Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ABCDEFG

Encontre a soma dos graus de todos os vértices do grafo mostrado, Σ deg.

|V| = 7
Σ deg =
2.Fácil
AABBCCDDEEFF011000101110110010010010011101000010

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
3.Média
ABCDECircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Um grafo conexo tem 18 vértices e 25 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 18|E| = 25
k =
5.Difícil
211113158152157ABCDEFG

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
111961061314ABCDEF

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 4; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Gabarito

  1. 1. Σ deg = 18
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. Caminho euleriano, sem circuito
  4. 4. k = 8
  5. 5. d(F) = 11
  6. 6. E

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