Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDDEEFF011000101010110010000010011101000010

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
2.Fácil

Uma árvore tem 18 arestas. Quantos vértices |V| ela tem?

|E| = 18
|V| =
3.Média

Um grafo conexo tem 11 vértices e 19 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 11|E| = 19
k =
4.Média
ABCDEFGCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 7|E| = 11
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
ABCDE

Quantos passeios fechados de comprimento 3 começam e terminam em B? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 3
N =
6.Difícil
1410186164258ABCDEF

O algoritmo de Prim constrói uma árvore geradora mínima a partir do vértice D. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 5.

início: Dk = 5
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta CE
  6. 6aresta DE
  7. 7aresta DF
  8. 8aresta EF
  9. 9aresta BE

Gabarito

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |V| = 19
  3. 3. k = 9
  4. 4. Caminho euleriano, sem circuito
  5. 5. N = 6
  6. 6. aresta AC

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