Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDDEE0100010101010000000101010

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
2.Fácil

Um grafo simples tem 6 vértices com graus 3, 3, 3, 2, 2, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 3, 3, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Média

Um grafo conexo tem 17 vértices e 23 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 17|E| = 23
k =
4.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 4, 2 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 42 × deg 2
L =
5.Difícil
1415943151141014ABCDEFG

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
201281611810ABCDE

O algoritmo de Prim constrói uma árvore geradora mínima a partir do vértice E. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 3.

início: Ek = 3
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta CE
  6. 6aresta DE
  7. 7aresta BE

Gabarito

  1. 1. |E| = 4
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. k = 7
  4. 4. L = 10
  5. 5. d(F) = 29
  6. 6. aresta AC

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