2 mL de água para injeção para obter um volume total de 5 mL. A prescrição é de 80 mg. Que volume V da solução reconstituída você administra?

1 g+ 4,2 mL → 5 mL80 mg
V = mL
4.Cálculo de dosesDifícil
40k unidades250 mL? mL/h800 unidades/h

Uma perfusão contém 40000 unidades de um medicamento em 250 mL. A prescrição é de 800 unidades por hora. A que débito R programa a bomba, em mL/h?

40000 unidades/250 mL800 unidades/h
R = mL/h
5.Farmacocinética clínicaMédia
Vd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LLD = ? mg65 kg · S = 0,8 · F = 1

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente de 65 kg vai receber por via intravenosa uma dose de ataque de aminophylline para atingir um nível theophylline de 10 mg/L. O volume de distribuição é de 0,5 L/kg e o fator de sal é S = 0,8. Encontre a dose de ataque LD de aminophylline em mg.

65 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Farmacocinética clínicaDifícil
78 kg50 · homemSCr 1,4 mg/dLfe​ = 0,9D = ? mg

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um(a) paciente de 50 anos (homem) pesa 78 kg e tem creatinina sérica de 1,4 mg/dL (124 µmol/L). Estime a depuração de creatinina com Cockcroft–Gault: ClCr (mL/min) = (140 − idade) × peso (kg)/(72 × Cr sérica em mg/dL), × 0,85 para mulheres. A dose usual de atenolol é de 100 mg para uma depuração de creatinina de 100 mL/min, e uma fração fe = 0,9 do fármaco é excretada inalterada pelos rins. Usando a fração de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normal), encontre a dose ajustada D. Arredonde para o número inteiro mais próximo.

50 anos78 kghomemSCr = 1,4 mg/dL100 mgfe = 0,9CrCl normal 100 mL/min
D = mg

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 0,4 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,4/1 = 0,4 mL

Resposta

V = 0,4 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 2,2 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Volume final e concentração

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Volume

V = 220/100 = 2,2 mL

Resposta

V = 2,2 mL
3.Cálculo de doses

Resposta: V = 0,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentração após a mistura

1000 mg/5 mL = 200 mg/mL

Volume

V = 80/200 = 0,4 mL

Resposta

V = 0,4 mL
4.Cálculo de doses

Resposta: R = 5 mL/h

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Concentração

40000/250 = 160 unidades/mL

Débito da bomba

R = 800/160 = 5 mL/h

Resposta

R = 5 mL/h
5.Farmacocinética clínica

Resposta: LD = 406,3 mg

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume de distribuição

Vd = 0,5·65 = 32,5 L

Quantidade necessária de fármaco ativo

Vd·C = 32,5·10 = 325 mg

Dose de ataque

LD = 325/(0,8·1) = 406,3 mg

Resposta

LD = 406,3 mg

Na prática, a dose é arredondada para uma quantidade conveniente.

6.Farmacocinética clínica

Resposta: D = 73 mg

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Depuração de creatinina (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 50)·78/(72·1,4) = 69,64 mL/min

Fração de dose (Dettli)

Q = 1 − 0,9·(1 − 69,64/100) = 0,7268

Dose ajustada

D = 0,7268·100 = 72,68 ≈ 73 mg

Resposta

D = 73 mg

Na prática, a dose é arredondada para uma quantidade conveniente e conferida com a bula.

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