Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
ceftriaxone 2 gAdicione 19,2 mL de água estéril.Volume do pó: 0,8 mL.? mg/mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um frasco contém ceftriaxone 2000 mg em pó. O rótulo de prática indica adicionar 19,2 mL de água estéril; o pó acrescenta 0,8 mL ao volume. Qual é a concentração C em mg/mL após a reconstituição?

2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
2,5%60 g+0,5%hydrocortisone? g1,5%hydrocortisone

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Você tem 60 g de pomada de hydrocortisone a 2,5%. Quantos gramas m de pomada de hydrocortisone a 0,5% você deve adicionar para obter uma pomada a 1,5%? Arredonde para o grama inteiro mais próximo.

60 g · 2,5%0,5%1,5%
m = g
3.Cálculo de dosesMédia
60 kg2 mg/kgD = ? mg

Um doente pesa 60 kg e tem prescrição de 2 mg/kg em dose única. Calcule a dose D em mg.

60 kg2 mg/kg
D = mg
4.Cálculo de dosesDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

A prescrição é de 2550 unidades de um fármaco que vem em 5000 unidades/mL. Aspire a dose na seringa de 1 mL: que volume V você administra?

2550 units5000 units/mL
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMédia
110100t (h)C (mg/L)1 h10 mg/L6 h1,8 mg/L

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Após uma dose IV de gentamicin, o nível é 10 mg/L em 1 h e 1,8 mg/L em 6 h. Suponha eliminação de primeira ordem. Encontre a meia-vida t½.

C1 = 10 mg/L (1 h)C2 = 1,8 mg/L (6 h)
t½ = h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
76 kg43 · homemSCr 3,4 mg/dLfe​ = 0,66D = ? mg

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um(a) paciente de 43 anos (homem) pesa 76 kg e tem creatinina sérica de 3,4 mg/dL (301 µmol/L). Estime a depuração de creatinina com Cockcroft–Gault: ClCr (mL/min) = (140 − idade) × peso (kg)/(72 × Cr sérica em mg/dL), × 0,85 para mulheres. A dose usual de levetiracetam é de 1000 mg para uma depuração de creatinina de 100 mL/min, e uma fração fe = 0,66 do fármaco é excretada inalterada pelos rins. Usando a fração de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normal), encontre a dose ajustada D. Arredonde para o número inteiro mais próximo.

43 anos76 kghomemSCr = 3,4 mg/dL1000 mgfe = 0,66CrCl normal 100 mL/min
D = mg

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: C = 100 mg/mL

Reconstituição: o pó ocupa espaço, então o volume final é o diluente mais o volume do pó. Concentração = fármaco no frasco/volume final, e o volume a administrar = dose/concentração. Em um rótulo com várias concentrações, use a concentração que corresponde à quantidade de diluente que você realmente adicionou. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume final

19,2 + 0,8 = 20 mL

Concentração

C = 2000/20 = 100 mg/mL

Resposta

C = 100 mg/mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: m = 60 g

Aligação: para misturar uma concentração maior H e uma menor L e obter uma concentração desejada T, tome (T − L) partes de H e (H − T) partes de L. As partes se cruzam: cada solução recebe a distância entre o alvo e a outra solução. Água ou uma base pura conta como 0%. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Partes da aligação

2,5%: 1,5 − 0,5 = 1 partes
0,5%: 2,5 − 1,5 = 1 partes

Escalar para a quantidade que você tem

m = 60·1/1 = 60 g

Resposta

m = 60 g

Verificação: 60 g + 60 g = 120 g de pomada a 1,5%.

3.Cálculo de doses

Resposta: D = 120 mg

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Dose

2·60 = 120 mg

Resposta

D = 120 mg
4.Cálculo de doses

Resposta: V = 0,51 mL

Aspirar uma dose: volume = (dose prescrita/concentração do estoque) × volume do estoque. Converta primeiro para as mesmas unidades e depois verifique se o volume cabe na seringa e cai em uma das suas graduações.

Volume

V = 2550/5000 = 0,51 mL

Na seringa

Nesta seringa de 1 mL, cada traço pequeno vale 0,01 mL.

Resposta

V = 0,51 mL
5.Farmacocinética clínica

Resposta: t½ = 2,021 h

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Constante de eliminação

k = ln(10/1,8)/5 = 1,715/5 = 0,343 h⁻¹

Meia-vida

t½ = 0,693/0,343 = 2,021 h

Resposta

t½ = 2,021 h
6.Farmacocinética clínica

Resposta: D = 539 mg

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Depuração de creatinina (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 43)·76/(72·3,4) = 30,11 mL/min

Fração de dose (Dettli)

Q = 1 − 0,66·(1 − 30,11/100) = 0,5388

Dose ajustada

D = 0,5388·1000 = 538,8 ≈ 539 mg

Resposta

D = 539 mg

Na prática, a dose é arredondada para uma quantidade conveniente e conferida com a bula.

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