Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Um grafo simples tem 6 vértices com graus 4, 3, 3, 2, 2, 2. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 3, 3, 2, 2, 2
|E| =
2.Fácil
ABCDEF

Exatamente um vértice do grafo tem grau 3. Clique nele.

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
3.Média

Um grafo conexo tem 20 vértices e 25 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 20|E| = 25
k =
4.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K8? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K8
H =
5.Difícil
1110613414138ABCDEF

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 4; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Difícil
18112914117193ABCDEFG

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =

Gabarito

  1. 1. |E| = 8
  2. 2. C
  3. 3. k = 6
  4. 4. H = 2520
  5. 5. E
  6. 6. d(F) = 14

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