Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
024681010 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:10 000. Você precisa de 0,6 mg. Aspire o volume na seringa de 10 mL: que volume V é esse?

1:10 0000,6 mg
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
50%dextrose+10%dextrose? mL30%750 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Você precisa preparar 750 mL de dextrose a 30% misturando dextrose a 50% e a 10%. De quantos mL V da solução a 10% você precisa? Arredonde para o mL inteiro mais próximo.

50%10%30%750 mL
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
22 kg15 mg/kg/dia4× por diaD = ? mg

Um doente pesa 22 kg. A dose prescrita é de 15 mg/kg por dia, dividida em 4 tomas iguais. Quantos miligramas D se dão por toma?

22 kg15 mg/kg/dia4× por dia
D = mg
4.Cálculo de dosesDifícil
100 mg/5 mLV = ? mL

Para uma criança de 12 kg foram prescritos 10 mg/kg por dose de uma suspensão oral que contém 100 mg em 5 mL. Que volume V você administra?

12 kg10 mg/kg100 mg/5 mL
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMédia
Vd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LLD = ? mg70 kg · S = 0,8 · F = 1

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente de 70 kg vai receber por via intravenosa uma dose de ataque de aminophylline para atingir um nível theophylline de 10 mg/L. O volume de distribuição é de 0,5 L/kg e o fator de sal é S = 0,8. Encontre a dose de ataque LD de aminophylline em mg.

70 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Farmacocinética clínicaDifícil
73 kg82 · homemSCr 1,6 mg/dLCrCl → τ = ? h

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um(a) paciente de 82 anos (homem) pesa 73 kg e tem creatinina sérica de 1,6 mg/dL (141 µmol/L). Estime a depuração de creatinina com Cockcroft–Gault: ClCr (mL/min) = (140 − idade) × peso (kg)/(72 × Cr sérica em mg/dL), × 0,85 para mulheres. O esquema usual de gentamicin é de 80 mg a cada 8 h para uma depuração de creatinina de 120 mL/min. Mantendo a dose, o intervalo é alongado em proporção à queda da depuração. Encontre o novo intervalo entre doses τ. Arredonde para uma casa decimal.

82 anos73 kghomemSCr = 1,6 mg/dL80 mg q8hCrCl normal 120 mL/min
τ = h

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 6 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,6/0,1 = 6 mL

Resposta

V = 6 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 375 mL

Aligação: para misturar uma concentração maior H e uma menor L e obter uma concentração desejada T, tome (T − L) partes de H e (H − T) partes de L. As partes se cruzam: cada solução recebe a distância entre o alvo e a outra solução. Água ou uma base pura conta como 0%. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Partes da aligação

50%: 30 − 10 = 20 partes
10%: 50 − 30 = 20 partes
total: 40 partes

Dividir o volume

V = 750·20/40 = 375 mL

Resposta

V = 375 mL

Verificação: 375 mL a 50% + 375 mL a 10% = 750 mL.

3.Cálculo de doses

Resposta: D = 82,5 mg

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Total por dia

15·22 = 330 mg

Por toma

D = 330/4 = 82,5 mg

Resposta

D = 82,5 mg
4.Cálculo de doses

Resposta: V = 6 mL

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Dose a partir do peso

10·12 = 120 mg

Volume

V = (120/100)·5 = 6 mL

Resposta

V = 6 mL
5.Farmacocinética clínica

Resposta: LD = 437,5 mg

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume de distribuição

Vd = 0,5·70 = 35 L

Quantidade necessária de fármaco ativo

Vd·C = 35·10 = 350 mg

Dose de ataque

LD = 350/(0,8·1) = 437,5 mg

Resposta

LD = 437,5 mg

Na prática, a dose é arredondada para uma quantidade conveniente.

6.Farmacocinética clínica

Resposta: τ = 26,1 h

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Depuração de creatinina (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 82)·73/(72·1,6) = 36,75 mL/min

Novo intervalo

τ = 8·120/36,75 = 26,12 ≈ 26,1 h

Resposta

τ = 26,1 h

Na prática, o intervalo é arredondado para um valor conveniente, como 12, 24, 36 ou 48 h.

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