Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
024681010 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:10 000. Você precisa de 0,52 mg. Aspire o volume na seringa de 10 mL: que volume V é esse?

1:10 0000,52 mg
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
50%dextrose? mL+10%dextrose30%750 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Você precisa preparar 750 mL de dextrose a 30% misturando dextrose a 50% e a 10%. De quantos mL V da solução a 50% você precisa? Arredonde para o mL inteiro mais próximo.

50%10%30%750 mL
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
90 kg30 mg/kg/dia3× por diaD = ? mg

Um doente pesa 90 kg. A dose prescrita é de 30 mg/kg por dia, dividida em 3 tomas iguais. Quantos miligramas D se dão por toma?

90 kg30 mg/kg/dia3× por dia
D = mg
4.Cálculo de dosesDifícil
20%solução-estoqueV₁ = ? mL

Você precisa preparar 500 mL de uma solução a 5% (p/v) a partir de uma solução-estoque a 20% (p/v). Que volume de solução-estoque V₁ você precisa?

C₁ = 20%C₂ = 5%V₂ = 500 mL
V₁ = mL
5.Farmacocinética clínicaMédia
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/hCL = 0,035 L/kg/h63 kg

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente de 63 kg recebe uma infusão de teofilina. A depuração é de 0,035 L/kg/h. Que velocidade de infusão R em mg/h dá um nível de equilíbrio de 10 mg/L?

63 kgCL = 0,035 L/kg/hCss = 10 mg/L
R = mg/h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
63 kg42 · homemSCr 1,7 mg/dLCrCl → D = ? mg

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um(a) paciente de 42 anos (homem) pesa 63 kg e tem creatinina sérica de 1,7 mg/dL (150 µmol/L). Estime a depuração de creatinina com Cockcroft–Gault: ClCr (mL/min) = (140 − idade) × peso (kg)/(72 × Cr sérica em mg/dL), × 0,85 para mulheres. A dose usual de vancomycin é de 1000 mg a cada 12 h para uma depuração de creatinina de 100 mL/min. Mantendo o intervalo, a dose é reduzida em proporção à depuração de creatinina. Encontre a dose ajustada D. Arredonde para o número inteiro mais próximo.

42 anos63 kghomemSCr = 1,7 mg/dL1000 mg q12hCrCl normal 100 mL/min
D = mg

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 5,2 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,52/0,1 = 5,2 mL

Resposta

V = 5,2 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 375 mL

Aligação: para misturar uma concentração maior H e uma menor L e obter uma concentração desejada T, tome (T − L) partes de H e (H − T) partes de L. As partes se cruzam: cada solução recebe a distância entre o alvo e a outra solução. Água ou uma base pura conta como 0%. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Partes da aligação

50%: 30 − 10 = 20 partes
10%: 50 − 30 = 20 partes
total: 40 partes

Dividir o volume

V = 750·20/40 = 375 mL

Resposta

V = 375 mL

Verificação: 375 mL a 50% + 375 mL a 10% = 750 mL.

3.Cálculo de doses

Resposta: D = 900 mg

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Total por dia

30·90 = 2700 mg

Por toma

D = 2700/3 = 900 mg

Resposta

D = 900 mg
4.Cálculo de doses

Resposta: V₁ = 125 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume de solução-estoque

V₁ = 5·500/20 = 125 mL

Resposta

V₁ = 125 mL
5.Farmacocinética clínica

Resposta: R = 22,05 mg/h

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Depuração

CL = 0,035·63 = 2,205 L/h

Velocidade de infusão

R = 2,205·10 = 22,05 mg/h

Resposta

R = 22,05 mg/h
6.Farmacocinética clínica

Resposta: D = 504 mg

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Depuração de creatinina (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 42)·63/(72·1,7) = 50,44 mL/min

Dose ajustada

D = 1000·50,44/100 = 504,4 ≈ 504 mg

Resposta

D = 504 mg

Na prática, a dose é arredondada para uma quantidade conveniente e conferida com a bula.

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