Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ABCDEF

Encontre a soma dos graus de todos os vértices do grafo mostrado, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
2.Fácil

Um grafo 4-regular tem 11 vértices (todo vértice tem grau 4). Quantas arestas |E| ele tem?

n = 11k = 4
|E| =
3.Média
ABCDEFGCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 7|E| = 10
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K4? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K4
H =
5.Difícil
ABCDE

Quantos passeios fechados de comprimento 3 começam e terminam em E? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 3
N =
6.Difícil
49591015108ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =

Gabarito

  1. 1. Σ deg = 16
  2. 2. |E| = 22
  3. 3. nenhuma das duas
  4. 4. H = 3
  5. 5. N = 2
  6. 6. d(F) = 22

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