Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluente adicionadoconcentração18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL750 000 unidades → ? mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um frasco de penicilina G contém 5 000 000 unidades. Seu rótulo de prática traz três concentrações (veja a tabela). Você adiciona 8,2 mL de diluente. A dose prescrita é 750 000 unidades. Que volume V você aspira? Arredonde para uma casa decimal.

8,2 mL → 500 000 unidades/mL750 000 unidades
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride13%600 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Você precisa preparar 600 mL de sodium chloride a 13% misturando sodium chloride a 23% e a 3%. De quantos mL V da solução a 23% você precisa? Arredonde para o mL inteiro mais próximo.

23%3%13%600 mL
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
024681010 mL

Uma criança de 14 kg recebe a prescrição de 20 mg/kg de um fármaco. A solução estoque contém 50 mg/mL. Aspire a dose: que volume V você administra?

14 kg20 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosesDifícil
20k unidades500 mL? mL/h800 unidades/h

Uma perfusão contém 20000 unidades de um medicamento em 500 mL. A prescrição é de 800 unidades por hora. A que débito R programa a bomba, em mL/h?

20000 unidades/500 mL800 unidades/h
R = mL/h
5.Farmacocinética clínicaMédia
110100t (h)C (mg/L)2 h30 mg/L14 h10,6 mg/L

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Após uma dose IV de vancomycin, o nível é 30 mg/L em 2 h e 10,6 mg/L em 14 h. Suponha eliminação de primeira ordem. Encontre a meia-vida t½.

C1 = 30 mg/L (2 h)C2 = 10,6 mg/L (14 h)
t½ = h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
VCss,avg​ = 15 mg/LD = ? mg · q12hCL = 5 L/hS = 1 · F = 1

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente recebe vancomicina IV a cada 12 h; a depuração da vancomicina é 5 L/h. Que dose D em mg dá um nível médio de equilíbrio de 15 mg/L?

CL = 5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 15 mg/L
D = mg

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 1,5 mL

Reconstituição: o pó ocupa espaço, então o volume final é o diluente mais o volume do pó. Concentração = fármaco no frasco/volume final, e o volume a administrar = dose/concentração. Em um rótulo com várias concentrações, use a concentração que corresponde à quantidade de diluente que você realmente adicionou. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Concentração pelo rótulo

8,2 mL → 500 000 unidades/mL

Volume a administrar

V = 750 000/500 000 = 1,5 mL

Resposta

V = 1,5 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 300 mL

Aligação: para misturar uma concentração maior H e uma menor L e obter uma concentração desejada T, tome (T − L) partes de H e (H − T) partes de L. As partes se cruzam: cada solução recebe a distância entre o alvo e a outra solução. Água ou uma base pura conta como 0%. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Partes da aligação

23%: 13 − 3 = 10 partes
3%: 23 − 13 = 10 partes
total: 20 partes

Dividir o volume

V = 600·10/20 = 300 mL

Resposta

V = 300 mL

Verificação: 300 mL a 23% + 300 mL a 3% = 600 mL.

3.Cálculo de doses

Resposta: V = 5,6 mL

Aspirar uma dose: volume = (dose prescrita/concentração do estoque) × volume do estoque. Converta primeiro para as mesmas unidades e depois verifique se o volume cabe na seringa e cai em uma das suas graduações.

Dose a partir do peso corporal

D = 20·14 = 280 mg

Volume

V = 280/50 = 5,6 mL

Na seringa

Nesta seringa de 10 mL, cada traço pequeno vale 0,2 mL.

Resposta

V = 5,6 mL
4.Cálculo de doses

Resposta: R = 20 mL/h

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Concentração

20000/500 = 40 unidades/mL

Débito da bomba

R = 800/40 = 20 mL/h

Resposta

R = 20 mL/h
5.Farmacocinética clínica

Resposta: t½ = 7,995 h

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Constante de eliminação

k = ln(30/10,6)/12 = 1,04/12 = 0,0867 h⁻¹

Meia-vida

t½ = 0,693/0,0867 = 7,995 h

Resposta

t½ = 7,995 h
6.Farmacocinética clínica

Resposta: D = 900 mg

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Dose

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·5·12/(1·1) = 900 mg

Resposta

D = 900 mg

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