Prática de matemática no estilo TEAS: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 4 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Matemática pré-enfermagem (prova de admissão)

Ordem das operações
parênteses → expoentes → × ÷ (da esquerda para a direita) → + − (da esquerda para a direita)
Frações
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentagem
p% de N = (p/100)·N; porcentagem = parte/todo × 100
Variação percentual
(novo − original)/original × 100
Desconto e depois imposto
preço × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporção
a/b = c/d → ad = bc
Média, mediana, moda, amplitude
soma/quantidade; meio da lista ordenada; mais frequente; máx − mín
Comprimento, capacidade, tempo
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; uma variação de 1 °C = 1,8 °F
Área
retângulo l·w, triângulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro e circunferência
retângulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volume
caixa l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Velocidade
distância ÷ tempo (tempo em horas para mph ou km/h)

Método

  1. Leia primeiro a última frase: o que exatamente é pedido e em que unidade ou forma (forma irredutível, centavo mais próximo, uma casa decimal)?
  2. Escreva os números em uma única forma: transforme números mistos em frações impróprias, porcentagens em decimais e horas e minutos em uma só unidade.
  3. Escolha o método: PEMDAS para expressões, denominador comum para somar frações, parte ÷ todo × 100 para porcentagens, multiplicação em cruz para proporções, operações inversas para equações.
  4. Trabalhe uma etapa de cada vez e escreva cada linha; arredonde só no final.
  5. Confira o tamanho da resposta com uma estimativa e substitua de volta a resposta de uma equação.

Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Passos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e comprimento
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas caseiras
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Relógio de 24 horas
Horas PM 1–11: some 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Débito de dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fatores laboratoriais
glicose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escreva a grandeza dada com a sua unidade e a unidade que você quer.
  2. Escolha a equivalência: 1000 entre kg, g, mg e mcg ou entre L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 xícara = 240 mL.
  3. Escreva-a como fração para que a unidade indesejada se cancele; para uma taxa, use uma fração para cada unidade que muda.
  4. Confira o sentido: uma unidade menor dá um número maior.
  5. Arredonde apenas a resposta final, na precisão que a questão indicar.

2Exercícios

1.Matemática pré-enfermagem (prova de admissão)Média

Resolva para x: 9x − 20 = 43.

9x − 20 = 43
x =
2.Matemática pré-enfermagem (prova de admissão)Difícil
r = 9 mh = 16 m

Um cilindro tem raio de 9 m e altura de 16 m. Usando π ≈ 3,14, encontre o seu volume V.

r = 9 mh = 16 mπ ≈ 3,14
V = m³
3.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesMédia
27,836 gtt/min? gtt/minarredonde para 1 gtt/min

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um cálculo de gotejamento resulta em 27,836 gtt/min. A regra neste exercício é que gotejamentos são arredondados para a gota inteira mais próxima. Que valor x você registra?

27,836 gtt/min
x = gtt/min
4.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesDifícil
2 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma infusão fornece 2 mcg/min. Expresse esta taxa de dose D em mg/h.

2 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h

3Soluções

1.Matemática pré-enfermagem (prova de admissão)

Resposta: x = 7

Resolução de equações: faça a mesma coisa nos dois lados até x ficar sozinho. Desfaça as operações na ordem inversa: primeiro desfaça a adição ou subtração, depois a multiplicação ou divisão. Elimine parênteses com a propriedade distributiva, a(x + b) = ax + ab, e reúna os termos com x em um dos lados. Confira a resposta substituindo-a de volta.

Some 20 aos dois lados.

9x = 63

Divida os dois lados por 9.

x = 7

Verificação

9·7 − 20 = 43

Resposta

x = 7
2.Matemática pré-enfermagem (prova de admissão)

Resposta: V = 4069 m³

Perímetro, área e volume: o perímetro é a distância ao redor de uma figura (retângulo: 2l + 2w). A área é medida em unidades quadradas: retângulo l × w, triângulo ½ × base × altura, círculo π·r². A circunferência de um círculo é π·d = 2π·r. O volume é em unidades cúbicas: caixa l × w × h, cilindro π·r²·h. Use o valor de π que a questão fornecer.

Área da base

3,14 × 9² = 254,34 m²

Volume

V = 254,34 × 16 = 4069,44 m³

Resposta

V = 4069,44 m³
3.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: x = 28 gtt/min

Arredondamento: olhe o dígito logo depois da casa a que você arredonda: 5 ou mais arredonda para cima, 4 ou menos mantém o dígito como está. Arredonde apenas a resposta final, nunca as etapas. Regras típicas de prova: volumes de 1 mL ou mais até o décimo mais próximo, volumes abaixo de 1 mL até o centésimo mais próximo, gotejamentos até gotas inteiras e pesos com uma casa decimal; siga sempre a regra que a questão indicar.

Algarismo na casa das uns

27.836 → 7

Só o algarismo seguinte decide

27.836 → 8
8 é 5 ou mais, então arredonde 7 para cima.
Os algarismos seguintes (36) não contam: arredonde uma vez só, nunca passo a passo.

Arredonde

x = 28 gtt/min

Resposta

x = 28 gtt/min
4.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: D = 0,12 mg/h

Análise dimensional: escreva a grandeza dada e depois multiplique por fatores de conversão escritos como frações (por exemplo, 60 min/1 h ou 1 mg/1000 mcg), de modo que cada unidade indesejada apareça uma vez em cima e uma vez embaixo e se cancele. Quando restar apenas a unidade desejada, calcule. Use as equivalências que a questão fornece e arredonde apenas a resposta final.

Monte a cadeia de conversão

D = 2 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcule

D = 2·60/1000 = 0,12 mg/h

Resposta

D = 0,12 mg/h

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