Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDDEEFF011000101000110010000011001101000110

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
2.Fácil

Um grafo simples tem 6 vértices com graus 3, 3, 2, 2, 2, 2. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 3, 3, 2, 2, 2, 2
|E| =
3.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K5? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K5
H =
4.Média

Uma árvore tem 3 vértices de grau 3, 2 vértices de grau 4, 4 vértices de grau 5, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

3 × deg 32 × deg 44 × deg 5
L =
5.Difícil
1913714116410ABCDEF

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 6|E| = 8
W =
6.Difícil
2131149114913ABCDEF

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 4; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Gabarito

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. H = 12
  4. 4. L = 21
  5. 5. W = 39
  6. 6. F

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