Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Um grafo simples tem 7 vértices com graus 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1
|E| =
2.Fácil
AABBCCDDEEFF010000101100010010010011001101000110

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
3.Média
ABCDEFGCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 7|E| = 9
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Uma árvore tem 2 vértices de grau 3, 3 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

2 × deg 33 × deg 2
L =
5.Difícil
1418171056491ABCDEFG

O algoritmo de Kruskal constrói uma árvore geradora mínima. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 3; as arestas descartadas não contam.

k = 3
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta DE
  6. 6aresta DF
  7. 7aresta EF
  8. 8aresta GB
  9. 9aresta GE
6.Difícil
71019614151ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(E) do caminho mais curto de A até E no grafo ponderado.

início: Afim: E
d(E) =

Gabarito

  1. 1. |E| = 8
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. Caminho euleriano, sem circuito
  4. 4. L = 4
  5. 5. aresta DE
  6. 6. d(E) = 8

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