Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluente adicionadoconcentração18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL2 000 000 unidades → ? mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um frasco de penicilina G contém 5 000 000 unidades. Seu rótulo de prática traz três concentrações (veja a tabela). Você adiciona 3,2 mL de diluente. A dose prescrita é 2 000 000 unidades. Que volume V você aspira? Arredonde para uma casa decimal.

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL2 000 000 unidades
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
0123455 mL

Um frasco contém 250 mg de pó. Você adiciona 9,8 mL de diluente, e o pó acrescenta 0,2 mL de volume. A prescrição é de 47,5 mg. Aspire a dose: que volume V você administra?

250 mg9,8 mL + 0,2 mL47,5 mg
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
1:1000ampolaV = ? mL

Uma ampola de adrenalina tem o rótulo 1:1000 (1 mg/mL). A prescrição é de 0,5 mg IM para anafilaxia. Que volume V você aspira?

1:10000,5 mg
V = mL
4.Cálculo de dosesDifícil
50%solução-estoqueágua = ? mL

Você precisa preparar 100 mL de uma solução a 2,5% (p/v) a partir de uma solução-estoque a 50% (p/v). Quanta água W deve ser adicionada à solução-estoque?

C₁ = 50%C₂ = 2,5%V₂ = 100 mL
W = mL
5.Farmacocinética clínicaMédia
VCss​ = 25 mg/LR = ? mg/hCL = 95 mL/min

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). A vancomicina é administrada em infusão contínua a um paciente cuja depuração de vancomicina é 95 mL/min. Que velocidade de infusão R em mg/h dá um nível de equilíbrio de 25 mg/L?

CL = 95 mL/minCss = 25 mg/L
R = mg/h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
78 kg56 · mulherSCr 2,2 mg/dLfe​ = 0,9D = ? mg

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um(a) paciente de 56 anos (mulher) pesa 78 kg e tem creatinina sérica de 2,2 mg/dL (194 µmol/L). Estime a depuração de creatinina com Cockcroft–Gault: ClCr (mL/min) = (140 − idade) × peso (kg)/(72 × Cr sérica em mg/dL), × 0,85 para mulheres. A dose usual de atenolol é de 100 mg para uma depuração de creatinina de 120 mL/min, e uma fração fe = 0,9 do fármaco é excretada inalterada pelos rins. Usando a fração de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normal), encontre a dose ajustada D. Arredonde para o número inteiro mais próximo.

56 anos78 kgmulherSCr = 2,2 mg/dL100 mgfe = 0,9CrCl normal 120 mL/min
D = mg

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 2 mL

Reconstituição: o pó ocupa espaço, então o volume final é o diluente mais o volume do pó. Concentração = fármaco no frasco/volume final, e o volume a administrar = dose/concentração. Em um rótulo com várias concentrações, use a concentração que corresponde à quantidade de diluente que você realmente adicionou. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Concentração pelo rótulo

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL

Volume a administrar

V = 2 000 000/1 000 000 = 2 mL

Resposta

V = 2 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 1,9 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Volume final e concentração

9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

Volume

V = 47,5/25 = 1,9 mL

Resposta

V = 1,9 mL
3.Cálculo de doses

Resposta: V = 0,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentração

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,5/1 = 0,5 mL

Resposta

V = 0,5 mL

Os rótulos nos EUA agora indicam mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Nunca administre adrenalina 1 mg/mL em bolus IV.

4.Cálculo de doses

Resposta: W = 95 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume de solução-estoque

V₁ = 2,5·100/50 = 5 mL

Água a adicionar

W = 100 − 5 = 95 mL

Resposta

W = 95 mL
5.Farmacocinética clínica

Resposta: R = 142,5 mg/h

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Depuração em L/h

95·60/1000 = 5,7 L/h

Velocidade de infusão

R = 5,7·25 = 142,5 mg/h

Resposta

R = 142,5 mg/h
6.Farmacocinética clínica

Resposta: D = 36 mg

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Depuração de creatinina (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 56)·78/(72·2,2)·0,85 = 35,16 mL/min

Fração de dose (Dettli)

Q = 1 − 0,9·(1 − 35,16/120) = 0,3637

Dose ajustada

D = 0,3637·100 = 36,37 ≈ 36 mg

Resposta

D = 36 mg

Na prática, a dose é arredondada para uma quantidade conveniente e conferida com a bula.

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