Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:1000. Você precisa de 0,78 mg. Aspire o volume na seringa de 1 mL: que volume V é esse?

1:10000,78 mg
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
50%dextrose? mL+10%dextrose30%1000 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Você precisa preparar 1000 mL de dextrose a 30% misturando dextrose a 50% e a 10%. De quantos mL V da solução a 50% você precisa? Arredonde para o mL inteiro mais próximo.

50%10%30%1000 mL
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
25 kg30 mg/kgD = ? mg

Um doente pesa 25 kg e tem prescrição de 30 mg/kg em dose única. Calcule a dose D em mg.

25 kg30 mg/kg
D = mg
4.Cálculo de dosesDifícil
10%solução-estoqueV₁ = ? mL

Você precisa preparar 200 mL de uma solução a 2% (p/v) a partir de uma solução-estoque a 10% (p/v). Que volume de solução-estoque V₁ você precisa?

C₁ = 10%C₂ = 2%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.Farmacocinética clínicaMédia
110100t (h)C (mg/L)1 h9 mg/L5 h3 mg/L

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Após uma dose IV de gentamicin, o nível é 9 mg/L em 1 h e 3 mg/L em 5 h. Suponha eliminação de primeira ordem. Encontre a constante de eliminação k.

C1 = 9 mg/L (1 h)C2 = 3 mg/L (5 h)
k = h⁻¹
6.Farmacocinética clínicaDifícil
VCss,avg​ = 20 mg/LD = ? mg · q12hCL = 4 L/hS = 1 · F = 1

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente recebe vancomicina IV a cada 12 h; a depuração da vancomicina é 4 L/h. Que dose D em mg dá um nível médio de equilíbrio de 20 mg/L?

CL = 4 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 20 mg/L
D = mg

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 0,78 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,78/1 = 0,78 mL

Resposta

V = 0,78 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 500 mL

Aligação: para misturar uma concentração maior H e uma menor L e obter uma concentração desejada T, tome (T − L) partes de H e (H − T) partes de L. As partes se cruzam: cada solução recebe a distância entre o alvo e a outra solução. Água ou uma base pura conta como 0%. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Partes da aligação

50%: 30 − 10 = 20 partes
10%: 50 − 30 = 20 partes
total: 40 partes

Dividir o volume

V = 1000·20/40 = 500 mL

Resposta

V = 500 mL

Verificação: 500 mL a 50% + 500 mL a 10% = 1000 mL.

3.Cálculo de doses

Resposta: D = 750 mg

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Dose

30·25 = 750 mg

Resposta

D = 750 mg
4.Cálculo de doses

Resposta: V₁ = 40 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume de solução-estoque

V₁ = 2·200/10 = 40 mL

Resposta

V₁ = 40 mL
5.Farmacocinética clínica

Resposta: k = 0,2747 h⁻¹

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Constante de eliminação

k = ln(9/3)/4 = 1,099/4 = 0,2747 h⁻¹

Resposta

k = 0,2747 h⁻¹
6.Farmacocinética clínica

Resposta: D = 960 mg

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Dose

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 20·4·12/(1·1) = 960 mg

Resposta

D = 960 mg

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