Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:1000. Você precisa de 0,64 mg. Aspire o volume na seringa de 1 mL: que volume V é esse?

1:10000,64 mg
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
0123455 mL

Um frasco contém 500 mg de pó. Você adiciona 2,3 mL de diluente, e o pó acrescenta 0,2 mL de volume. A prescrição é de 340 mg. Aspire a dose: que volume V você administra?

500 mg2,3 mL + 0,2 mL340 mg
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
024681010 mL

Uma criança de 20 kg recebe a prescrição de 2,5 mg/kg de um fármaco. A solução estoque contém 10 mg/mL. Aspire a dose: que volume V você administra?

20 kg2,5 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosesDifícil
50%solução-estoqueV₁ = ? mL

Você precisa preparar 250 mL de uma solução a 5% (p/v) a partir de uma solução-estoque a 50% (p/v). Que volume de solução-estoque V₁ você precisa?

C₁ = 50%C₂ = 5%V₂ = 250 mL
V₁ = mL
5.Farmacocinética clínicaMédia
10100t (h)C (mg/L)1 h30 mg/L11 h12,6 mg/L

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Após uma dose IV de vancomycin, o nível é 30 mg/L em 1 h e 12,6 mg/L em 11 h. Suponha eliminação de primeira ordem. Encontre a meia-vida t½.

C1 = 30 mg/L (1 h)C2 = 12,6 mg/L (11 h)
t½ = h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
t (h)C (mg/L)Css​2 hC = ?

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma infusão de theophylline corre a 36 mg/h sem dose de ataque. A depuração do paciente é de 3 L/h e a meia-vida é de 9 h. Qual é o nível C após 2 h?

R = 36 mg/hCL = 3 L/ht½ = 9 ht = 2 h
C = mg/L

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 0,64 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,64/1 = 0,64 mL

Resposta

V = 0,64 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 1,7 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Volume final e concentração

2,3 + 0,2 = 2,5 mL
C = 500/2,5 = 200 mg/mL

Volume

V = 340/200 = 1,7 mL

Resposta

V = 1,7 mL
3.Cálculo de doses

Resposta: V = 5 mL

Aspirar uma dose: volume = (dose prescrita/concentração do estoque) × volume do estoque. Converta primeiro para as mesmas unidades e depois verifique se o volume cabe na seringa e cai em uma das suas graduações.

Dose a partir do peso corporal

D = 2,5·20 = 50 mg

Volume

V = 50/10 = 5 mL

Na seringa

Nesta seringa de 10 mL, cada traço pequeno vale 0,2 mL.

Resposta

V = 5 mL
4.Cálculo de doses

Resposta: V₁ = 25 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume de solução-estoque

V₁ = 5·250/50 = 25 mL

Resposta

V₁ = 25 mL
5.Farmacocinética clínica

Resposta: t½ = 7,99 h

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Constante de eliminação

k = ln(30/12,6)/10 = 0,8675/10 = 0,08675 h⁻¹

Meia-vida

t½ = 0,693/0,08675 = 7,99 h

Resposta

t½ = 7,99 h
6.Farmacocinética clínica

Resposta: C = 1,713 mg/L

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Nível de equilíbrio

Css = 36/3 = 12 mg/L

Constante de velocidade

k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹

Nível após o tempo indicado

C = 12·(1 − e−0,07702·2) = 1,713 mg/L

Resposta

C = 1,713 mg/L

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