Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDD0110101011010010

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Encontre o grau deg(A) do vértice A.

deg(A) =
2.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo completo K8?

K8
|E| =
3.Média
ABCDEFGCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 7|E| = 11
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K4? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K4
H =
5.Difícil
103111518211ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
ABCDEF

Quantos passeios de comprimento 2 vão de F a D? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 2
N =

Gabarito

  1. 1. deg(A) = 2
  2. 2. |E| = 28
  3. 3. Caminho euleriano, sem circuito
  4. 4. H = 3
  5. 5. d(F) = 23
  6. 6. N = 1

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