Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ABCDEF

Exatamente um vértice do grafo tem grau 1. Clique nele.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo completo K11?

K11
|E| =
3.Média

Um grafo conexo tem 14 vértices e 20 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 14|E| = 20
k =
4.Média
ABCDEFCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 6|E| = 8
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
5145789813ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(E) do caminho mais curto de A até E no grafo ponderado.

início: Afim: E
d(E) =
6.Difícil
1619510201581242ABCDEFG

O algoritmo de Prim constrói uma árvore geradora mínima a partir do vértice F. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 4.

início: Fk = 4
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta CE
  6. 6aresta DE
  7. 7aresta DF
  8. 8aresta GB
  9. 9aresta GC
  10. 10aresta GE

Gabarito

  1. 1. A
  2. 2. |E| = 55
  3. 3. k = 7
  4. 4. nenhuma das duas
  5. 5. d(E) = 18
  6. 6. aresta GC

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