Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Uma árvore tem 33 arestas. Quantos vértices |V| ela tem?

|E| = 33
|V| =
2.Fácil

Um grafo simples tem 6 vértices com graus 4, 2, 2, 2, 1, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 2, 2, 2, 1, 1
|E| =
3.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K5? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K5
H =
4.Média

Um grafo conexo tem 17 vértices e 20 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 17|E| = 20
k =
5.Difícil
37121346615ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
25620161814813ABCDEF

O algoritmo de Prim constrói uma árvore geradora mínima a partir do vértice E. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 5.

início: Ek = 5
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta CE
  6. 6aresta DE
  7. 7aresta DF
  8. 8aresta EF
  9. 9aresta BE

Gabarito

  1. 1. |V| = 34
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. H = 12
  4. 4. k = 4
  5. 5. d(F) = 17
  6. 6. aresta DF

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