Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:1000. Você precisa de 0,35 mg. Aspire o volume na seringa de 1 mL: que volume V é esse?

1:10000,35 mg
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
30%hydrogen peroxide+0%água? mL3%250 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Você precisa preparar 250 mL de hydrogen peroxide a 3% a partir de uma solução-estoque a 30% e água purificada. De quantos mL V de água você precisa? Arredonde para o mL inteiro mais próximo.

30%0%3%250 mL
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
90 kg10 mg/kg/dia2× por diaD = ? mg

Um doente pesa 90 kg. A dose prescrita é de 10 mg/kg por dia, dividida em 2 tomas iguais. Quantos miligramas D se dão por toma?

90 kg10 mg/kg/dia2× por dia
D = mg
4.Cálculo de dosesDifícil
34 kg149 cmBSA = √(h·w/3600)175 mg/m²D = ? mg

Um paciente tem 149 cm de altura e pesa 34 kg. A prescrição é de 175 mg/m². Usando a fórmula de Mosteller SC = √(altura (cm) × peso (kg)/3600), encontre a dose D em mg.

149 cm34 kg175 mg/m²
D = mg
5.Farmacocinética clínicaMédia
10100t (h)C (mg/L)1 h25 mg/L7 h12,5 mg/L

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Após uma dose IV de vancomycin, o nível é 25 mg/L em 1 h e 12,5 mg/L em 7 h. Suponha eliminação de primeira ordem. Encontre a meia-vida t½.

C1 = 25 mg/L (1 h)C2 = 12,5 mg/L (7 h)
t½ = h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
Vd = 0,25 L/kg0,5 → 6 mg/LD = ? mg58 kg

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente de 58 kg em doses regulares de gentamicin está no estado de equilíbrio. A meta é um pico de 6 mg/L e um vale de 0,5 mg/L, e o volume de distribuição é de 0,25 L/kg. Supondo doses IV rápidas, que dose D eleva o nível do vale ao pico?

58 kgVd = 0,25 L/kgCpeak = 6 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
D = mg

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 0,35 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,35/1 = 0,35 mL

Resposta

V = 0,35 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 225 mL

Aligação: para misturar uma concentração maior H e uma menor L e obter uma concentração desejada T, tome (T − L) partes de H e (H − T) partes de L. As partes se cruzam: cada solução recebe a distância entre o alvo e a outra solução. Água ou uma base pura conta como 0%. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Partes da aligação

30%: 3 − 0 = 3 partes
0%: 30 − 3 = 27 partes
total: 30 partes

Água

V = 250·27/30 = 225 mL

Resposta

V = 225 mL

Verificação: 25 mL a 30% contêm 7,5 g de fármaco, o que corresponde a 3% de 250 mL.

3.Cálculo de doses

Resposta: D = 450 mg

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Total por dia

10·90 = 900 mg

Por toma

D = 900/2 = 450 mg

Resposta

D = 450 mg
4.Cálculo de doses

Resposta: D = 207,6 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superfície corporal

BSA = √(149·34/3600) = √1,407 = 1,186 m²

Dose

D = 175·1,186 = 207,6 mg

Resposta

D = 207,6 mg
5.Farmacocinética clínica

Resposta: t½ = 6 h

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Constante de eliminação

k = ln(25/12,5)/6 = 0,6931/6 = 0,1155 h⁻¹

Meia-vida

t½ = 0,693/0,1155 = 6 h

Resposta

t½ = 6 h
6.Farmacocinética clínica

Resposta: D = 79,75 mg

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume de distribuição

Vd = 0,25·58 = 14,5 L

Dose

D = 14,5·(6 − 0,5) = 79,75 mg

Resposta

D = 79,75 mg

Na prática, a dose é arredondada para uma quantidade conveniente.

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