Sistemas de Potência e Máquinas Elétricas: pacote de revisão

Sistemas trifásicos equilibrados: em uma ligação Y (estrela) a tensão de linha é √3 vezes a tensão de fase, V_L = √3·V_ph, e a corrente de linha é igual à corrente de fase. Em uma ligação Δ (triângulo) a tensão de linha é igual à tensão de fase e a corrente de linha é √3 vezes a corrente de fase, I_L = √3·I_ph. A potência total é três vezes a potência de uma fase: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ.

Sistemas trifásicos equilibrados: em uma ligação Y (estrela) a tensão de linha é √3 vezes a tensão de fase, V_L = √3·V_ph, e a corrente de linha é igual à corrente de fase. Em uma ligação Δ (triângulo) a tensão de linha é igual à tensão de fase e a corrente de linha é √3 vezes a corrente de fase, I_L = √3·I_ph. A potência total é três vezes a potência de uma fase: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Correção do fator de potência: os capacitores fornecem potência reativa localmente, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Cada um dos três capacitores fornece Q_C/3 = V²·ω·C, onde V é a tensão sobre aquele capacitor: V_L em um banco em Δ, V_L/√3 em um banco em Y.

Transformador ideal: as tensões estão na razão das espiras e as correntes na razão inversa: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a e I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, então a potência de entrada é igual à de saída, V₁·I₁ = V₂·I₂. Uma impedância de carga Z no secundário aparece como a²·Z vista do primário.

Perdas no transformador: as perdas no núcleo (histerese e correntes parasitas) dependem da tensão e são as mesmas em qualquer carga. As perdas no cobre dos enrolamentos variam com o quadrado da corrente, então a uma fração x da carga nominal valem x²·P_cu,fl. Rendimento η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), com P_out = x·S·pf. O rendimento é máximo na carga em que as perdas no cobre são iguais às perdas no núcleo.

Potência CA: a potência aparente S = V·I (VA) se divide em potência ativa P = S·cos φ (W), que realiza trabalho útil, e potência reativa Q = S·sin φ (var), que vai e volta entre fonte e carga. O fator de potência é cos φ. Um capacitor em paralelo fornece potência reativa localmente, então a corrente de linha cai para a mesma potência ativa.

Potência CA: a potência aparente S = V·I (VA) se divide em potência ativa P = S·cos φ (W), que realiza trabalho útil, e potência reativa Q = S·sin φ (var), que vai e volta entre fonte e carga. O fator de potência é cos φ. Um capacitor em paralelo fornece potência reativa localmente, então a corrente de linha cai para a mesma potência ativa.

Circuitos CA com fasores: resistores, indutores e capacitores têm impedâncias R, jωL e 1/(jωC), com ω = 2πf. Em série, as impedâncias se somam como resistências, mas como números complexos. Corrente e tensão rms seguem a lei de Ohm com |Z|.

Circuitos CA com fasores: resistores, indutores e capacitores têm impedâncias R, jωL e 1/(jωC), com ω = 2πf. Em série, as impedâncias se somam como resistências, mas como números complexos. Corrente e tensão rms seguem a lei de Ohm com |Z|.

Motor CC: a armadura é uma resistência R_a em série com a força contraeletromotriz (fcem) E, de modo que V = E + I_a·R_a. A fcem cresce com a velocidade, E = k·ω, e o torque com a corrente, T = k·I_a, com a mesma constante do motor k (V·s/rad = N·m/A) em unidades SI. Converta velocidades com ω = 2π·n/60. A potência desenvolvida é E·I_a = T·ω; a potência de entrada é V·I_a, e a perda no cobre I_a²R_a e a perda rotacional fazem a diferença. A velocidade cai em linha reta com o torque, ω = V/k − R_a·T/k², da velocidade a vazio V/k até zero no torque de travamento k·V/R_a. Com o motor parado E = 0, então a corrente de partida V/R_a é grande, a menos que um resistor a limite.

Motor CC: a armadura é uma resistência R_a em série com a força contraeletromotriz (fcem) E, de modo que V = E + I_a·R_a. A fcem cresce com a velocidade, E = k·ω, e o torque com a corrente, T = k·I_a, com a mesma constante do motor k (V·s/rad = N·m/A) em unidades SI. Converta velocidades com ω = 2π·n/60. A potência desenvolvida é E·I_a = T·ω; a potência de entrada é V·I_a, e a perda no cobre I_a²R_a e a perda rotacional fazem a diferença. A velocidade cai em linha reta com o torque, ω = V/k − R_a·T/k², da velocidade a vazio V/k até zero no torque de travamento k·V/R_a. Com o motor parado E = 0, então a corrente de partida V/R_a é grande, a menos que um resistor a limite.