Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
024681010 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:10 000. Você precisa de 0,26 mg. Aspire o volume na seringa de 10 mL: que volume V é esse?

1:10 0000,26 mg
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
0123455 mL

Um frasco contém 250 mg de pó. Você adiciona 1,6 mL de diluente, e o pó acrescenta 0,4 mL de volume. A prescrição é de 125 mg. Aspire a dose: que volume V você administra?

250 mg1,6 mL + 0,4 mL125 mg
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
20%10 mLm = ? mg

Quantos miligramas de fármaco m há em 10 mL de uma solução a 20% (m/v)?

20% w/v10 mL
m = mg
4.Cálculo de dosesDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

A prescrição é de 1,64 mg. A ampola contém 4000 microgramas por mL. Aspire a dose na seringa de 1 mL: que volume V você administra?

1,64 mg4000 mcg/mL
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMédia
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 9 mg/Lt½ = 2 hC₀/2

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente recebe um bolus IV de 230 mg de tobramycin. O nível extrapolado para trás até o tempo zero é de 9 mg/L e a meia-vida é de 2 h. Encontre a depuração CL em L/h.

D = 230 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
t (h)C (mg/L)Css​t = ?50%

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma infusão de theophylline é iniciada sem dose de ataque. A meia-vida neste paciente é de 9 h. Quanto tempo t leva para atingir 50% do nível de equilíbrio?

t½ = 9 h50% Css
t = h

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 2,6 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,26/0,1 = 2,6 mL

Resposta

V = 2,6 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 1 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Volume final e concentração

1,6 + 0,4 = 2 mL
C = 250/2 = 125 mg/mL

Volume

V = 125/125 = 1 mL

Resposta

V = 1 mL
3.Cálculo de doses

Resposta: m = 2000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentração

20% = 20 g/100 mL = 200 mg/mL

Massa de fármaco

m = 200·10 = 2000 mg

Resposta

m = 2000 mg
4.Cálculo de doses

Resposta: V = 0,41 mL

Aspirar uma dose: volume = (dose prescrita/concentração do estoque) × volume do estoque. Converta primeiro para as mesmas unidades e depois verifique se o volume cabe na seringa e cai em uma das suas graduações.

Mesmas unidades

1,64 mg = 1640 mcg

Volume

V = 1640/4000 = 0,41 mL

Resposta

V = 0,41 mL
5.Farmacocinética clínica

Resposta: CL = 8,857 L/h

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume de distribuição

Vd = 230/9 = 25,56 L

Constante de velocidade

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Depuração

CL = 0,3466·25,56 = 8,857 L/h

Resposta

CL = 8,857 L/h
6.Farmacocinética clínica

Resposta: t = 9 h

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Constante de velocidade

k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹

Tempo até a fração indicada do estado de equilíbrio

t = −ln(1 − 0,5)/0,07702 = 0,6931/0,07702 = 9 h

Resposta

t = 9 h

Isso equivale a 1 meias-vidas.

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