Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDD0111101011011010

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
2.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo bipartido completo K4,6?

K4,6
|E| =
3.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K7? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K7
H =
4.Média
ABCDEFCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
11101815431317201ABCDEFG

O algoritmo de Prim constrói uma árvore geradora mínima a partir do vértice C. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 2.

início: Ck = 2
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta CE
  6. 6aresta DE
  7. 7aresta DF
  8. 8aresta EF
  9. 9aresta GC
  10. 10aresta GD
6.Difícil
1107316111898ABCDEF

O algoritmo de Kruskal constrói uma árvore geradora mínima. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 2; as arestas descartadas não contam.

k = 2
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta CE
  6. 6aresta DE
  7. 7aresta DF
  8. 8aresta EF
  9. 9aresta BE

Gabarito

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. |E| = 24
  3. 3. H = 360
  4. 4. nenhuma das duas
  5. 5. aresta DE
  6. 6. aresta BD

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