Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluente adicionadoconcentração18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL750 000 unidades → ? mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um frasco de penicilina G contém 5 000 000 unidades. Seu rótulo de prática traz três concentrações (veja a tabela). Você adiciona 18,2 mL de diluente. A dose prescrita é 750 000 unidades. Que volume V você aspira? Arredonde para uma casa decimal.

18,2 mL → 250 000 unidades/mL750 000 unidades
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
0123455 mL

Um frasco contém 250 mg de pó. Você adiciona 1,7 mL de diluente, e o pó acrescenta 0,8 mL de volume. A prescrição é de 200 mg. Aspire a dose: que volume V você administra?

250 mg1,7 mL + 0,8 mL200 mg
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
98 kgBSA = 1,88 m²100 mg/m²D = ? mg

Um paciente de 98 kg tem superfície corporal de 1,88 m². A prescrição é de 100 mg/m². Encontre a dose D em mg.

98 kgBSA = 1,88 m²100 mg/m²
D = mg
4.Cálculo de dosesDifícil
52 kg183 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

Um paciente tem 183 cm de altura e pesa 52 kg. A prescrição é de 75 mg/m². Usando a fórmula de Mosteller SC = √(altura (cm) × peso (kg)/3600), encontre a dose D em mg.

183 cm52 kg75 mg/m²
D = mg
5.Farmacocinética clínicaMédia
110100t (h)C (mg/L)1 h10 mg/L4 h5 mg/L

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Após uma dose IV de tobramycin, o nível é 10 mg/L em 1 h e 5 mg/L em 4 h. Suponha eliminação de primeira ordem. Encontre a constante de eliminação k.

C1 = 10 mg/L (1 h)C2 = 5 mg/L (4 h)
k = h⁻¹
6.Farmacocinética clínicaDifícil
87 kg80 · mulherSCr 1,6 mg/dLCrCl → τ = ? h

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um(a) paciente de 80 anos (mulher) pesa 87 kg e tem creatinina sérica de 1,6 mg/dL (141 µmol/L). Estime a depuração de creatinina com Cockcroft–Gault: ClCr (mL/min) = (140 − idade) × peso (kg)/(72 × Cr sérica em mg/dL), × 0,85 para mulheres. O esquema usual de gentamicin é de 80 mg a cada 8 h para uma depuração de creatinina de 120 mL/min. Mantendo a dose, o intervalo é alongado em proporção à queda da depuração. Encontre o novo intervalo entre doses τ. Arredonde para uma casa decimal.

80 anos87 kgmulherSCr = 1,6 mg/dL80 mg q8hCrCl normal 120 mL/min
τ = h

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 3 mL

Reconstituição: o pó ocupa espaço, então o volume final é o diluente mais o volume do pó. Concentração = fármaco no frasco/volume final, e o volume a administrar = dose/concentração. Em um rótulo com várias concentrações, use a concentração que corresponde à quantidade de diluente que você realmente adicionou. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Concentração pelo rótulo

18,2 mL → 250 000 unidades/mL

Volume a administrar

V = 750 000/250 000 = 3 mL

Resposta

V = 3 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 2 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Volume final e concentração

1,7 + 0,8 = 2,5 mL
C = 250/2,5 = 100 mg/mL

Volume

V = 200/100 = 2 mL

Resposta

V = 2 mL
3.Cálculo de doses

Resposta: D = 188 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dose

D = 100·1,88 = 188 mg

Resposta

D = 188 mg
4.Cálculo de doses

Resposta: D = 121,9 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superfície corporal

BSA = √(183·52/3600) = √2,643 = 1,626 m²

Dose

D = 75·1,626 = 121,9 mg

Resposta

D = 121,9 mg
5.Farmacocinética clínica

Resposta: k = 0,231 h⁻¹

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Constante de eliminação

k = ln(10/5)/3 = 0,6931/3 = 0,231 h⁻¹

Resposta

k = 0,231 h⁻¹
6.Farmacocinética clínica

Resposta: τ = 24,9 h

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Depuração de creatinina (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 80)·87/(72·1,6)·0,85 = 38,52 mL/min

Novo intervalo

τ = 8·120/38,52 = 24,92 ≈ 24,9 h

Resposta

τ = 24,9 h

Na prática, o intervalo é arredondado para um valor conveniente, como 12, 24, 36 ou 48 h.

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