Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ABCDEF

Exatamente um vértice do grafo tem grau 1. Clique nele.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Fácil
AABBCCDDEE0010000111110010100001100

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Encontre o grau deg(E) do vértice E.

deg(E) =
3.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 3, 4 vértices de grau 4, 4 vértices de grau 5, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 34 × deg 44 × deg 5
L =
4.Média
ABCDEFGCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 7|E| = 8
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
81154314920ABCDEF

O algoritmo de Prim constrói uma árvore geradora mínima a partir do vértice A. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 5.

início: Ak = 5
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta CE
  6. 6aresta DE
  7. 7aresta EF
  8. 8aresta BE
6.Difícil
5101189851414ABCDEFG

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 3; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Gabarito

  1. 1. A
  2. 2. deg(E) = 2
  3. 3. L = 26
  4. 4. nenhuma das duas
  5. 5. aresta EF
  6. 6. G

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