Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ABCDEF

Exatamente um vértice do grafo tem grau 3. Clique nele.

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Fácil

Um grafo 2-regular tem 12 vértices (todo vértice tem grau 2). Quantas arestas |E| ele tem?

n = 12k = 2
|E| =
3.Média

Uma árvore tem 3 vértices de grau 3, 2 vértices de grau 4, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

3 × deg 32 × deg 4
L =
4.Média
ABCDECircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
613111218718143ABCDEFG

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 7|E| = 10
W =
6.Difícil
510128111712ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(E) do caminho mais curto de A até E no grafo ponderado.

início: Afim: E
d(E) =

Gabarito

  1. 1. B
  2. 2. |E| = 12
  3. 3. L = 9
  4. 4. Caminho euleriano, sem circuito
  5. 5. W = 40
  6. 6. d(E) = 17

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